ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 083 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn Tính A 6 B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A f x có đạo hàm liên tục thoả mãn f x B f ( x)dx 4; f (5) 3; f (2) 2 x C f x f '( x 1)dx Tính f x D Câu Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi A Khơng xác định B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một mặt phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi là: A.Một mặt phẳng B.Một mặt trụ C.Một mặt cầu D.Không xác định Hướng dẫn giải Ta có A, B M khơng đổi S MAB d M , AB AB MAB Tập hợp điểm mặt trụ Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB=c, BC=a, AC=b Chọn đáp án 1 A S= ab B S=bc C S= bc D S= ac 2 Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B' C ' √6 √6 A V =1 B V = C V = D V =3 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC cạnh nên AH =√ Vì ABCA'B'C'H A ' H ⊥ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' AH Do mặt đáy ( ABC ) ^ ^ 45 = AA ' , ( ABC )= AA ' , AH =^ A ' AH Suy tam giác A ' HA vuông cân H nên A ' H=HA =√ Diện tích tam giác ABC S ΔABCABC =√3 Vậy V =S ΔABCABC A ' H=3 Câu Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? P :2 x y z 0 Q :3x y z 0 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Khi góc tạo P Q hai mặt phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình lo g ( x −1 )=0 A x= Đáp án đúng: D B x= C x= D x=1 Giải thích chi tiết: lo g ( x −1 )=0 ⇔2 x−1=1 ⇔ x =1 Vậy nghiệm phương trình x=1 Câu Cho hàm số cho f x A Đáp án đúng: B f x có đạo hàm B f x f x x x 1 C x , x f x Số điểm cực trị hàm số D f x Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a B a C a D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: a Câu 10 Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 80 triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi A 50 B 50 C 50 D 50 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) bảng xét dấu đạo hàm sau: x - ¥ f ( x) - + Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 12 Tất nguyên hàm hàm số x f x s in x A x s in x C Đáp án đúng: A f x f x - - C f x - + - + + D x s in x khoảng 0; x f x s in x B D f x x s in x x s in x Giải thích chi tiết: 0; Đặt x cot x ln s inx C Khi đó: x cot x ln sinx C x cot x ln s inx C Với x cot x ln sinx C Vậy Câu 13 y f x y f x Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên y f x Hàm số có điểm cực trị? y f x y f x y f x y f x A B C D Đáp án đúng: D y f x y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên y f x Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải y f x y f x y f x Dễ thấy có nghiệm phân biệt Và đổi dấu lần qua điểm Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A Đáp án đúng: D B C D S Câu 15 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi xq , V diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A r B r C r D r Đáp án đúng: B Câu 16 Rút gọn biểu thức với dương A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 18 y = f ( x) có đồ thị hình bên Cho hàm số Giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: B D 2; 2 bằng: C D Câu 19 Cho hàm số f x 3x x Khẳng định sau sai A f x 3x x x2 f x 3 C Đáp án đúng: B B f x 3x x D f x 3x x x f x 3x x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai f x x log x log f x x log x log log A B f x x ln x ln ln f x x x log C D Lời giải Giải bất phương trình Kết ý B sai f x 3x x f x x log x log M 2; 3 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x y 0 A Oxy B Oxy C Oxy D Oxy Đáp án đúng: C M 2; 3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục a : x y 0 M 5;3 M 2; 3 M 2;3 M 2;3 A B C D Lời giải M 2; 3 M 5;3 Gọi Oxy ảnh qua phép đối xứng trục a : x y 0 Khi trung điểm M 2; 3 M 2;3 M 2;3 thuộc đường thẳng Ta có M ( x; y) , vectơ phương M a : x y 0 , MM a Do ta có hệ phương trình sau I Vậy MM Câu 21 Với số thực dương a b Mệnh đề sau dây đúng? A a B a C a Đáp án đúng: B Câu 22 y f x Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình y f x A y f x B y f x C y f x D Đáp án đúng: C f x 0 D a Câu 23 Trên tập hợp số phức cho phương trình z bz c 0 , với b, c Biết hai nghiệm phương trình có dạng z1 w z2 3w 8i 13 với w số phức Tính b c A z bz c 0 C z bz c 0 B z bz c 0 D z bz c 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình z bz c 0 , với b, c Biết hai nghiệm phương trình có dạng z1 w z2 3w 8i 13 với w số phức Tính b c A B 10 C 11 D 12 Lời giải Gọi z bz c 0 với b, c z1 w z2 3w 8i 13 w hai số phức liên hợp nên: b c Khi 10 , 11 Ta có 12 Suy w x yi nghiệm phương trình: x, y Vậy z1 w x yi x yi P qua đỉnh S ,có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng P đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng N khối nón N N N N A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối nón N Giải thích chi tiết: N có tâm đáy điểm S , chiều cao a độ dài đường sinh 3a Khối nón P cắt S theo thiết diện tam giác 60 Giả sử mặt phẳng P N tam giác 2a cân đỉnh a Do 2 Gọi 2a trung điểm a N , O góc mặt phẳng SO h a mặt đáy l 3a góc P Ta có N vng SAB góc SA SB l Trong tam giác Ta có Trong tam giác SAB vng S Ta có I AB OI AB Vậy diện tích thiết diện cần tìm SI AB Câu 25 Cho hàm số bậc ba f ( x) có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị nguyên m để phương trình f ( x) 3m 0 có ba nghiệm là: A f ( x) B f ( x) C f ( x) D f ( x) Đáp án đúng: A u1=6 Câu 26 Cho dãy số ( u n) , xác định ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N { B √ ≤u n< A √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N ¿ { √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √ Lời giải Ta có u2= √12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 ❑ u1=6 ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √ → u → un+1 =√ +un → un+ ≥ → n +1 =√ 6+u n ≥ √ { { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ u1 ≤2 √ ;u k ≤ √3 ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √3 → Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD theo a A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: C Câu 28 Một thầy giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kỳ hạn 0,002% / ngày A 200 đồng B 200 đồng C 200 đồng D 200 đồng Đáp án đúng: B Câu 29 Để tìm GTLN - GTNN hàm số đây? Tính đạo hàm f ' x y f x xác định liên tục đoạn a; b ta làm theo thứ tự sau a;b x , x , , xn Tìm điểm khoảng , khơng xác định Số lớn giá trị GTLN số bé giá trị GTNN Tính f a , f x1 , f x2 , , f xn , f b y f x A Đáp án đúng: B B y f x C y f x D y f x x 1 3 Câu 30 Xác định tập nghiệm S bất phương trình A S B S C S Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình D S x Câu 31 Cho a số thực dương khác Tính A a B a Đáp án đúng: A 3 I log a a3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Tính I I I B I 6 C D A C a I log D a a a3 Lời giải a x x1 Câu 32 Cho phương trình 3.2 0 Giá trị sau nghiệm phương trình cho? A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho biểu thức P x x x x Mệnh đề ? A P x x x x B P x x x x D P x x x3 x P x x x x C Đáp án đúng: B Câu 34 Nghiệm phương trình lo g ( x−1 )=3 A x=9 B x=7 Đáp án đúng: A C x=10 D x=8 2 S : x 1 y 3 z 4 Gọi Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu N x0 ; y0 ; z0 S cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng Oxz lớn Giá trị điểm thuộc biểu thức P x0 y0 z0 ? A Oxyz Đáp án đúng: C B Oxyz C Oxyz D Oxyz 2 S : x 1 y 3 z 4 mặt cầu Giải thích chi tiết: • Gọi Oxyz đường thẳng qua tâm N x0 ; y0 ; z0 S vng góc với Phương trình tham số N • Gọi Oxz giao điểm P x0 y0 z0 , Ta có: I 1;3; S • Theo đề d HẾT - 10