Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới) Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) A 504 B 498 C 426 D 462 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có , (cm) độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai ( Diện tích hình vng vng hình trịn (cm2), diện tích hình trịn , ) Ta (cm2) Tổng diện tích hình (cm2) Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có Dấu “=” xảy Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau cm2 B D A x = -1 Đáp án đúng: D B y = -1 Câu Biết C x = D y = tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải + Ta có C tính giá trị biểu thức D Vì Chọn A Câu Có số phức thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: B Câu :Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B 20 C 12 D Đáp án đúng: A Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B x −1 − √ x + x+3 x −5 x+ B x=3 x=2 D x=3 Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=− 3và x=− C x=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số ℝ ¿ 2; \} lim x −1 − √ x + x+3 Ta có lim y= x→ = lim ( x+1 ) ( x −2 ) x →2 x −5 x +6 ( x − 2) ( x − ) ( x −1+ √ x 2+ x+3 ) lim x +1 x→ ¿ =− Suy ra, đường thẳng x=2 không tiệm cận đứng đồ thị ( x −3 ) ( x − 1+ √ x + x +3 ) x →2 2 lim +¿ x→ y= lim x →3 +¿ 2x −1 −√ x + x+3 =+∞ ¿ x − 5x+ ¿¿ x →3 ¿ Vì \{ +¿ lim ( x −5 x+6 )=0 ¿ x −5 x +6>0 , ∀ x >3 lim x →3 ( x −1 − √ x +x +3 )=5 − √ 18>0 +¿ ¿ Suy ra, đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A , trục hoành hai đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải thẳng , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 10 Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ A với ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số với ? A B C Lời giải D Hàm số với nghịch biến khoảng có đồ thị nằm bên phải trục tung Do chọn phương án Câu 11 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a Thể tích khối chóp A.A’B’C’ ? A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tập D B D tất giá trị thực số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập B để tồn cặp số C tất giá trị thực số thỏa mãn D để tồn cặp số thỏa mãn A B C Lời giải Nhận thấy D với nên: (*) Khi (*) Khi Cặp khơng nghiệm phương trình , tập hợp điểm thỏa mãn (*) hình trịn tâm , bán kính tốn trở thành tìm , bán kính hình trịn tâm có điểm chung (hình vẽ) Điều xảy Vậy Trường hợp này, yêu cầu để đường trịn tâm , bán kính (thỏa mãn ) Câu 14 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B cắt đường thẳng điểm Mệnh đề sau đúng? B D Câu 15 Khối hộp có diện tích đáy chiều cao thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại \{ ; \} A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại \{ ; \} khối lập phương, số mặt phẳng đối xứng Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Mơ đun C D Vậy: Câu 19 Trong không gian , tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho C Đáp án đúng: C D hàm số chẵn A Chọn mệnh đề B D Câu 21 Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề sau đúng? có tiệm cận đứng x=1 A C có tiệm cận ngang y=3 Đáp án đúng: B B có tiệm cận ngang y=0 D có tiệm cận Giải thích chi tiết: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 22 Nghiệm lớn phương trình A 100 B 1000 Đáp án đúng: A là : C 10 D Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn phương trình Câu 23 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A là : C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: B D Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =0 B y =−3 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =7 C [min −2;3 ] y =1 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối lăng trụ tính theo A C Đáp án đúng: D Cạnh , hình chiếu mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy góc B D Câu 26 Cho số thực Với giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số thực A B C đẳng thức đúng? C Với giá trị D đẳng thức đúng? D Lời giải Ta có Câu 27 Trong khơng gian mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: A , cho điểm mặt phẳng song song với mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng A C Lời giải Mặt phẳng qua điểm B D có véc tơ pháp tuyến Vì Lập phương trình mặt phẳng Lập song song với nên Vậy phương trình mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: Câu 28 Đồ thị hàm số đường thẳng cắt đồ thị A C Đáp án đúng: A đường thẳng để điểm phân biệt Câu 29 Một hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: D Tìm tất giá trị tham số B Câu 30 Cho hình trụ có chu vi đáy B D , đường kính đáy C độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho D Thể tích xung quanh hình trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 31 Với B C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ? C A Đáp án đúng: A Câu 33 D Đẳng thức sau đúng? B Hàm số C D có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hai số phức C Đáp án đúng: C Câu 35 Câu 32 Cho hàm số A D Số phức B Hình chiếu B (SAC) A E B C Đáp án đúng: A D C S HẾT - D A 10 11