Đề toán 12 nâng cao có đáp án (678)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 log 21 x  3log x  0 3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   2;  1 A S  B S  3;9 S  9;   C D Đáp án đúng: C log a Khi P log 500 tính theo a là: Câu Cho 3a   A 2(5a  4) B C 6a  D 3a  Đáp án đúng: B ln x b b dx   a ln c Câu Biết (với a số thực, b , c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị 2a  3b  c A B C  D Đáp án đúng: B x 2 ln x b b dx   a ln c Giải thích chi tiết: Biết (với a số thực, b , c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị 2a  3b  c A B  C D Lời giải  du  dx x Đặt u ln x x dv  1 dx  v  x x 2 2 ln x 1 1 1 1 b   dx  ln x   dx  ln x   ln     ln   a ln x x x x x1 1 2 2 c 1  a  , b 1 , c 2  1  2a  3b  c 2     3.1   2 4 Câu Tập nghiệm bất phương trình 2log  x  1 log   x    1;5  A Đáp án đúng: C B  3;5 C  1;3 D  1;3 Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x  2 2log  x  1 log   x    log  x  1 log    x     x  1 10  x Ta có  x  0    x 3 Vậy tập nghiệm bpt S  1;3 22 113 cm   7 ) Câu Thể tích khối cầu bán kính bao nhiêu? (lấy A cm B cm C cm D 3cm Đáp án đúng: D Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (II) C Hình (I) D Hình (III) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu Tính tích phân I  x  1 e A x 1 I  x  1 e x dx 2x  e dx 0 I  x  1 e B I  x  1 e x  e x dx C Đáp án đúng: D Câu x cách đặt u 2 x  , dv e dx Mệnh đề sau đúng? x 1 Cho hàm số A Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn D  e x dx I  x  1 e x  e x dx Mệnh đề sau đúng? C Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải D Hàm số đạt giá trị nhỏ TXĐ: Đạo hàm a , Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cạnh a tam giác BCD cân D với AD  AB Gọi G trọng tâm tam giác BCD , cosin góc hai đường thẳng AG , CD bao  ABC   BCD  30 ? nhiêu biết góc hai mặt phẳng DC  13 35 A Đáp án đúng: C 65 B 13  C  65 13 13 D 35 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm BC Ta thấy: a AM  BC Trong tam giác ABC đều, ta có Trong tam giác BCD cân D , ta có DM  BC ABC  ,  ABC   AMD 30 Vậy AM    Suy DM  DC  MC  5a a a  a MC  4 a MK  MC   BCD  kẻ GK // CD  K  BC  Ta có Trong mặt phẳng MK MG KG    Vì G trọng tâm tam giác BCD nên MC MD CD Từ thu KG  a a MG  MD  3 2 Trong tam giác AMG có AG  AM  MG  AM MG.cos30 a 13  AG  a Trong tam giác AMK vng M có 2 AG  GK  AK cos AGK  AG.GK Khi tam giác AKG , ta có AK  AM  MK   13a 5a 28a   a 13 a  10a 2a 65      :   :  36 36   6   36 36 36 w Câu 10 Các số phức z1 , z2 thỏa mãn P  z1  z2 thức 21 A 16 Đáp án đúng: D 65  13 65 z1   i  z  z  i 1 số thực 1 B C 4z   13i 4 37 D  x, y    , ta có Giải thích chi tiết: + Đặt z1 x  yi ,  x     y  1 i  x   x  y  1   y   x  x    i z 2 i w   xi  4x2 z1  z1 i    Giá trị nhỏ biểu 37  4 y   x  x   0  y 2 x  x  + Vì w số thực nên 4z   13i 4  z   + 13 13   i 1   x     y   1 4  P  z1  z2  z1    z  P  : y 2 x  x   z M M + Gọi điểm biểu diễn điểm thuộc parabol 13  C  :  x     y   1 z 4  Gọi N điểm biểu diễn điểm N thuộc đường tròn 13   C1  :  x     y    1 4  Gọi N1 điểm biểu diễn  z2 điểm N1 thuộc đường trịn   T x0 , x02  x0  ,  x0   1 P   + Phương trình tiếp tuyến y  x0    x  x0   x02  x0    x0   x  y  x02  0 + Khi đó:  13  I  2,  Pmin   MN1   T C  hình chiếu vng góc I lên  , với   tâm  9   IT  x0  2, x02  x0      , n  x0  4,  1   IT phương với VTPT n , với 9    x0    x02  x0   2  x0  x03  24 x02  x0  11 0 4  1 7  x0   T  ,   2 Vậy Pmin IT  R  37 37   1 4   1;3 Câu 11 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  21 đoạn A 375 B 16 C  375 Đáp án đúng: C Câu 12 Tất giá trị m để hàm số y=(1 −m) x +m x2 +m+ √ có cực trị là: A m < B m < m > C m > D < m Khẳng định sau sai? A 8  ab  ab ab  ab  B C Đáp án đúng: D D ab  ab ab  a b Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Xét số thực a, b cho a b > Khẳng định sau sai? ab  ab A B Lời giải FB tác giả: viethoang Với x > : n n n m  ab  ab C ab  a b D ab  ab  x mn x nên đáp án A x n x với n chẵn nên B m m n x  x nên đáp án D éa > 0, b > a.b > Û ê ê ëa < 0, b < Câu 35 Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  có đồ thị hình vẽ Có số dương số a, b, c, d ? A B C D 11 Đáp án đúng: B HẾT - 12