Đề toán 12 nâng cao có đáp án (995)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 195 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên? A B Lời giải C Có điểm thuộc đồ thị C có đồ thị Có điểm thuộc đồ thị mà tọa độ số D t: Chọn B Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho , mà tọa độ số nguyên? D hình phẳng giới hạn hai parabol tham số thực Gọi diện tích Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm D là: , Suy ln có hai nghiệm phận biệt , với Giả sử , ta có Suy Do , Vậy giá trị lớn Câu Đường cong hình vẽ bên bốn hàm số Đó hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau có khẳng định sai? i) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh ii) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt iii) Mỗi mặt có ba cạnh iv) Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B A , tiệm cận ngang , tiệm cận ngang , có tất giá trị nguyên B hàm số , tiệm cận ngang , tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Tìm tập xác định D phương trình mặt cầu? C để phương trình D B C Đáp án đúng: C Câu D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Một thiết diện Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: C D Câu Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A B Đáp án đúng: B Câu 10 Có số nguyên dương , chiều cao Diện tích đáy khối lăng trụ C cho ứng với D có tối đa 10 số nguyên thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số ngun dương C D cho ứng với có tối đa 10 số ngun thỏa mãn A B Lời giải C D Ta có: TH1: TH2: Ta thấy hàm số (loại) để đồng biến Ta có bảng biến thiên Vì đề yêu cầu tìm giá trị nguyên dương nguyên thỏa mãn Mà hàm số cho ứng với đồng biến Suy phải thỏa mãn: Vì ngun dương nên có tất 2046 giá trị có tối đa 10 số thỏa mãn yêu cầu đề Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số điểm cắt đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đâu để biến đổi phương trình? (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học khơng trực tiếp nói biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (1)(2)(4) B (1)(2)(3) C (2)(3)(4) D (1)(3)(4) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C , cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: , vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? Vectơ C D D Câu 14 Trong khơng gian có tọa độ D Câu 15 Cho hàm số Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: A Câu 16 Trong khơng gian Hình chiếu điểm B D lên trục có tọa độ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , hình chiếu vng góc điểm lượt có tọa độ lên trục lần Do đó, hình chiếu điểm Câu 17 lên trục Trong khơng gian có tọa độ , phương trình mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến Câu 18 Cho hàm số tham số để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Tập tất giá trị D , , Và Dễ thấy , Do Hàm số Vậy , đồng biến , , A Đáp án đúng: C , , thỏa u cầu tốn Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm bán kính Tính Mặt phẳng B cho mặt cầu có tâm đồng thời tiếp xúc với C bán kính cắt đoạn mặt cầu có dạng D Giải thích chi tiết: Lời giải Tính Mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời tiếp xúc với cắt đoạn Gọi tiếp điểm hai mặt cầu mặt phẳng vng góc với là: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (1;0) B M ' (−1 ; 1) C M ' (1; − 1) D M ' (−1 ;−1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) ' ' ' O M ⊥OM x = y ⇔ \{ x =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ ' ' ' (OM ;O M )=−90 y =− x y =− Câu 21 Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? D A B Lời giải Câu 22 C D Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị A C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Cho hai số phức A thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường trịn bán kính tâm Gọi biểu diễn , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ nằm ngồi đường trịn Với giao điểm đường thẳng với đường tròn cho ngắn 20 Câu 24 Để chào mừng năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 20 π m B 30 π m C 26 π m D 24 π m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 25 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B C D ) =− 2, lim f ( x ) Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có lim f ( x x →− Đồ thị hàm số cho có ∞ x →( ) =+∞ ¿ tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: C ) Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có lim f ( x ) =− 2, lim f ( x Đồ thị hàm số cho +¿ có tiệm cận? A B C D Lời giải x →− ∞ +¿ x →( ) =+∞ ¿ lim f ( x ) =− 2, lim f ( x x →− ∞ ) +¿ x →( ) =+∞ ¿ suy đồ thị có tiệm cận ngang y=− tiệm cận đứng x=3 Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x x −sin x +C 2 x D ∫ f ( x ) dx= +sin x +C B ∫ f ( x ) dx= A ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C C ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng tâm Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A trung điểm C điểm Đáp án đúng: C tam giác vuông B trung điểm D trung điểm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng tâm Tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A điểm B trung điểm C trung điểm Lời giải Do tam giác Gọi D trung điểm tam giác vuông trung điểm Suy Trong từ kẻ đường thẳng vuông góc với điểm Tìm tập xác định hàm số Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 C Đáp án đúng: C Cho hàm số nằm mặt phẳng vng góc với Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 29 A tam giác B D có đạo hàm B Hàm số đạt cực tiểu tại: C D có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C Lời giải D B D có đồ thị hình bên Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A hình vẽ hình vẽ Giả sử hàm số cần : Theo giả thiết ta có : Phương trình tiếp tuyến : Câu 32 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hình có trục đối xứng có tâm đối xứng B Nếu hình có mặt đối xứng có trục đối xứng C Nếu hình có mặt đối xứng trục đối xứng có tâm đối xứng D Nếu hình có mặt đối xứng tâm đối xứng nằm mặt đối xứng có tâm đối xứng Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng nên đáp án sai Hình chóp có hình vng có mặt phẳng đối xứng chóp khơng có trục đối xứng nên đáp án Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng sai trục đối xứng khơng có tâm đối xứng nên sai Câu 33 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính B Phép quay tâm biến thành C Phép quay phép dời hình D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: D Câu 34 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 11