ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị nhỏ hàm số tập số thực Đáp án đúng: C Câu Trong không gian, cho đường thẳng A C Đáp án đúng: D Vectơ sau không VTCP d B D Câu Với số thực dương a, b A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hai tập hợp tập hợp là: A C Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng tọa độ Gọi Khi D cho hình vng tập hợp tất điểm có tọa độ số ngun nằm hình vng (tính điểm nằm cạnh hình vng) Chọn ngẫu nhiên điểm để chọn điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: - Số điểm có tọa độ ngun thuộc hình vng Suy số phần tử khơng gian mẫu là: - Ta có kể điểm cạnh là: với điểm xác suất nằm đường chéo thuộc đoạn (đường phân giác góc vng thứ II, IV) Suy có 21 điểm Khi - Xác suất cần tìm Câu Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Tìm số chữ số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Số chữ số là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ với , cho điểm hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B , cho Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Lấy đối xứng với Gọi Kẻ qua mặt phẳng thuộc mặt phẳng cắt , dựng hình bình hành Dễ dàng chứng minh với , Khi với Gọi hình chiếu mp dựng với ta ln có Vậy giá trị nhỏ Câu Họ nguyên hàm hàm số A khoảng là: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 10 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 B C Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vậy: Câu 12 Cho hàm số (đvtt) có đạo hàm có nguyên hàm Tìm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 14 Người ta xây bể đựng nước khơng có nắp hình lập phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa tối đa lít nước? A lít Đáp án đúng: A B lít C Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm qua A song song với (P) có phương trình lít D lít mặt phẳng A Mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho B Giải thích chi tiết: Có Vectơ C , gọi có tọa độ D Vậy Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số độ A Đáp án đúng: D có đồ thị B B D Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh D Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT lần khoảng cách từ điểm cực B D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 20 Với số thực dương A C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau ĐÚNG? B D Giải thích chi tiết: Với số thực dương A B C D Lời giải Câu hỏi lý thuyết Mệnh đề sau ĐÚNG? Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho Khi đó: có tọa độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Trong năm làm, anh Châu nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh Châu lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh Châu cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm anh Châu mua ô tô Toyota cross giá 900 triệu biết anh Châu gia đình hỗ trợ 36% giá trị xe? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong năm làm, anh Châu nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh Châu lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh Châu cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh Châu mua tơ Toyota cross giá 900 triệu biết anh Châu gia đình hỗ trợ 36% giá trị xe? A B Lời giải C D Số tiền anh A cần tiết kiệm (triệu) Gọi số tiền mà anh Châu nhận tháng năm Thì số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ hai (triệu) (triệu) Số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ ba (triệu) … Số tiền mà anh Châu nhận tháng năm thứ (triệu) Vậy số tiền mà anh Châu tiết kiệm sau năm Cho Vậy sau năm anh Châu tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô Toyota cross Câu 24 Các giá trị A Đáp án đúng: C thỏa mãn bất phương trình B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị A Lời giải B C D thỏa mãn bất phương trình D Ta có Câu 25 Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: A B với , số nguyên C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Do đó, Câu 26 Cho khối chóp Tam giác A Đáp án đúng: B có , đáy vuông A Đáp án đúng: D Câu 27 Nếu B , tam giác hình thang, vng C B , , Thể tích khối chóp cho D C D Giải thích chi tiết: Suy ra: Vậy Câu 28 Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿ , có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x ) miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A B C 16 D −2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y=f ( x )liên tục đoạn [ − 2; ¿ , có đồ thị hình vẽ Gọi M , mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x ) miền [ − 2; ¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M + m A 16 B C D −2 Lời giải FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh ❑ ❑ [-2;6] [-2;6] Ta có M =max f ( x )=6 ⇔ x=− ; m=min f ( x )=− ⇔ x=4 Do T =2 M + m=0 Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta Mơđun số phức C D có: Vậy Câu 30 Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm khơng âm? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 )− 4.3 x − 5=0 có tất nghiệm khơng âm? A B C D Hướng dẫn giải 2x x x 2x x x +2 x ( +1 )− 4.3 − 5=0 ⇔ (3 −1 )+2 x ( +1 ) −( + )=0 x x x x x x ⇔ ( −1 ) ( +1 )+( x − ) ( +1 )=0 ⇔ ( +2 x − ) ( +1 )=0 ⇔ +2 x −5=0 Xét hàm số f ( x )=3 x + x − 5, ta có : f ( 1)=0 x f ' ( x )=3 ln 3+ 2> ; ∀ x ∈ℝ Do hàm số f ( x ) đồng biến ℝ Vậy nghiệm phương trình x=1 BÌNH LUẬN Có thể đặt t=3 x > 0sau tính delta theo x Câu 31 Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 32 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số B D có nghĩa Vậy TXĐ Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy, tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn A B biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Ta có Câu 35 Trong khơng gian song song với A cho điểm mặt phẳng có phương trình B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng qua song song với A Lời giải Mặt phẳng Điểm cho điểm song song với nên phương trình thuộc mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình B Vậy phương trình Mặt phẳng qua C suy D HẾT - 11