Đề toán thpt quốc gia có đáp án (236)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B 12 C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Môđun số phức B C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta D 10 D có: Vậy Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B Câu Cho mơ hình B , cho Khi đó: C D có tọa độ mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D B C D ) Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Biết diện tích mặt khối lập phương 16 Khi thể tích khối lập phương A B C Đáp án đúng: B Câu Diện tích hình phẳng (phần bơi đen) hình sau tích theo cơng thức: A B D C Đáp án đúng: D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nên ta có: cho điểm qua điểm song song với mặt phẳng B D song song nên Viết có dạng: (nhận) Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy, tập nghiệm bất phương trình Câu 10 Hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt đỉnh Câu 11 Cho hàm số tiệm cận có đồ thị Độ dài Điểm thuộc đồ thị B Câu 12 Cho khối chóp Tính Câu 14 Tính thể tích , , A Đáp án đúng: B , tam giác hình thang, vng C theo B D , đáy vuông B A Đáp án đúng: B giao điểm hai đường C có A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho , ngắn bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Tam giác D Hình , Thể tích khối chóp cho D C D khối trịn xoay thu quay hình thang , , ? C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ A , biết Khi thể tích khối trịn xoay cần tìm là: , quanh trục Giải thích chi tiết: Dùng cơng thức tính thể tích khối nón cụt với ta kết B , hai điểm thuộc mặt phẳng B cho điểm , cho C Tìm giá trị nhỏ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy đối xứng với Gọi Kẻ qua mặt phẳng thuộc mặt phẳng cắt , dựng hình bình hành Dễ dàng chứng minh với , Khi với Gọi hình chiếu mp dựng với ta ln có Vậy giá trị nhỏ Câu 16 Cho hàm số A B có thỏa mãn Khi C ỵ Dng 13: Nguyờn hm tớch, thương liên quan đến nguyên hàm cho trước D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Đặt Suy ra: Đặt Do đó: Mà Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: C lần khoảng cách từ điểm cực B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 18 Với số thực dương A Mệnh đề sau ĐÚNG? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Với số thực dương A B C D Lời giải Câu hỏi lý thuyết Câu 19 Cho mặt cầu Mệnh đề sau ĐÚNG? Điểm M nằm mặt cầu (S) cho Hai dây cung AB CD qua M vng góc với Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D là: Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho mặt cầu Điểm M nằm mặt cầu (S) cho Hai dây cung AB CD qua M vng góc với Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức là: A B C D Lời giải Gọi H hình chiếu O lên mp(ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc điểm H lên AB CD ABHMODECF Đường trịn (C) có bán kính r Ta có Suy ra: Biểu thức P lớn OH Giá trị lớn P Biểu thức P nhỏ mặt phẳng (P) qua O mặt phẳng (ABCD) qua M vng góc với OM Tổng GTLN GTNN là: Câu 20 Cho ta suy tọa độ điểm M là: A Điểm B Không suy tọa độ điểm C Điểm Đáp án đúng: D Câu 21 D Điểm Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối lập phương tích Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối lăng trụ mà Câu 23 có chiều cao nên Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B với , số nguyên C D Suy , Do đó, Câu 24 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Thế tích khối cầu bán kính A D B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho Biểu diễn theo A B D C Đáp án đúng: A Câu 27 Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Suy ra: Vậy Câu 28 Biết Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết A B Lời giải Khi C D Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng vng có diện tích C Đáp án đúng: D song song với trục cách trục ta thiết diện hình Thể tích khối trụ cho A B D Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ mặt phẳng hình vng có diện tích A D B song song với trục cách trục ta thiết diện Thể tích khối trụ cho C D 2x x Câu 30 Phương trình +2 x ( +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 )− 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm không âm? A B C D Hướng dẫn giải 2x x x 2x x x +2 x ( +1 )− 4.3 − 5=0 ⇔ (3 −1 )+2 x ( +1 ) −( + )=0 x x x x x x ⇔ ( −1 ) ( +1 )+( x − ) ( +1 )=0 ⇔ ( +2 x − ) ( +1 )=0 ⇔ +2 x −5=0 Xét hàm số f ( x )=3 x + x − 5, ta có : f ( 1)=0 x f ' ( x )=3 ln 3+ 2> ; ∀ x ∈ℝ Do hàm số f ( x ) đồng biến ℝ Vậy nghiệm phương trình x=1 BÌNH LUẬN Có thể đặt t=3 x > 0sau tính delta theo x Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 32 Cho hàm số độ A Đáp án đúng: A Câu 33 Với hai số thực dương có đồ thị B Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C tùy ý điểm có hồnh D Khẳng định đúng? 10 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Áp dụng công thức: , Ta có: Câu 34 Cho hàm số Gọi , Giá trị A Đáp án đúng: A , có đồ thị hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn B C D 2 Câu 35 Cho hàm số y= x −m x + ( m −4 ) x+ với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm x=− A m=1 B m=− C m=1, m=− D −3 ≤ m≤ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y '=x −2 mx+ ( m2 − ) ❑ m=1 Vì x=− điểm cực tiểu hàm số → y ' ( − )=0 ⇔ m +2 m− 3=0 ⇔ m=− Thử lại ta thấy có giá trị m=− thỏa mãn y ' đổi dấu từ ' ' −' ' sang ' '+' ' qua x=− HẾT - [ 11