Đề toán thpt quốc gia có đáp án (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (−∞ ;0) B (0 ;+ ∞) C ( √ ;+∞) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D (−∞;−√ 2) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có đạt cực đại điểm nào? A Đáp án đúng: B B x = C x =1 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C Câu Cho chóp lên mặt phẳng B có đáy trung điểm hình bình hành D x =2 D , góc hai mặt phẳng Biết hình chiếu Tính ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số cho đạt cực đại Có bao nhiêugiá trị nguyên để hàm số ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: B C D Có: Đặt Nhận xét: có nghiệm kép Vậy để hàm số có cực đại điều kiện cần Kiểm tra lại: TH1: Với Ta có BBT: Vậy hàm số đạt cực tiểu TH2: Với Ta có BBT: Vậy hàm số đạtcực đại TH3: Với Ta có BBT: (thỏa mãn yêu cầu) Vậy hàm số đạtcực đại KL: Có giá trị nguyên Câu Cho hàm số (không thỏa mãn yêu cầu) (thỏa mãn yêu cầu) để hàm số cho đạt cực đại có bảng biến thiên sau: Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B C Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị Đồ thị qua điểm D nên Ta có hệ Suy Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Lời giải Ta có V S BCD =V S ABC =32 V A MNP =V S MNP V S MNP SM SN SP 3 = = = V S ABC SA SC SB 4 32 Suy V A MNP =V S MNP=9 Câu Xác định tọa độ tâm A bán kính mặt cầu có phương trình C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có D , , Vậy mặt cầu cho có tâm điểm Câu Cho ? mà bán kính hai số thực dương, biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C D Ta có: Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi nên trung điểm Do Do Do Kẻ Đặt Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 11 Tìm A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A D Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng hàm số nghịch khi nên hàm số nghịch biến tương đương Câu 12 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm dân số Việt Nam triệu tỉ lệ tăng dân số năm đến năm dân số nước ta mức A 2016 B 2018 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tứ diện khối tứ diện triệu người? C 2017 , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A C Câu 14 Tìm nghiệm phức phương trình: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: biết thể tích ?’ C Đáp án đúng: D D 2015 Tính thể tích khối tứ diện B A Hỏi tăng dân số với tỉ lệ suy có bậc hai , phương trình có hai nghiệm: Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Cho hàm số Hàm số đồng biến khoảng đây? B Câu 17 Cho hàm số C D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm A C có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: A B D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 20 B D Cho hình trụ hình nón có trục, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy Gọi độ dài đường sinh, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy hình nón Gọi theo thứ tự thể tích khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh mặt trụ, mặt nón Đẳng thức sau sai ? A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng công thức Câu 22 nên Hình hộp chữ nhật có Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 23 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A B Giá trị D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 24 Trong mặt phẳng phức, gọi , , ba điểm biểu diễn ba số phức , , thỏa mãn Khi tam giác A Có góc tù C Cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác B Đều D Vuông nội tiếp đường trịn tâm , bán kính 1, có Suy tam giác vng Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 10 B 11 C 21 D 20 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm sớ Cho biết số ngun tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 27 Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B B Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình C D C D B Câu 29 Nguyên hàm hàm số hình vẽ sau: là: 10 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Đáp án khác Câu 30 Yêu cầu cần đạt dạy học phương trình quy phương trình bậc hai lớp 10, chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 là: A Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối B Giải phương trình chứa ẩn mẫu C Giải phương trình chứa thức D Giải phương trình tích Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Mà Khi C D Vậy Câu 32 Cho số phức thỏa mãn biểu thức A B Giá trị tổng Gọi giá trị lớn nhỏ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử Từ ta có: , ta có: (1) 11 Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 33 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho B B Giải thích chi tiết: Cho kết B C số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: A A Giải : Giá trị biểu thức C D dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D D ta kết dạng lũy thừa số ta 12 HẾT - 13