Đề toán 12 nâng cao có đáp án (1000)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 200 Câu Có số nguyên dương cho ứng với A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số ngun dương C có tối đa 10 số nguyên thỏa mãn D cho ứng với có tối đa 10 số nguyên thỏa mãn A B Lời giải C D Ta có: TH1: (loại) TH2: để Ta thấy hàm số đồng biến Ta có bảng biến thiên Vì đề yêu cầu tìm giá trị nguyên dương nguyên thỏa mãn Mà hàm số cho ứng với đồng biến trên có tối đa 10 số Suy phải thỏa mãn: Vì ngun dương nên có tất 2046 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hình có mặt đối xứng trục đối xứng có tâm đối xứng B Nếu hình có mặt đối xứng có trục đối xứng C Nếu hình có trục đối xứng có tâm đối xứng D Nếu hình có mặt đối xứng tâm đối xứng nằm mặt đối xứng có tâm đối xứng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng nên đáp án sai Hình chóp có hình vng có mặt phẳng đối xứng chóp khơng có trục đối xứng nên đáp án Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng sai trục đối xứng khơng có tâm đối xứng nên sai Câu Cho số phức thỏa mãn thức Gọi Giá trị A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn biểu thức Giá trị B Đặt Vì C nên nên giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ Do đó, ta có: Ta lại có Suy Vậy , với Dễ thấy Ta có Do Ta có: liên tục đoạn , , , , Vậy giá trị lớn Khi Câu ; giá trị nhỏ Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt? A Đáp án đúng: B B C Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho , có hai nghiệm phân D hình phẳng giới hạn hai parabol tham số thực Gọi diện tích Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D là: , Suy có hai nghiệm phận biệt , với Giả sử , ta có Suy Do , Vậy giá trị lớn Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau có khẳng định sai? i) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh ii) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt iii) Mỗi mặt có ba cạnh iv) Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y=2 B x=2 C y=− D x=− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, ta suy tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng x=− 1, y=2 Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho B D số thực tùy ý, A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Cho A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B C có đồ thị hình bên Hỏi hình liệt kê phương án A, B, C D đồ thị hàm số A D B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Mô đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mô đun số phức A Lời giải Ta có Câu 15 B C C D D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 16 Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? C D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B Lời giải Câu 17 C D Biết đường Parabol (hình bên) Khi D chia đường tròn với nguyên dương thành hai phần có diện tích là phân số tối giản Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hình trịn có diện tích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi phương trình nửa đường trịn là: Parabol có đỉnh gốc qua điểm nên có phương trình Khi diện tích phần tơ đậm: Diện tích phần trồng cỏ Nhật Bản (phần không tô màu): Vậy số tiền cần dùng: Câu 18 (đồng) Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A để đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A B Lời giải TXĐ: cắt đồ thị hàm C D để đường thẳng cắt đồ thị hàm Phương trình hồnh độ giao điểm: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy Câu 19 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D để giá trị nhỏ hàm số C cho B D B D Tập xác định C Đáp án đúng: B là: Ta có Câu 22 A D C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tọa độ vec tơ Giải thích chi tiết: Ta có: A đoạn hàm số B D Giải thích chi tiết: [Mức 2] Tập xác định hàm số A B C D Lời giải Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: A hình vẽ B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A B C Lời giải D hình vẽ Giả sử hàm số cần : Theo giả thiết ta có : 10 Phương trình tiếp tuyến Câu 24 : Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh đáy Vì đáy tam giác nên Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có Suy nhỏ Câu 26 Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên 11 Tính giá trị A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Đường cong hình vẽ bên bốn hàm số Đó hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép với B triệu đồng D triệu đồng , , ta được: triệu đồng Câu 30 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 31 là: B C D 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ B D cho ba điểm mặt phẳng điểm tia cho mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Một thiết diện Biết B điểm thay đổi thay đổi điểm ln nằm C D Phương trình mặt phẳng Giả sử Vì điểm tia thỏa suy Vì Vậy thuộc mặt cầu cố định bán kính Câu 33 Giả sử Khi giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hai số phức A D Suy thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B 13 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường trịn bán kính tâm Gọi biểu diễn , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng nằm ngồi đường trịn với đường tròn cho ngắn Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy , diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B C Tính chiều cao hình trụ D HẾT - 14