Đề toán 12 nâng cao có đáp án (998)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 198 Câu Cho đồ thị hàm số A hình bên Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ;1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (1;0) B M ' (−1 ; −1) C M ' (1; − 1) D M ' (−1 ;1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) O M ' ⊥OM x ' = y ⇔ \{ x ' =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ ' ' ' (OM ;O M )=−90 y =− x y =− Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số hàm số B D có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C Lời giải D B D có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A hình vẽ hình vẽ Giả sử hàm số cần : Theo giả thiết ta có : Phương trình tiếp tuyến Câu Biết đường Parabol (hình bên) Khi : chia đường trịn với ngun dương thành hai phần có diện tích là phân số tối giản Tổng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hình trịn có diện tích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi phương trình nửa đường trịn là: Parabol có đỉnh gốc qua điểm nên có phương trình Khi diện tích phần tơ đậm: Diện tích phần trồng cỏ Nhật Bản (phần không tô màu): Vậy số tiền cần dùng: (đồng) Câu Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 30 π m C 20 π m D 24 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình bên Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A y=1 B x=0 C x=1 D y=0 [ ] Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số phức ; C thỏa mãn D ; Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm Gọi Từ gt Mà C ; D biểu diễn số phức ; ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; thuộc đường trịn tâm , bán kính ; Lấy điểm ; cho ; ; Dễ thấy Do Vậy Dấu xay Câu 10 Cho hàm số thẳng hàng xác định với , có Mệnh đề A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 13 D B D Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: D Câu 14 A D B Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D Câu 16 Cho hàm số y ¿ −2 ( ❑ −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A B ≤ C ⋅ D ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải 2 ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) 2 ¿0 ¿ ⇔ ( ❑ − −1 ) =0 ⇔ 2 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑ −+1 ;1 ) và ( √ ❑ −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ 2 √( − ) + ≥ √3 Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình vng gấp khúc có Khi quay hình vng đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Đồ thị hàm số D A y = – x4 + 2x2 – C y = x4 + 2x2 + Đáp án đúng: B B y = – x4 + 2x2 – D y = – x4 – 2x2 – Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 B Giả sử A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ C D Khi giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số quanh cạnh C D Suy có đồ thị là Có điểm thuộc đồ thị mà tọa độ số nguyên? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B Lời giải C C có đồ thị D Có điểm thuộc đồ thị Cho ba số dương sau sai? Chọn B , , A ( ; ) số thực khác B Câu 26 Cho hàm số Đẳng thức C D Đáp án đúng: B Câu 25 Đâu để biến đổi phương trình? (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học khơng trực tiếp nói biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (2)(3)(4) B (1)(2)(3) C (1)(2)(4) D (1)(3)(4) Đáp án đúng: B Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số mà tọa độ số D t: Câu 24 A D có đồ thị hình bên Hỏi hình liệt kê phương án A, B, C D đồ thị hàm số A B C 10 D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt A C Đáp án đúng: A Hãy so sánh B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt Hãy so sánh A B C Lời giải D Dựa vào độ thị ta có Vậy 11 Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong khơng gian vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? , phương trình mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Câu 32 Hình hình đa diện? D A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt khơng phải đỉnh Câu 33 Cho hình đa diện Trong khẳng định sau có khẳng định sai? D Hình 12 i) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh ii) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt iii) Mỗi mặt có ba cạnh iv) Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt A B Đáp án đúng: C Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D là: C Câu 35 Cho số phức z có phần ảo khác D số thực Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt với C D Ta có số thực suy Suy Vậy HẾT - 13