Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao Đường kính ống A C Đáp án đúng: C , độ dày thành ống Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? B D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích lõi ống cống (phần ống cống rỗng), bán kính đường trịn đáy phần Gọi thể tích tồn ống cống, bán kính đường trịn đáy phần Thể tích bê tơng cần dùng để làm ống nước là: Câu Cho hình chóp hình chiếu có , , Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: D B hình chiếu A B Lời giải D C có là C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D , , Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Gọi Ta có Suy Suy tam giác Gọi vuông trung điểm Tam giác Mặt khác ta có vng nên ta có mà mà Suy tam giác Từ vng nên suy Vậy, khối cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm bán kính Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp x +2 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng x−3 A x=3 C x= B x=−3 D x=1 Đáp án đúng: A Câu Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải B thích chi C tiết: Cho điểm điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính Suy mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm , bán kính có là: hình chiếu Mặt phẳng hai hai mặt cầu cắt theo đường tròn, kí hiệu đường trịn Bán kính đường trịn Ta có , Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn Gọi D mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nằm ngồi đường trịn Khi giá trị lớn , Giá trị nhỏ Câu Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi đường kính hình trịn đáy Ta có: vng Đặt Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi , vng tại có vng cân Từ kẻ hình chiếu vng góc Do vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 24 Đáp án đúng: B B C Câu Cho hình chóp tam giác đều Gọi phẳng và vuông góc với tích bằng , đó A Đáp án đúng: D Mặt phẳng chứa chứa điểm B Tỉ số D 12 là trọng tâm tam giác , biết góc tạo bởi và mặt chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể bằng C D Giải thích chi tiết: *) Giả sử Ta có hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với Do đó, *) Hạ Mặt phẳng chứa cho thành hai phần có thể tích , Suy ra, Giả sử ; Trong chứa điểm tại chia khối chóp đã đều có cạnh bằng Ta có, vuông tại Lại có, đó và vuông góc với có ; nên: vuông tại ; ; suy độ dài cạnh bên ta có mà hay Ta có, và Ta có, và Vậy, Câu Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 10 Một hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: A thể tích B Câu 11 Trong không gian tọa độ B A B Lời giải C D , D thay đổi mặt cầu Giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ thỏa mãn C , cho điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: D Khi đó, bán kính đường trịn đáy hình nón , cho điểm D , Giá trị lớn biểu thức thay đổi mặt cầu Mặt cầu : có tâm , bán kính Ta có: , Dấu “=” xảy hai véc tơ hướng Vậy giá trị lớn biểu thức Hết Câu 12 Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét C D Bảng biến thiên x– ∞12+ ∞f'+ – 0+ f3– ∞+ ∞23 Vậy giá trị nhỏ Câu 13 Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện A Đáp án đúng: C B để tam giác C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vuông , , tạo thành tam giác hai điểm Để phương trình , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Theo đề ta có: Câu 14 Cho hàm số , Tức đặt Đặt có nguyên hàm A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực cạnh bên mặt phẳng trung trực cạnh đáy tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa) Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số ngun ? A Đáp án đúng: C thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C 10 D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 17 Đồ thị hàm số A có điểm cực đại B C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian D , cho vectơ A Đáp án đúng: D B D Độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Lời giải C , cho vectơ D Độ dài vectơ Câu 19 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: D B y=3 C x=− −2 x ? x−1 D y=− lim −2 x Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞ =−2 ⇒ y=−2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ∞ 10 Câu 20 Cho số thực dương thỏa mãn A Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D biểu thức A Lời giải D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho biểu thức số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Ta có D Vì Với điều kiện Ta có Khi Dấu xảy Vậy Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tính tích phân B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 23 - Sở Bắc Ninh - Năm 2021-2022) Cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: (Gk2bằng A Lời giải B Đặt K 12 C C D Tích phân Suy A - Sở Bắc Ninh - Năm 2021-2022) Cho D Đổi cận Câu 24 Tam giác Tích phân có Tính B 12 C Đáp án đúng: C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ thỏa mãn biểu thức , cho hai véc tơ Tìm tọa độ véc tơ A Đáp án đúng: A B Câu 26 Tích phân C D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải , C D B C D Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ cho π a √ 21 π a3 π a3 A B C D π a3 54 18 Đáp án đúng: A Câu 28 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A Vô số B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: YCBT Vì xác định C D thỏa nên 13 Câu 29 : Khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài, rộng, cao 3cm, 4cm, 5cm tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Cho lăng trụ đứng D có đáy ABC tam giác vuông cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B Câu 32 B Trong không gian với hệ tọa độ mãn đẳng thức C cho hai điểm D , Tìm tọa độ điểm thỏa 14 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm Vậy Khi đó: Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối nón cho A Đáp án đúng: B thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể B C D Câu 34 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho có bán kính đáy A Đáp án đúng: C C B Câu 35 Khối đa diện loại có cạnh? A B C 12 Đáp án đúng: C HẾT - Độ dài đường sinh D D 10 15