Đề toán thpt quốc gia có đáp án (268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có trưởng học sinh làm tổ phó? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? A B Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh C nam nữ để học sinh làm tổ D học sinh từ tổ học sinh có D nam nữ để Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập phần tử nữ để học sinh làm tổ trưởng học Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: nữ thỏa mãn toán + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn nam học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn tốn + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn cách xếp học sinh nên chọn học sinh từ tổ học sinh có nam nữ thỏa mãn toán số + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có cách xếp học sinh nên chọn Câu nam nữ thỏa mãn toán số Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: A B Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D mặt phẳng chứa trục D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu Cho biểu thức , A Đáp án đúng: B B Câu Cho tam giác A trung điểm điểm C trung điểm Đáp án đúng: D Câu Khẳng định sau đúng? C thỏa mãn B D D Mệnh đề sau đúng? trung điểm hình bình hành Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực tiểu cực đại, B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu cực đại, C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Lời giải Chọn A Khẳng định sau đúng? Ta có: BBT Hàm số có CĐ CT Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y=−x3 + x + x C y=x + x 2+ x Đáp án đúng: C Câu B y=x + x 2+ x+1 D y=x + x 2−x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B tham số thực) Tổng tất cho C ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết C D Đặt , thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu 10 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C Ta có: Câu 11 D C D ta Tính giá trị A biết B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số sau hàm số lũy thừa? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C C Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy , chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong mặt phẳng , cho hình chữ nhật ABCD có góc với A Tìm giá trị nhỏ D Trên nửa đường thẳng thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng A Lời giải Diện tích đáy khối lăng trụ phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm vng góc với vng góc với B D C C Đáp án đúng: B thẳng D có điểm cực đại B vng góc với cho B D , cho hình chữ nhật ABCD có Trên nửa đường phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm Tìm giá trị nhỏ C D vng thể tích khối tứ diện cho Đặt Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với Phương trình mặt phẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến là Vì nên Thể tích khối Khi đó: Vậy Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao A B bán kính đáy Thể tích khối trụ cho C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tứ diện vng đỉnh có Khoảng cách A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A từ diểm đến mặt phẳng B Câu 18 Số thực A , tam giác tam giác là: C để hai số phức D B D Giải thích chi tiết: Ta có liên hợp Ta có Vậy Câu 19 Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh chiều cao tông A Đáp án đúng: D thể tích B Tìm độ dài cạnh hình vng C , cho hộp làm tốn bìa D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) Dấu xảy Câu 20 Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên; C Giải thích chi tiết: Xét phân số tối giản Tính D Tính Đặt Khi Tính Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 21 Hàm số A Đáp án đúng: A có cực trị khi: B Câu 22 Trong không gian vuông cho A Đáp án đúng: B Câu 23 , cho hình vng B có Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm lớn C C , , trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh D , Độ dài cạnh hình D hình vẽ bên dưới, , trục đối xứng qua điểm trục , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết A 1664000 đồng C 2341000 đồng Đáp án đúng: C , , Tọa độ đỉnh , B 2760000 đồng D 2057000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm , , Phương trình Elip Ta có Parabol Do , có đỉnh qua trục đối xứng , có phương trình Diện tích phần tơ đậm Đặt Đổi cận nên có phương trình , , ; 10 Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: đồng Câu 24 Trong khơng gian thẳng ? A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Tọa độ trung điểm đoạn C trung điểm đoạn D Vậy Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật có Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Sơn Thạch C có D Khoảng cách từ điểm D 11 Ta có: Vậy Câu 26 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị A C Đáp án đúng: D , người lái xe B D Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường với giá trị đây? A B ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần C D 12 Lời giải Quãng đường giây đầu Vận tốc thời điểm giây thứ Phương trình vận tốc tơ chuyển động chậm dần với gia tốc Xe dừng hẳn Quãng đường ô tô bắt đầu hãm phanh Quãng đường ô tô Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hai vị trí A, B cách khoảng 445m nằm phía bờ sơng Biết khoảng cách từ A, B đến bờ sông 89m 356m Một người muốn từ A đến vị trí M bờ sông để lấy nước mang B ( hình minh họa) Hỏi đoạn đường ngắn mà người mét ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D Câu 29 Nếu số thực A Đáp án đúng: B B C thỏa: B Giải thích chi tiết: Nếu số thực A B C D Lời giải C thỏa: D D Khi 13 Câu 30 Biểu thức với A Đáp án đúng: B B viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ Giải thích chi tiết: Biểu thức A .B Lời giải Với C ta D C với D viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ có Câu 31 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định gỗ có giá (triệu đồng), than chì có giá giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A đồng B (triệu đồng) Khi đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm điểm cực đại x hàm số y=x −3 x+ A x 0=1 B x 0=2 C x 0=3 Đáp án đúng: D x=1 Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − 3; y ′ =3 x − 3=0 ⇔ [ x=−1 Bảng biến thiên D x 0=− Suy ra, hàm số đạt cực đại x 0=− Câu 33 Cho A Đáp án đúng: C Độ dài vecto B ? C D 45 14 Câu 34 Cho số thực dương khác Hãy rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình chuyển động vật theo đường parabol Ta có Ta có Vậy suy phương trình chuyển động vật tốc theo đường thẳng quãng đường mà vật di chuyển là: HẾT - 15