Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số y=x +b x +cx +d (c 0 ⇔ \{ 1+4 m> ⇔m=0 − m=0 m=0 + Trường hợp 2: Phương trình x − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1 ⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+4 m=0 ⇔ m=− − m≠ m≠0 Vậy có 2giá trị mthỏa mãn Câu Ycbt ⇔ Hàm số y= Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , nghiệm x=1 , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích toàn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có B C D Suy Thể tích khối elip quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức , Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Tìm số thực A Đáp án đúng: B C D , thỏa mãn B C D x−1 Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) B Hàm số cho đồng biến ( ;+ ∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y= Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu 13 Trong không gian , gọi khoảng cách từ điểm với Chọn khẳng định khẳng định sau: A Đáp án đúng: B B ,cho , D điểm , , mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng cho biết tọa độ điểm số nguyên A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ mặt phẳng cắt đường thẳng ,cho D điểm cắt đường , , Lập phương trình mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng cho biết tọa độ điểm số nguyên A B C Hướng dẫn giải : D Do đến mặt phẳng C Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ thẳng thẳng hàng Vì tọa độ điểm số ngun nên Lúc mặt phẳng Câu 15 qua Biết đồ thị hàm số đề đúng? A ( vng góc với mặt phẳng số thực cho trước, B ) có đồ thị cho hình bên Mệnh C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện D có theo A Đáp án đúng: A B B C , Tính bán kính mặt Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A tam giác cạnh C có theo D tam giác cạnh , Tính D Lời giải: Vì nên có với Vì trung điểm cạnh nên ngoại tiếp tam giác Áp dụng công thức: trùng với tâm đường tròn ; Câu 17 Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao đáy cốc , đường kính đáy Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc thể tích khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích Tỉ số A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao thành cốc đáy cốc A Lời giải B C Khi đổ nước vào cách miệng cốc đường kính đáy D , đổ đầy cốc ta D , đường kính đáy Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích , bề dày thành cốc Tỉ số , bề dày thể tích , đổ thể tích nước có dạng hình trụ với chiều cao , Do đó: Thể tích đổ đầy nước (tính thành cốc đáy cốc): Suy ra: Câu 18 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Xác định khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Lời giải D Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A Câu 20 Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình A C Đáp án đúng: C là B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có , Loại đáp án B,D (1) Kết hợp (1) suy tâp nghiệm bất phương trình Câu 21 Cho nguyên hàm A C Đáp án đúng: B là Đặt kết nguyên hàm B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 22 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: D +) Vẽ đồ thị hàm số +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Cách giải: Từ đồ thị hàm số cho ta vẽ đồ thị hàm số Để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 23 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A Câu 24 ~~ Nếu A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 25 Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có Vậy giá trị lớn Câu 27 Cho hàm số với Khi C Mệnh đề sau sai? B Hàm số có tập xác định C Hàm số có miền giá trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ Cách giải: Do , D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số qua điểm Câu 28 Cho , số thực lớn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có số thực dương lớn có giá trị lớn D A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Dễ thấy Đáp án D sai thoả mãn Tính C nên ta chia vế D cho ta Vậy (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có (2) Câu 29 Xét khối chóp có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B , góc hai mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng Tam vng giác cân có có trung điểm Vậy Xét hàm số Đặt Suy với Ta có 10 Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu 30 Khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 31 lớn có chiều cao , đáy B có diện tích C Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao , bán kính đáy phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? Thể tích khối chóp D đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm A lít B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa q nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 32 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng 11 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số đoạn [- 2; 1] nghịch biến khoảng có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 34 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C D B D Câu 35 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật 19,485 A 20 B 19,5 C 19,4 Đáp án đúng: B HẾT - Tìm số qui trịn số gần D 19,49 12