Đề toán thpt quốc gia có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: +) +) +) Từ suy ra: Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải D C D Câu Nghiệm phương trình: là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân trung điểm Khi đó, khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi A B Lời giải trung điểm C Giả thiết D D đến mặt phẳng C Khi đó, khoảng cách từ Gọi D có đáy tam giác vuông cân đến mặt phẳng vuông cân Ta có: Gọi đường cao C Ta có: trung điểm Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu Cho D Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu Tính A = C Giá trị biết , ta có B C Đáp án đúng: C Câu D Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Hình nón có bán kính đáy hạn hình nón là: C Đáp án đúng: B D D A Đáp án khác A biết B Giải thích chi tiết: Cho A , độ dài đường cao Thể tích B D khối nón giới Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy giới hạn hình nón là: A Lời giải Câu 10 B C Đạo hàm hàm số A , độ dài đường cao D Thể tích khối nón B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình , x +x >0,09 A (−∞;−2 ) B (−2 ; ) C ( ;+∞ ) D (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho đường cong tuyến có phương trình B Giải thích chi tiết: Ta có: C D , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng với trục tung Tiếp có phương trình là: Câu 13 Trong khơng gian C Đáp án đúng: C , A giao điểm có phương trình? A Đáp án đúng: A Tiếp tuyến Gọi ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 14 Hàm số có đạo hàm là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 15 Trong khơng gian đường trịn ngoại tiếp tam giác A cho điểm Tính B , , Điểm tâm ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vì tâm đường trịn ngoại tiếp nên Vậy vng trung điểm Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B , trục tung, trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính: Câu 17 Cho tam giác ABC, kí hiệu Khẳng định sau A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao bằng   Mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục khoảng bằng  Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện hình chữ nhật Gọi H trung điểm hình vẽ suy suy Khi Suy Câu 19 Cho hình chóp đáy có đáy hình vng cạnh Gọi mặt phẳng , hai điểm thay đổi hai cạnh Tính tổng A Đáp án đúng: D C vng góc với mặt phẳng cho mặt phẳng thể tích khối chóp B vng góc với đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Theo giả thiết, ta có Gọi với Gọi tâm hình vng hình chiếu lên Vì nên vng có chiều cao Trong đó: (1) Đặt Xét , , gọi trung điểm Khi đó: Chứng minh tương tự, ta có: Từ (1) suy (2) Ta lại có: Từ (2) suy Từ (2) suy Vì thuộc cạnh nên Xét hàm số: , với Ta có: Ta lại có: , Giá trị lớn Câu 20 Hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu 21 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định , Vậy hàm cho đồng biến khoảng Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số A B Lời giải C D Vì , trục hoành và các đường thẳng là với nên Ta có: Câu 23 Gọi số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện Biết , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức với thuộc đường trịn Lại có: nên GTNN mơđun Đẳng thức xảy Từ có tâm ta có bán kính Ta có: Suy ra: D nằm trung điểm nằm nên Suy ra  Khi đó: Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm điểm biểu diễn số phức Câu 25 Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng n độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật động, A , tính theo đơn vị mét/phút ( (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là khí cầu? , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất Quãng đường khí cầu từ thời điểm đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là: Do nên chọn Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc Câu 27 Với khí cầu là số ngun dương, cơng thức đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Với số nguyên dương, số hoán vị Câu 28 Biết hàm số liên tục có GTLN-GTNN hàm số đoạn Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN đoạn A tương ứng ? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ đáp án thỏa mãn u cầu tốn Với phần tử là: sau tìm tập giá trị thuộc đoạn kết luận có Với Với Với Câu 29 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Biết mặt phẳng cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn Tính bán kính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Biết mặt phẳng , cho mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn D mặt phẳng Tính bán kính A Lời giải B C Ta có mặt cầu có tâm Khoảng cách từ đến mặt phẳng D bán kính 10 Bán kính đường trịn giao tuyến Câu 30 Có số thực thuộc khoảng thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 31 C Đáp án đúng: A cho ứng có số thực ? C B Cho hàm số có đồ thị Mệnh đềnào đúng? A D nhưhình vẽ sau Xét hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có , Đặt Giao điểm đồ thị hàm số và đồ thị hàm số (là Parabol) có hồnh độ Khi Bảng biến thiên 11 Dựa vào bảng biến thiên, ta có Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hoành độ B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy C 320 , đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A (I) (III) C Chỉ (I) Đáp án đúng: A B (II) (III) D (I) (II) Câu 35 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Tính B D HẾT - 12