Đề toán 12 nâng cao có đáp án (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đỉnh Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B Gọi mặt phẳng B Tính với góc D trung điểm của Tính với Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có D trung điểm của Gọi mặt phẳng C D C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C góc tạo , C Câu Cho hình lập phương tạo , hình chiếu , Câu Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C C có B C Đáp án đúng: D D đến , cho điểm Gọi D độ dài đường sinh Câu Trong không gian Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng B Câu Diện tích xung quanh hình nón A có bán kính đáy Khoảng cách từ A B C D Đáp án đúng: D Câu Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =490 π c m3 B V =412 π c m3 C V =494 π c m3 D V =464 π c m3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R2 CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 2 2 V 2= BC (π R + √ π R π r + π r ) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng , , mặt phẳng Góc SB mặt đáy Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D A Câu Nếu thì: A tam giác ABC tam giác C tam giác ABC tam giác cân Đáp án đúng: B Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi , , C tập hợp giá trị thực tham số Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn B hai điểm cực trị có hồnh độ A Đáp án đúng: A B điểm B trùng với điểm C D A trung điểm đoạn BC có hai điểm cực trị Câu 10 Cho số thực dương cân S cho B Khi phương trình đường thẳng D Khi mệnh đề sau C D để đồ thị hàm số Số phẩn tử có C D tập hợp giá trị thực tham số có hai điểm cực trị có hoành độ cho để đồ thị hàm số Số phẩn tử Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? A Đáp án đúng: D B C D Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện 2 A 400 (cm ) B 160 (cm ) C 320 (cm2) D 200 (cm2) Đáp án đúng: C Câu 14 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau A B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị biểu thức A B C D Lời giải C D Ta có: Câu 16 Mặt cầu (S): A I ¿ ; ; 0), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -5 ; 0), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = Đáp án đúng: B D I ¿ ; -5 ; 4), R = Câu 17 Cho số phức Số là: A B Số ảo C Đáp án đúng: D D Số thực Câu 18 Xét số phức , thỏa mãn biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt số ảo , Gọi B điểm biểu diễn C D số ảo Gọi Câu 19 Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo u cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi , suy bán kính đáy Ta có Câu 20 Cho tam giác có sau A Tam giác vng C Tam giác cân Đáp án đúng: B Chọn mệnh đề mệnh đề B Tam giác D Tam giác cân cân Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy tam giác cân Câu 21 Trong không gian cho điểm , cho hai điểm trung điểm nhỏ Tính A Đáp án đúng: D hai điểm thay đổi mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc C D nên , theo giả thiết ta có hệ Khi , đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 22 Thu gọn biểu thức A với thu được: B C Đáp án đúng: B Câu 23 Số khối đa diện lồi hình sau D A Đáp án đúng: D C Câu 24 Cho số A B Giá trị C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A B Đáp án đúng: D Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh A B Đáp án đúng: A Câu 27 Xác định đồ thị sau hàm số nào? D B D Đáp án khác (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Thể tích khối lập phương cho C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Tổng phần thực phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải Ta có thực phần ảo C D Khi phần thực phần ảo nên tổng phần Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đáy, góc A Đáp án đúng: A , đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp B A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có B 40 D trục hồnh C Câu 31 Tìm giá trị nhỏ biểu thức mãn A 50 Đáp án đúng: D D với số thực thay đổi thỏa C 30 Đặt vuông góc với mặt C Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol , cạnh bên D 60 , suy Khi Đặt Xét hàm số Khi P trở thành với Ta có Suy Dấu “ = ” xảy Câu 32 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hồnh độ tung độ A B C D −1 Lời giải x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn 10 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D D có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A B Lời giải Ta có: Ta thấy Hơn nữa, Suy , Do đó, Bảng biến thiên Vậy Câu 34 11 Cho hàm số A có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? , C , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D , , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 12 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , A Đáp án đúng: C có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 35 Phương trình A , B C D C , Khi có hai nghiệm D , Khi 13 Lời giải Chia hai vế phương trình cho ta Đặt ( ) Phương trình trở thành Vậy HẾT - 14