Ôn tập toán 12 có đáp án (995)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: A đồng biến B C Đáp án đúng: C Câu D Tính diện tích mặt cầu biết đường kính B S=108 π A C D Đáp án đúng: B Câu Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt B C D hình vẽ Tam giác vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu Cho số phức Khi modun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức Khi modun số phức A B C D Lời giải Tác giả:Phạm Hữu Thành ; Fb: Phạm Hữu Thành Ta có: D Câu Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m Chi phí th nhân cơng thấp A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hớ ga; Thể tích hố ga Theo giả thiết ta có Diện tích thi cơng của hớ ga khơng nắp là Để chi phí th nhân cơng thấp Đặt là chiều cao của hố ga nhỏ Ta có Bảng biến thiên Vậy nhỏ nhất Khi đó, chi phí th nhân cơng thấp Câu Cho đồng số phức có phần ảo khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D B có phần thực Tính C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Câu Trong khơng gian cho A B , cho mặt cầu Giá trị nhỏ Xét hai điểm di động C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian di động A Lời giải Mặt cầu , cho mặt cầu cho Giá trị nhỏ B C có tâm Xét hai điểm D bán kính Ta có: nằm ngồi mặt cầu Ta có: Câu Hàm số sau xác định với A ? B C Đáp án đúng: B D Câu Tính thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho số phức biết thể tích khối tứ diện C có modun có phần thực A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C C Lời giải theo D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B B .D D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A Tính Câu 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B D , ta có Ta có: A thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 12 Trong không gian tọa độ A cho điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tập xác định hàm số A Tọa độ véc tơ B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hai số phức biểu thức A Đáp án đúng: B , B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) thay đổi, thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Ta có , , với điểm biểu diễn số phức , Do đó, tập hợp điểm bán kính Ta có Do đường trịn tâm bán kính đường tròn tâm hai đường tròn , nằm đoạn nối tâm Vậy Câu 16 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn tích phân B C D A Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có C D D mặt phẳng phức C Điểm biểu diễn số phức C D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 19 Nghiệm phương trình: log ( x+ )+ 1=log ( x−1 ) A x=−1 B x=2 C x=1 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho biết nguyên hàm D x=3 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm ngun hàm nguyên hàm nên Đặt ^ Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B C D a √ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D C D Tiệm cận ngang Câu 23 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 24 (m tham số) Có giá trị nguyên dương B Cho hàm số ( C D tham số), có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 25 B D Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Suy C , cạnh bên D C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền A , triệu đồng sau năm rút triệu đồng theo phương thức lãi kép? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 28 Số giá tṇ̣ nguyên tham số nghiệm với moi A 18 Đáp án đúng: C để bất phương trình B 20 C 21 Câu 29 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A có phương trình B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Cho mơ hình D 17 mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol Có có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ 10 Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 31 Trong khơng gian tuyến cho mặt cầu cho có phương trình C Đáp án đúng: C Biết hai mặt phẳng cắt theo giao B D cho mặt cầu cho có tâm có phương trình Hai mặt phẳng Biết hai mặt phẳng Phương trình mặt cầu B C Lời giải D Gọi tiếp xúc với A Do Giải thích chi tiết: Trong không gian theo giao tuyến Hai mặt phẳng Phương trình mặt cầu A tiếp xúc với có tâm và cắt là tiếp điểm nên hình chiếu Gọi ta có trung điểm ta có suy Vậy phương trình mặt cầu Câu 32 Cho hàm số , hàm số có đồ thị hình vẽ 11 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số , hàm số có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải C D Vì đồ thị hàm số qua điểm nên ta có hệ Ta có 12 Bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (II) B Hình (IV) C Hình (III) D Hình (I) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 34 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B có cạnh B C Tính khoảng cách từ đến D 13 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm vuông Khoảng cách từ , suy có Chọn hệ trục toạ độ Phương trình sau: là: đến là: Câu 35 14 Cho hình nón có A C Đáp án đúng: C đường sinh 8a Tính thể tích khối nón cho? B D HẾT - 15