Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (705)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: C Câu Cho B x=1 , B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho C C , giá trị A Đáp án đúng: D A B Lời giải −1 C , , giá trị D D Ta có: Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ trục D , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số qua điểm Tìm có véctơ pháp tuyến để phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật để thành hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A Lời giải B C Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do Như Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số với ; ; Bởi đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 10 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: C B 10 , số nhận C đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 12 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định cơng thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho Đặt A Đáp án đúng: C Câu 15 B Cho C D , mệnh đề ? C ba số thực dương khác giá trị D Biết Khi bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B Câu 16 B D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt đáy Biết , Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: , có hai nghiệm phức B Tính giá trị biểu thức C ? D Vậy Câu 18 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi B , độ dài đường cao Thể tích khối lăng trụ bằng: C D số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C , với ? B C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta có: Mà Do đó: Câu 20 Cho A Đáp án đúng: B Câu 21 Trên khoảng Tính B C , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 22 A Đáp án đúng: B bán kính mặt đáy là: D B D B Cho khối trụ có chiều cao Câu 23 Cho Thể tích khối trụ cho C D Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B xác định C D có bảng biến thiên: 13 +0-0+ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại ; giá trị cực đại yCĐ B Hàm số đạt cực tiểu ; giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B đạt cực tiểu Câu 25 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B với C số viết dạng Giá trị lớn biểu thức số viết dạng B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương số nguyên Giá trị D thỏa mãn với Giá trị lớn biểu thức số nguyên Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: Do , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: Đặt Xét hàm số với Ta có với Suy nên hàm số nghịch biến Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn Câu 27 Trong không gian với đường thẳng A , suy , cho đường thẳng Mặt phẳng sau vng góc B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Do khơng vng góc với Mặt phẳng Mặt phẳng Do Mặt phẳng Do C nên khơng phương với Do nên phương với Do có vectơ pháp tuyến khơng vng góc với khơng vng góc với Do Do nên không phương với , , B khơng phương với hình phẳng giới hạn đường nên có vectơ pháp tuyến Câu 28 Diện tích thức đây? A Do có vectơ pháp tuyến vng góc với D tính công 10 Đáp án đúng: D Câu 29 Biết giá trị ( với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt số thực, số nguyên dương C , ta có phân số tối giản) Tính D Vậy Suy Câu 30 Cho Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A bằng: C D tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức thuộc D Giải thích chi tiết: Ta có , bán kính Tìm điểm thỏa mãn cho B C Đáp án đúng: D tâm Tính phân B điểm biểu diễn số phức A D Câu 31 Cho Câu 32 Gọi có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn 11 Điểm thuộc trung điểm nên nên có độ dài lớn C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A hay Câu 33 Tập nghiệm phương trình A đường kính đường tròn B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Câu 34 Tính tổng hồnh độ điểm thuộc đồ thị cách hai điểm , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường trung trực đoạn Gọi thỏa mãn D giao điểm đường trung trực đoạn trình Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác đồ thị Hoành độ điểm nghiệm phương , cho tam giác có , , 12 A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 13