Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (698)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Tính lim ¿ x→ −∞ A −2 B C −1 D Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C hàm số sau đây? B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm động thỏa mãn cho đạt giá trị lớn Khi giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Nên , ta có: (với với ) cho điểm nguyên dương di tối giản C , D , thỏa mãn thuộc mặt cầu tâm Ta có Để , Biết có giá trị A Đáp án đúng: B D nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu thẳng hàng Suy Từ tìm Suy Vậy Câu Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B trình A Lời giải hai số thực C , C D Vì nên nghiệm D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Biết Tính giá trị biểu thức B hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét C D Bảng biến thiên x– ∞12+ ∞f'+ – 0+ f3– ∞+ ∞23 Vậy giá trị nhỏ Câu Tam giác có Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A ba mặt B năm mặt C hai mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A năm mặt B hai mặt C ba mặt D bốn mặt Lời giải Theo lý thuyết cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ: A B C D bốn mặt D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng ngang đường tiệm cận nên đáp án A Câu 10 Tìm để phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Cách 1: Đặt có hai nghiệm trái dấu B phương trình Đặt C trở thành: D có hai nghiệm trái dấu có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn hay: Cách 2: Đặt phương trình trở thành: Ta thấy khơng nghiệm phương trình cho, chia hai vế phương trình cho được: Đặt Bảng biến thiên: có hai nghiệm trái dấu đường thẳng hoành độ thỏa mãn cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt có Dựa vào bảng biến thiên ta có kết quả: Câu 11 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: A B y=3 C x=− Câu 12 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm −2 x ? x−1 D x=1 lim −2 x Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞ =−2 ⇒ y=−2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ∞ bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: Đặt vng Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu 13 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: YCBT Vì C Vô số D thỏa nên Câu 14 Tập xác định A C xác định hàm số B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định A hàm số B C D Lời giải FB tác giả: Hien Pham Vì số mũ số nguyên âm nên hàm số xác định Vậy Câu 15 Trong không gian với hệ trục là hình chiếu của A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng mặt phẳng B C A Lời giải là hình chiếu của B Đường thẳng qua C Do nên mặt phẳng D D , cho mặt phẳng và điểm Tính và vuông góc với mặt phẳng làm vec tơ chỉ phương, có phương trình là: Gọi Tính Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục Gọi và điểm nên nhận vecto pháp tuyến của Ta lại có Suy Như vậy Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AC=5 a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V =4 √ a3 B V =2a C V =2 √ a3 D V =6 √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABC , ta có BC= √ A C − A B2=2 √ a Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB ^ Do 600 =^ SB , ( ABCD )=^ SB , AB=SBA Tam giác vng SAB, có Diện tích hình chữ nhật S ABCD =AB BC =2 √ a2 Vậy V S ABCD = S ABCD SA=2 √2 a Câu 17 Cho hình chóp vng phẳng A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số thực có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt B C thỏa mãn D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn Tính Câu 19 C Tính D Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Tập xác định hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 21 Cho số thực dương Xét hàm số với tham số thực Biết với Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho hàm số C D Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm B Hàm số khơng có cực trị C D Đồ thị hàm số không cắt trục tung Đáp án đúng: D Câu 23 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số có điểm cực đại B D khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo đồ thị hàm số ta thấy: B + Đường tiệm cận đứng C D nên loại phương án + Đường tiệm cận ngang nên loại phương án Vậy hàm số cần tìm Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối nón cho A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Trong khơng gian , cho điểm Có mặt cầu A Đáp án đúng: D B Ta có qua , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Vô số Có mặt cầu Gọi D hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể , ? D hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu qua : có bán kính nên , thuộc mặt cầu tâm bán kính 10 Ta có Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn Câu 28 Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: C Độ dài vectơ B A B C Lời giải D C Giải thích chi tiết: Trong không gian thỏa mãn D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu 29 Một hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: A thể tích B Khi đó, bán kính đường trịn đáy hình nón C x −1 đồng biến TXĐ x−m 1 B m< C m ≤ 2 D Câu 30 Tìm m để hàm số y= A ≤ m< Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang B C Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều Gọi phẳng và vuông góc với tích bằng , đó A Đáp án đúng: C D m