Đề toán 12 nâng cao có đáp án (348)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 A  1; 2;  1 B  3;0;1 C  2; 2;   Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Đường thẳng qua A và  ABC  có phương trình là: vuông góc với mặt phẳng x  y  z 1 x y z     2 1 A B x 1 y  z    D x  y  z 1   C Đáp án đúng: C x y z x 1 y z 1   ; b:   1 2 2  và mặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  P  : x  y  z 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với  P  , cắt a và b M phẳng và N mà MN  a: A d: 7x  y  7z    5 d: 7x  y  7z 8   5 B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với song song với D d: 7x  y  7z 8   5 d: 7x  y  7z 8   5 , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng và khoảng cách hai mặt phẳng và là A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Lấy song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng Khi đó ta có Vậy ta có mặt phẳng là Câu Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện | z   3i |5 đồng thời | z1  z2 |8 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình )  ( y  )2 9 2 B ( x  )2  ( y  )2  2 D (x  2 A ( x  10)  ( y  6) 16 2 C ( x  10)  ( y  6) 36 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +)Đặt z x  yi 2 Khi đó | z   3i |5  | x   (y  3) i |5  ( x  5)  ( y  3) 25 (C ) Gọi A, B là điểm biểu diễn số phức z1 , z2  A, B thuộc đường tròn (C ) có tâm I, bán kính R = và | z1  z2 |8  AB 8 z z w = 2 +) Gọi H là điểm biểu diễn số phức AB  AH  4  H là trung điểm AB 2 2 Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên IH  IA  AH   3  H thuộc đường tròn (C ) có tâm I, bán kính R 3 +) Gọi M là điểm biểu diễn số phức w=z1  z2 uuur uuur  OM 2OH  M là ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O là gốc tọa độ Từ và  tập hợp M là đường tròn (C ) là ảnh (C ) phép vị tự tâm O, tỉ số k = +) Giả sử đường tròn (C ) có tâm J và bán kính R a 2.5 10   b 2.3 6  R 2.R  6  2  Phương trình đường tròn (C ) là ( x  10)  ( y  6) 36 x Câu Đạo hàm hàm số y 3  ? y  3x ln A Đáp án đúng: B x B y 3 ln x C y 3 x D y  x3 x x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 3  ? y 3 ln 2 x Câu Giải phương trình 125 A x  B x 1 Đáp án đúng: A C x 3 Câu Với x là số thực dương bất kỳ, biểu thức P  A x Đáp án đúng: C D x  x B x z i   2i  Câu Tìm số phức liên hợp số phức A z   i B z   i C x D x C z 2  i D z 2  i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: z 2  i  z 2  i Câu Số phức liên hợp số phức z 5  6i là A z   6i B z 6  5i C z 5  6i D z   6i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: Q  2i R  i S  2i T  i Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  C y  3x  Đáp án đúng: C y x 1 x  điểm có hoành độ x 1 là B y  x  D y  x  y x 1 x  điểm có hoành độ x 1 là Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  B y  x  C y  x  D y  3x  Giải:  x 1  Nhap y CALC  y0  2  x0 1   d shift tai x 1 dx    y '( x0 )  3   y  y ' x x  x    y   x  1   x    x    0       viet lai    viet lai   2 3 PTTT: Câu 11 Cho hai số phức z1 5  6i và z2 2  3i Số phức 3z1  4z A  14  33i Đáp án đúng: C B 26  15i Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có: Vậy 3z1  z2 7  30i C  30i 3z1 3   6i  15  18i   và  D 23  6i z2 4   3i  8  12i  Câu 12 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho MA  MB  MC 0 là A M trùng C B M là đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M là đỉnh thứ tư hình bình hành CABM D M trùng B Đáp án đúng: C  a; b  là khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình Câu 13 Biết   5 x2   m 3  x2 2 x 1 có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a  b 7 M M M 16 B C D M 16 A Đáp án đúng: A x2   5 Giải thích chi tiết: Ta có: x2 x2 x2   m 3  x2 2 x 1 x2  7   3      m        x2     3   7  t      1       t 1   Vì nên đặt , phương trình trở thành: m t  t  2t  t  2m 0  2m  2t  t  * f  t   2t  t  t 1 ,  f  t   4t  f  t  0  t  , ta có bảng biến thiên: Xét hàm số Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt 1 1  2m    m   M 0   16 16 16 thỏa mãn  t  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 14 Với giá trị nào A thì là điểm cực tiểu hàm số B Không có C Đáp án đúng: B ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu là điểm cực tiểu hàm số thì Với thì Hàm số không có điểm cực trị Với thì Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 15 , suy Số giá trị tham số phân biệt là nguyên để đồ thị hàm sô cắt trục hoành điểm A B C D vô số Đáp án đúng: C Câu 16 Tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O hình vuông ABCD đến mặt bên hình chóp là a A Đáp án đúng: B a B Câu 18 Cho A I  34 a D 2 f ( x)dx 10 a C Tính tích phân I [2  f ( x)]dx B I 34 C I 38 D I  46 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 5 I [2  f ( x)]dx [4 f ( x)  2]dx 4 f ( x) dx  2dx 4.10  34 2 Câu 19 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200dm , tỉ số chiều cao hố và chiều rộng đáy Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp là A 3800000 đồng B 3600000 đồng C 3500000 đồng Đáp án đúng: B D 3700000 đồng Giải thích chi tiết: Gọi x, y là chiều rộng và chiều dài đáy hố ga; h là chiều cao hố ga  x, y, h   Ta có: h 2 x Thể tích hố ga là V xyh 2 x y 1600 x y 3200  y  x Theo giả thiết ta có S xy  xh  yh 4 x  xy 4 x  Diện tích thi cơng hố ga khơng nắp là Để chi phí th nhân cơng thấp thì S nhỏ f  x  4 x  8000 x 8000 8000 f  x  8 x  x Ta có x Đặt f  x  0  x 10 Bảng biến thiên 2 Vậy S nhỏ là 1200 dm 12m Khi đó, chi phí thuê nhân công thấp là 12 300000 3600000 đồng Câu 20 Trong khơng gian , mặt cầu có bán kính A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho khối nón có chiều cao h = và bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A 36p B 16p C 48p D 4p Đáp án đúng: B Câu 22 y  f  x Cho hàm số có đồ thị là hình bên dưới Gọi A1 ; A2 là số dương biểu diễn cho diện tích phần tơ đậm phía và phía dưới Ox Khi đó A A1  A2 Đáp án đúng: A f  x  dx 3 B A2  A1 y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số C A1  A2 D 2A1  A2 có đồ thị là hình bên dưới Gọi A1 ; A2 là số dương biểu diễn cho diện tích phần tơ đậm phía và phía dưới Ox Khi đó f  x  dx 3 A A1  A2 B A1  A2 C A1  A2 D A2  A1 Lời giải Ta có A1  f  x  dx; A2  f  x  dx 3 0 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx A  A Khi đó Câu 23 Cho khối cầu có bán kính R Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy h (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé 3 3 ỉ hư ữ V = ph2 ỗ R- ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ A ổ V = ph2 ỗ R+ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ C ổ ữ V = ph2 ỗ R- ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ B ổ V = ph2 ỗ R- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ D ỏp ỏn đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích cần tính là tổng hai chỏm cầu h= R ổ ph ỗ R- ữ = ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ p dng cụng thc bài trước, thể tích chỏm cầu V = 2´ 5pR3 24 5pR3 5pR = 24 12 Vậy thể tích phần chung V hai khối cầu là x 1  x  dx Câu 24 Khi tính nguyên hàm , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? 2u  u   du B   u   du D  2 2u du A   2u   du C  2 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hảm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x ) sau: Hàm số y  f (5  x) nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A (3;5) B (5; ) C (2;3) Đáp án đúng: D D (0; 2) S Câu 26 Cho hình nón có góc đỉnh 120 và chiều cao Gọi   là mặt cầu qua đỉnh và chứa S đường tròn đáy hình nón cho Diện tích   A 16 B 4 C 12 D 48 Đáp án đúng: A Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a 5a 10 A 12 a3 B a3 C 12 a 10 D 12 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x+ y 2x + 3y P= 2 x + 2y x - xy + 2y là a + b+ c A 17 Đáp án đúng: D a- b c Biết giá trị lớn biểu thức b a , b , c với là số nguyên dương và c là phân số tối giản Tổng B 30 C 15 D 10 x +1 y Giải thích chi tiết: Khi đó 2x +3 x+ y 2x + 3y y P= = x x + 2y x2 - xy + 2y2 ổx x +2 ữ ỗ ữ - +2 ç y ÷ ç ÷ y èỳ Đặt t= x Î ( 0;1 ] y f  x  Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  ln sin x  cos x  C  A f  x  dx ln sin x  cos x  C C Đáp án đúng: C  2sin x   2sin  x    4 B f  x  dx ln  sin x  C f  x  dx  ln  sin x  C D   2sin  x    sin x  cos x   4 Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức  2sin x cos x cos x  sin x và cos x  sin x f  x  sin x  cos x Hàm số rút gọn thành 2 d  sin x  cos x  f x d x      sin x  cos x = ln sin x  cos x  C Nguyên hàm Câu 30 Thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có đáy là hình vuông cạnh a và đường chéo A¢C = 2a A 2a Đáp án đúng: D B 3a C a D 2a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có đáy là hình vng cạnh a và đường chéo A¢C = 2a 3 A 2a B 2a C 3a Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt D a AC = AB + BC = a AA¢= A¢C - AC = a VABCD A¢B ¢C ¢D ¢ = AA¢.S ABCD = a 2.a = 2a 2x Câu 31 Hàm số y = có đạo hàm ? x A y 2 x C y 2 x.2 Đáp án đúng: B x 1 B y 2 ln 2x D y 2 ln Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới 10 A x = Đáp án đúng: B B x = C x = D y = 2  2  1  1  ln  x   ln  x   ln  x   ln  x   0 3  3  3  6 Câu 33 Phương trình  có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Đk: 2  2  1  1  ln  x   ln  x   ln  x   ln  x   0 3  3  3  6 Khi đó,    2  ln  x   0       2  ln  x   0  3     1  ln  x   0  3     1  ln  x   0  6   x  thoaû  x  loaïi  x  loại  x  thoả  Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 34 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = - 9, có phương trình là A y = - 9x – 27 B y = - 9x + 43 C y = - 9x - 11 D y = - 9x – 43 Đáp án đúng: C Câu 35 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì mơn Tốn 11, trường phổ thông biên soạn 100 câu trắc nghiệm gồm mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng là 40, 30, 20 và 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có 11 phương án trả lời và phương án Khi kiểm tra học sinh nhận đề gồm 50 câu hỏi có đủ mức độ theo tỉ lệ 4:3:2:1 đảo thứ tự câu và phương án trả lời Ngoài câu hỏi mức độ VD, VDC đứng cuối Có thể tạo mã đề kiểm tra vậy? 20 15 10 C 20 C15 C 10 C  35! 450 A 40 30 20 10 B A40 A30 A20 A10 C C 20 40 15 10  C30  C20  C105   35!  15! D 15 10 C4020 C30  35! C20 C105  15!  4! 50 Đáp án đúng: D HẾT - 12