Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (752)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071  P  vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ) cắt mặt Câu Cho mặt cầu đường kính AB 2 R Mặt phẳng  C  Tính h  AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy  C  tích lớn cầu theo đường tròn 4R 2R R h h h 3 A B h R C D Đáp án đúng: A OI  x;   x R  Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: h  AI  AO  OI R  x 2 Lại có r R  x 1 V   r h    R  x   R  x      x  Rx  xR  R  3   2 Vmax  x  Rx  xR max f  x   x  Rx  xR , x   0; R  Xét f '  x   3x  2Rx  R  x  R   0; R  f '  x   x  Rx  R 0    x  R   0; R   2  R  11 f   0; f  R   R ; f    R   27 R 4R  h R   3 Câu Nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với khoảng B D , ta có Câu Bảng biến thiên đồthị hàm số y  x  3x  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 0 y 0    x 2 Ta có: y  x  x ; lim f  x   lim f  x    Ta lại có: x    ; x   Bảng biến thiên hàm số: Câu Đồ thị hàm số A x 1, y  C x 2, y 1 y  2x x  có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang B x  1, y  D x 1, y 2 Đáp án đúng: A  2x x  có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A x 1, y 2 B x  1, y  C x 2, y 1 D x 1, y  y Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc lim y  lim y  Ta có x  1 , x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1, y  Câu Cho số thực dương, tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì Câu nên Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi bán kính theo mặt cầu tâm cho , bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: C , , , mặt cầu tâm đồng thời song song với ? B Vô số C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi mà với nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn Hạ vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp : ; Kiểm tra thấy Trường hợp : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy x- y z- d: = = Oxyz , A (10; 2;1) Gọi Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng ( P) mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d cho khoảng cách d ( P ) lớn M ( - 1; 2;3) ( P ) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 533 76 790 13 97 A 13 B 15 C 790 D 2765 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10; 2;1) đường thẳng x- y z- d: = = Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d cho khoảng ( P) lớn Khoảng cách từ điểm M ( - 1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) cách d 13 A 13 97 B 15 C 533 2765 76 790 790 D Lời giải Cách  P  mặt phẳng qua A  P  ∥ d  P Gọi H hình chiếu A d , K hình chiếu H d d ,  P   HK  AH AH Ta có  ( khơng đổi)    max d  d ,  P    AH AH   P   P  vng góc với  Q  mặt phẳng chứa A d suy       AB, ud    6;27;   n  B  1;0;1  d AB   9;  2;0  ud  2;1;3  Ta có ; ; VTCP d ; Q  VTPT  Q      nP  ud , nQ    86;  8;60   n  43;4;  30   P VTPT  P  : 43x  y  30 z  408 0 Vậy 533  d  M , P   2765 Gọi  Q Cách   max d  d ,  P    AH AH   P   H  d  H   2t ; t ;1  3t   AH  2t  9; t  2;3t  Ta có   10 AH ud 0   2t     t    9t 0  14t  20 0  t    43 30    AH   ; ;  7   mp  P  nhận n  43; 4;  30  làm vtpt    P  : 43 x  y  30 z  408 0  d  M , P   533 2765 Câu Hàm số y = x4 + 2x2 - nghịch biến :   ; 1 A Đáp án đúng: B B   ;  C  0;   D            a  i  j  k b  j  4k , c  i  j Câu Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ , Khẳng định sau đúng?       a  2;3;   , b   3; 4;0  , c  0;  2;0  a  2;3;   , b  0;  3;  , c   1;  2;  A B       a  2;3;   , b  1;  3;4  , c   1;  2;1 a  2;3;   , b   3; 4;0  , c   1;  2;0  C D Đáp án đúng: B Câu 10 Bên bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao 10dm Thể tích thực bồn chứa 1000 V   dm3  V 1000  dm3  A B 250 V   dm3  V 250  dm3  C D Đáp án đúng: D Câu 11 Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ tích tồn phần khối trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số  xf  x   xf  x B f  x C D liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn   x   f  x  f  x   với x   1;e  Biết Diện f  1  f  1   1;e , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A x  x ln x  C x4  x ln x  C B x ln x C x4  x ln x  C D x4  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:  xf  x   2   x   f  x  f  x    x   f  x    f  x  f  x   x     f  x  f  x   x   C x  f  1  f  1   C 0  f  x  f  x  x  x Do 1  f  x  x2  f  x  f  x  dx  x   dx    ln x  C1 x  2 C  2 f  2  f  x   x  ln x  , với x  Lại   nên x4 x2 x2 x4 2  xf  x  dx x  x  ln x  1 dx   x ln x    C   x ln x  C 2 Câu 13 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Phát biểu sau đúng? A Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật AA '   ABCD  B Nếu ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp C ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình chữ nhật D ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp ABCD hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a B a C a3 D a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a3 B a C a3 D a Lời giải Ta có: A' A AB=2 a2 ⟹ A ' A=2 a 1 V =Sh= AB BC A ' A= a a 2a=3 a3 2 Câu 15 Cho tam giác ABC vng B có phần hình nón tạo thành là: A Đáp án đúng: D Câu 16 B Trong không gian với hệ tọa độ Quay tam giác xung quanh cạnh AB Diện tích tồn C , cho hai điểm D Mặt cầu đường kính có phương trình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu đường kính , cho hai điểm Mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi trung điểm ta có tâm mặt cầu Bán kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 17 Ơng A sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng trăm)? 3 3 A 1,57 m B 2, 48m C 1, 23m D 1,11m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá x, 2x, y (x, y >0) Diện tích phần lắp kính là: 6,  x 0 6, 6, 6,  x  x  6, x 0x V 2 x3 2 x  Thể tích bể cá là: với  x Ta có: S 2 x  xy  2.2 xy 2 x  xy 6,  xy  V '( x)   x  6, 6, 0 0  x x  6,   6,  V (0) V   0, V   1,57 m     Mặt khác Vậy Vmax 1,57m Câu 18 Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' 0 , ∀ x ∈ R D y ' >0 , ∀ x ≠ Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;3;6 A 120 B 80 C 60 Đáp án đúng: D D 90    mặt phẳng qua G  1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi    có điểm A , B , C (khác gốc O ) cho G trọng tâm tam giác ABC Khi mặt phẳng phương trình A x  y  z  18 0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D 3x  y  z  18 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải A  a; 0;  B  0; b;0  C  0;0;c  Gọi a  1  b  2 a 3 3   b 6 c c 9  3  Ta có  x y z    có phương trình   1  x  y  z  18 0 Vậy mặt phẳng Câu 21 Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A  Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B C D  Lời giải Tập xác định D   x 0  y 0  x3  x 0   x   x   Ta có y  x  x Xét Bảng biến thiên hàm số: Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu 22 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A  2a B C Đáp án đúng: A Câu 23 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức D A  4i Đáp án đúng: D C   4i B   3i D z 3  4i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i mx  y M  1; 2 x  m có tiệm cận đứng qua điểm Câu 24 Với giá trị m đồ thị hàm số ?  A Đáp án đúng: B B C  D 10 Câu 25 SA   ABC  SA a Cho hình chóp S ABC biết , Tam giác ABC tam giác cạnh a M trung điểm BC (minh họa hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng SM AB a 57 A 19 Đáp án đúng: A a 57 B 57 a D a 57 C 38 Câu 26 : Gọi l r độ dài đường sinh bán kính đáy hình trụ hình trụ (T ) tính cơng thức đây? S 2 rl A xq Đáp án đúng: A B S xq 4 rl C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ Câu 27 Tìm tập xác định hàm số A S xq 3 rl T  Diện tích xung quanh D S xq  rl D  0;  S xq 2 rl C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: ĐK: nên  Câu 28 Tập xác định hàm số y x với  số không nguyên  \  0   ;     ;0  A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Thể tích khối tứ diện cạnh a a3 V 12 A Đáp án đúng: B Câu 30 Nghiệm phương trình a3 V 12 B a3 V C a3 V D 11 A B C Đáp án đúng: D D y  x3  x  (m  1) x  2019 Câu 31 Cho hàm số Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến tập xác định m A m  B m 2 C m 0 D Đáp án đúng: B Câu 32 Biết thể tích khối lập phương ABCD ABC D V 64a Tính độ dài cạnh hình lập phương? a A B 12a C 4a D 2a Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình trụ có chiều cao A C Đáp án đúng: D Câu 34 đường kính đáy B D Cho hàm số bậc bốn y ax  bx  c  a 0  A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Thể tích khối trụ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: D ex  lim Câu 35 x  3x A Đáp án đúng: C B C D ex  Giải thích chi tiết: x  3x lim 12 A B C D Lời giải ex  ex  1 ex  lim  lim 1 x  3x x x 3 x  x lim HẾT - 13