Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (718)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Khối nón có đường cao A B Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp diện tích đáy tích C có cạnh B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Gọi B trung điểm C , D có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Lời giải D đơi vng góc với Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D D đôi vuông góc với tâm đường trịn ngoại tiếp Gọi trung điểm , đường thẳng qua (hay trục đường tròn ngoại tiếp ) Gọi giao điểm mặt phẳng trung trực đường thẳng Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính Ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Khối đa diện loại có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu Tìm tập xác định C 12 D , cho hai véc tơ , Tìm tọa độ véc tơ D B C hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A B C Lời giải D D hàm số Điều kiện TXĐ: Câu Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hoành nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số , loại D Câu Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + điểm phân biệt, ta có: A B – < m < C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ cho π a3 π a √ 21 π a3 A B C D π a3 54 18 Đáp án đúng: B Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 10 Cho hình chóp hình chiếu có , , Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: C B hình chiếu A B Lời giải D C có là C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D , , Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Gọi Ta có Suy Suy tam giác Gọi vuông trung điểm Tam giác Mặt khác ta có vng nên ta có mà mà Suy tam giác Từ vuông nên suy Vậy, khối cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm bán kính Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C , tam giác D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Lời giải Gọi B C trung điểm nên Gọi tâm hình vng Trong mặt phẳng D , tam giác nằm (vì tam giác đều) Mặt khác Tương tự trên: Gọi nằm mặt tam giác , kẻ đường thẳng kẻ đường thẳng , ta có: Suy trục đường tròn ngoại tiếp hình vng Do ta có: Tứ giác hình chữ nhật có Mặt khác Xét tam giác tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng có Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 12 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 13 Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: B B Độ dài vectơ C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ , C Đáp án đúng: A Gọi B Giả sử Vì C D , D điểm nằm đoạn điểm nằm đoạn B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm đoạn cho Tính tọa độ điểm A Lời giải Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm cho Tính tọa độ điểm A Gọi điểm nằm thỏa Hay nên Vậy Câu 15 Cho hàm số chẵn liên tục Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Do D Mặt khác hàm số chẵn, liên tục Xét Đặt Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều Gọi phẳng và vuông góc với tích bằng , Mặt phẳng chứa đó chứa điểm A Đáp án đúng: B B Tỉ số là trọng tâm tam giác , biết góc tạo bởi và mặt chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể bằng C D Giải thích chi tiết: *) Giả sử Ta có hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với Do đó, *) Hạ Mặt phẳng chứa cho thành hai phần có thể tích , Suy ra, ; đó và vuông góc với chứa điểm tại chia khối chóp đã Giả sử đều có cạnh bằng Ta có, vuông tại Lại có, Trong có ; nên: vuông tại ; Ta có, và Ta có, và Câu 17 Tính theo số thực A Câu 18 Tam giác mà hay C Đáp án đúng: D suy độ dài cạnh bên ta có Vậy, ; B D có Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng , biết mặt phẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu , bán kính Vì có tâm song song với tiếp xúc với Vì nên phương trình có dạng: với nên nên phương trình : Câu 20 Trong khơng gian cho hai mặt với Khoảng cách và song song A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 : Khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài, rộng, cao 3cm, 4cm, 5cm tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho số thực B C thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn Tính Câu 23 Đồ thị hàm số A D Tính C D có đường tiệm cận ngang là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Giá trị nhỏ biểu thức A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét Bảng biến thiên x– ∞12+ ∞f'+ – 0+ f3– ∞+ ∞23 Vậy giá trị nhỏ Câu 25 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B hàm số sau đây? B C D Câu 26 Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải B thích chi tiết: C Cho D điểm điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm , bán kính có là: hình chiếu Mặt phẳng mặt hai mặt cầu cắt theo đường trịn, kí hiệu đường trịn Bán kính đường trịn Ta có hai Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn Gọi , hình chiếu mặt phẳng mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , 11 Suy nằm ngồi đường trịn Khi giá trị lớn Giá trị nhỏ bằng Câu 27 Tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải D B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , động thỏa mãn với cho Biết có giá trị đạt giá trị lớn Khi giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Nên , ta có: (với ) cho điểm nguyên dương di tối giản C , D , thỏa mãn thuộc mặt cầu tâm Ta có Để nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu thẳng hàng 12 Suy Từ tìm Suy Vậy Câu 29 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B Lời giải C D Gọi biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có cách xếp Suy ra, Câu 30 Cho số thực dương Xét hàm số với tham số thực Biết với Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tính Câu 32 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng C D 13 B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng C Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B Diện tích hình phẳng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi phẳng giới hạn hai đường C có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số A B Lời giải Gọi D Diện tích hình Ta có Ta có Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 34 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Trong không gian với hệ tọa độ mãn đẳng thức cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm thỏa 14 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm Vậy B D Khi đó: HẾT - 15