Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B Lời giải C D Gọi biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có cách xếp Suy ra, Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho có bán kính đáy Độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C D B Câu Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: A B y=3 C x=− −2 x ? x−1 D x=1 lim −2 x Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞ =−2 ⇒ y=−2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ∞ Câu Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: C B , , miền C Hỏi số D , , số Câu Cho hình chóp tam giác đều Gọi phẳng và vuông góc với tích bằng , Mặt phẳng chứa đó chứa điểm A Đáp án đúng: B B Tỉ số là trọng tâm tam giác , biết góc tạo bởi và mặt chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể bằng C D Giải thích chi tiết: *) Giả sử Ta có hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với Do đó, *) Hạ Mặt phẳng chứa cho thành hai phần có thể tích , Suy ra, Giả sử ; Trong hay chứa điểm có vuông tại ta có tại chia khối chóp đã đều có cạnh bằng Ta có, vuông tại Lại có, đó và vuông góc với ; nên: ; ; suy độ dài cạnh bên mà Ta có, và Ta có, và Vậy, Câu Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vuông Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hoành nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số , loại D Câu Đồ thị hàm số A có điểm cực đại B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C A C Đáp án đúng: D , cho hai véc tơ , Tìm tọa độ véc tơ B Câu 12 Cho hình chóp chóp tạo với mặt đáy góc năm Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm thỏa mãn biểu thức năm C D có đáy hình chữ nhật, cạnh bên hình Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc điểm minh tương tự, hay xuống mặt phẳng đáy Ta có cắt Chứng Do tam giác nên kẻ đường trung trực cạnh qua trung tâm hình chữ nhật Trong mặt phẳng điểm nên điểm Suy Suy ra, Câu 13 Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: D B Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải D C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số thực C , cho vectơ D Độ dài vectơ Câu 14 Tập xác định hàm số A B D thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn Tính Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AC=5 a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V =2 √ a3 B V =6 √ a3 C V =2a D V =4 √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABC , ta có BC= √ A C − A B2=2 √ a Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB Do 600 =^ SB , ( ABCD )=^ SB , AB=^ SBA Tam giác vng SAB, có Diện tích hình chữ nhật S ABCD =AB BC =2 √ a2 Vậy V S ABCD = S ABCD SA=2 √2 a Câu 17 Xét số thực dương tuỳ ý, A B Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình trụ có đường kính đáy diện có diện tích C D , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu 19 Tìm tập xác định C hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A B C Lời giải D Điều kiện Câu 20 hàm số TXĐ: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: B B lần thể tích khối lập phương tăng lên C D Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A C B D Khối Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải B C , trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? D Thể tích khối đa diện cần tính Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 11 Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun đề phương trình có hai nghiệm phức tham số thỏa mãn ? Câu 23 Cho đồ thị hàm số y=x a , y=x b , y=x c hình vẽ bên Hãy chọn đáp án A 0< c< b