Đề toán 12 nâng cao có đáp án (761)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số C D dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số ,do chọn đáp án C x−2 x+1 x +2 C y= x−1 Đáp án đúng: B Câu A y= Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số x−2 x−1 x +2 D y= x−2 B y= có đồ thị hình bên Xác định dấu B D có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A , C , Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Câu Cho , liên tục , thỏa mãn B thỏa mãn Khi mệnh đề sau C D Tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =412 π c m3 B V =494 π c m3 C V =464 π c m3 D V =490 π c m3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 2 2 V 2= BC (π R + √ π R π r + π r ) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B bằng: C D Xét Đặt Xét Đặt Câu Cho điểm , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho điểm A B C Hướng dẫn giải đến mặt phẳng C , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng D Với Câu 10 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác thành khối đa diện nào? Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chia khối lăng trụ Chóp tam giác: chóp tứ giác: Câu 11 Cho hình nón tồn phần A thành hai khối chóp có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy C Đáp án đúng: C tập hợp giá trị thực tham số hai điểm cực trị có hồnh độ A Đáp án đúng: D cho B Giải thích chi tiết: Gọi B D để đồ thị hàm số Số phẩn tử có C D tập hợp giá trị thực tham số có hai điểm cực trị có hồnh độ diện tích Công thức sau Câu 12 Gọi Ký hiệu để đồ thị hàm số cho Số phẩn tử Câu 13 Cho hình nón cầu qua có đỉnh , bán kính đáy đường tròn đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Bán kính độ dài đường sinh Gọi mặt C D Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón mặt phẳng , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 14 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 15 B Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng C D là: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 16 B Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D A(0 ; -2) có phương trình là: A x – 2y – = C x + 2y – = Đáp án đúng: D B x – 2y + = D x + 2y + = Câu 17 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số ln ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ =0 Câu 18 Phương trình ( 0.2 ) A 5− x+2 =52 x −2 C 5− x+2 =52 x −4 Đáp án đúng: B x+ =( √ ) 4x −4 ⇔ tương đương với phương trình: B 5− x −2=5 x −2 D 5− x −2=5 x −4 x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 x −1 −3 − =0 ⇔ =2 ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu 19 Cho hàm số ( ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A , , C , , Đáp án đúng: B B D , , , , 10 Câu 20 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Nếu thì: A tam giác ABC tam giác C A trung điểm đoạn BC Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Thể tích C C Thể tích D khối cầu cho Cho khối hộp diện đây? khối cầu cho tính theo cơng thức đây? Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính đây? Thể tích Câu 23 A khối cầu cho tính theo cơng thức ta hai khối đa B Một khối chóp, khối lăng trụ D Hai khối lăng trụ Giá trị B D Đáp án khác Câu 25 Tìm tất giá trị thực D (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp mặt phẳng C Đáp án đúng: C A A Hai khối chóp C Hai khối hộp Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số D B điểm B trùng với điểm C D tam giác ABC tam giác cân B A B Lời giải FB tác giả: Chú Sáu là: B để hàm số khơng có cực trị? C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Hàm số khơng có cực trị Câu 26 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C (m tham số) Có giá trị nguyên dương B C Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A Đáp án đúng: B B trục hồnh C Câu 28 Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A D B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , 12 , pt vô nghiệm Vậy Câu 30 Với , biểu thức A C Đáp án đúng: B B D Câu 31 Trong không gian phương ? A Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Vậy Do D thuộc mặt cầu có tâm Gọi A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hình tứ diện có đường trịn D bán kính thuộc đường trịn giao tuyến hai mặt cầu dương.Biểu thức thỏa mãn C bán kính thuộc mặt cầu quanh đường thẳng cho điểm B có tâm Câu 33 Cho số thực B Biết quỹ tích điểm đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Vectơ vectơ ba điểm cố định, tính bán kính , cho đường thẳng C Đáp án đúng: B có bán kính C vng góc với mặt phẳng D tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay 13 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi quay tam giác quanh C D ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu theo đường tròn cho C gian với hệ điểm theo đường trịn cho có chu vi nhỏ Gọi Tính Tính trục có chu vi nhỏ D tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn 14 A Lời giải B C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta HẾT - 15 16