Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
1,09 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 189 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y=x + x − C y=− x −2 x2 −3 Đáp án đúng: B B y=x − x − D y=x − x2 −3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? a3 V B A V a 2a 3 8a 3 V C D Đáp án đúng: D Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 48 C 16 D Đáp án đúng: D 2x Câu Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) xe ? V F ( x ) e x x C A F ( x) 2e x x C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 1 F ( x ) 2e x x C 2 B 1 F ( x) e x x C 2 D F ( x) xe x dx Đặt u x 2x dv e dx du dx 2x v e 2x 2x 2x 1 1 F ( x ) xe x e x dx xe e C e x C 2 2 Suy Câu Biểu thức A=23000 không biểu thức sau A 81000 B 32600 C 1500 Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: A Đáp án đúng: D Câu Giá trị D 16650 13 B 11 C 10 D B C D 49 bằng: A Đáp án đúng: D [ 0; 2] ? Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 2;1 B 9; - C 9;0 D 9;1 Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương y cho ứng với y có tối đa 10 số nguyên x thỏa mãn x 2 x 1 y ? A 2046 B 2044 C 2045 D 1022 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương y cho ứng với y có tối đa 10 số nguyên x 2 x 1 y ? x thỏa mãn A 1022 B 2044 C 2046 D 2045 Lời giải 2 Ta có: TH1: TH2: x 2 x 1 y ? x 2 x 1 y x 2 x 2 x 1 y 1 0 x Ta thấy hàm số f x 2 x 1 x x 0 x 2 để (loại) x 1 y ? x 1 x 1 y y ; f x đồng biến Ta có bảng biến thiên 2; , x ; Vì đề yêu cầu tìm giá trị nguyên dương y cho ứng với y có tối đa 10 số x 1 f x 2 x 1 nguyên x thỏa mãn y Mà hàm số đồng biến 11 y 2 y 3; 2048 Suy y phải thỏa mãn: Vì y ngun dương nên có tất 2046 giá trị y thỏa mãn yêu cầu đề Câu 10 Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ f x 3 x 4V A x 4V B x 2 4V C D x 3 4V Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy x khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ 3 A x 4V B Lời giải x 4V 3 C x 2 4V D x 3 4V x2 x Vì đáy tam giác nên S Gọi x độ dài cạnh đáy Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có x2 4V h h x 12V S xq 3 xh x V 12V x 3 x 8V 3 4V 4V 4V 4V x2 3 3 2V 3 x 2 x x x x x x 4V Stp 3 3 2V x x 4V Stp x Suy nhỏ M 2; 7; 1 Câu 11 Trong không gian Oxyz Hình chiếu điểm lên trục Oy có tọa độ? 2; 0;0 0; 7;0 0;7; 1 0;0; 1 A B C D Đáp án đúng: B A a; b; c Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm lên trục Ox; Oy; Oz lần a;0; ; 0; b;0 ; 0;0; c lượt có tọa độ M 2; 7; 1 0; 7;0 Do đó, hình chiếu điểm lên trục Oy có tọa độ Stp S xq S d f x x2 x m g x x 1 x Câu 12 Cho hàm số g f x 3; tham số m để hàm số đồng biến 4; 0;3 3; A B C Đáp án đúng: D 2 f x x x m g x x 1 x Giải thích chi tiết: Ta có , 11 f x 2 x g x 12a12 x 10a10 x9 2a2 x Suy , x 3 Tập tất giá trị D x 3; 3 a12 x12 a10 x10 a2 x a0 Và 10 f x f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 Dễ thấy Do a12 ; a10 ; ; a2 ; a0 f x 2 x , x 10 f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 Hàm số g f x đồng biến 3; , x f x 0 x , x , x x m 0 , x m 4 x x , x m 3; Vậy thỏa yêu cầu toán Câu 13 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A m max x x 3 3; ? B C Đáp án đúng: D Câu 14 Biết hàm số D y f x ax bx c có đồ thị đường cong hình vẽ bên f a b c Tính giá trị f a b c 1 A f a b c C Đáp án đúng: D B D f a b c 2 f a b c x2 x 1 y x 1 Câu 15 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b Khi tích ab bằng: A B C D Đáp án đúng: B y x2 x 1 x 1 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b Khi Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số tích ab Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )=x +cos x x2 A ∫ f ( x ) dx= +sin x +C C ∫ f ( x ) dx=1−sin x+C B ∫ f ( x ) dx=x sin x+ cos x+C D ∫ f ( x ) dx= x2 −sin x +C Đáp án đúng: A z 2i 1 z2 8i 2 Câu 17 Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn ; Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z1 2i z 8i z1 z2 A 25 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm Gọi A 5; ; B 35 M x1 ; y1 C 30 ; N x2 ; y2 D 20 biểu diễn số phức z1 ; z2 B 6;8 I 1; I 2;8 Từ gt M thuộc đường tròn tâm , bán kính R1 1 ; N thuộc đường trịn tâm , bán kính R2 2 Mà I1 A 4 4 R1 ; I B 4 2 R2 1 1 5 G ;2 I1G I1 A I K I B ; K 3;8 16 Lấy điểm G ; K cho ; AM I1 A 4 I MG I AM MG I M AM 4GM 1 Dễ thấy BN I B 2 I NK I BN KN I N NB 2 NK P AM BN MN 4GM MN NK 4 GM MN NK 4GK 25 Do Vậy P 25 Dấu '' '' xay G, M , N , K thẳng hàng a Câu 18 Cho a số thực tùy ý, A a Đáp án đúng: C Câu 19 C a B a Mô đun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơ đun số phức A Lời giải Ta có B C z 4i 22 42 2 Câu 20 n 3;1; D a D D M 2; 4;3 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến A x y z 0 C 3x y z 0 B x y z 0 D 3x y z 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua điểm x y z 3 0 x y z 0 Câu 21 Giả sử A Đáp án đúng: B M 2; 4;3 có vec-tơ pháp tuyến Khi giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Hình hình đa diện? C n 3;1; là D Suy A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt đỉnh Câu 23 Cho hình vng có gấp khúc D Hình Khi quay hình vng quanh cạnh đường tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình trụ (T) A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6, 5% /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 68, triệu đồng B 64, triệu đồng D 53,3 triệu đồng C 73 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép Tn a r n với a 50 , r 6,5% , n 5 ta được: 6,5 T5 50 100 68, triệu đồng Câu 25 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [Mức 2] Tập xác định hàm số A B C Lời giải D x 1 x 3x x ;1 2; x Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số sin x f ( x) 3cos x Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A f ( x) dx 3ln 3cos x C f ( x) dx 3 ln 3cos x C B f ( x) dx ln 3cos x C C D f ( x) dx ln 3cos x C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A B ≤ C ≥ D ⋅ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) ¿ ⇔ ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 20 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 − 1> ⇔ − + >0 ∀ ∈ℝ có hai nghiệm phân biệt khác khơng⇔ [ ( ) Khi phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √ ❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu ( − √❑2 −+1 ;1 ) ( √❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu √ ❑ −+1=2 Dấu = xảy ⋅ √( − + ≥ √3 ) Câu 28 Trong không gian Oxyz , có tất giá trị nguyên m để phương trình x y z 4mx 2my 2mz 9m 28 0 phương trình mặt cầu? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Tổng nghiệm phương trình log x x 6 A B Đáp án đúng: B Câu 30 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay phép dời hình B Phép quay tâm O biến O thành C D C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm Đáp án đúng: D f x cos 2x x Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số sin x x C sin x x C 2 A B C 2sin x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D cos 2x 3x dx cos 2xdx 3x dx sin x x Ta có sin x x C 2 C Câu 32 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 20 π m B 30 π m C 24 π m D 26 π m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π (m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m ) lim f ( x) ; lim f ( x) ; x Câu 33 Cho hàm số y f ( x) xác định với x 1 , có x 1 lim f ( x) ; lim f ( x) x x Mệnh đề A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A z 2 z 3i z2 6i z z Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A 10 10 B 10 10 10 C Đáp án đúng: C 12 D 10 z 2 ( x1 2) y12 4 Giải thích chi tiết: Gọi A( x1 ; y1 ) biểu diễn cho số phức z1 , suy A thuộc đường tròn (C ) tâm I ( 2;0) bán kính r 2 B ( x2 ; y2 ) z2 , Gọi biểu diễn cho số phức 2 2 z2 3i z2 6i x2 y2 3 x2 1 y2 x2 y2 14 0 suy B thuộc đường thẳng : x y 14 0 Hình vẽ Ta có d I; 12 r 10 nên đường thẳng nằm ngồi đường trịn (C ) 12 10 10 2 z z AB 10 Suy đạt giá trị nhỏ Với B giao điểm đường thẳng AI với đường tròn (C ) cho AB ngắn A 0; 3; P :2 x y 3z 0 Mặt phẳng Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P có phương trình là: qua A song song với A x y z 0 B x y z 0 d A; r C x y z 0 Đáp án đúng: D D x y 3z 0 HẾT - 11