ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 014 Câu 1 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm tam giác ) quanh cạnh AC tạo thành A hình nón Đáp án đúng: B B khối nón C hình trụ D khối trụ Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A đồng biến B đồng biến C nghịch biến D nghịch biến Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số A D (3; ) Đáp án đúng: A y x 3 3 nên hàm số y x 3 Vậy tập xác định hàm số cho D (3; ) Giải thích chi tiết: Ta có C D ( ;3) B D D D \ 3 xác định x x log a2 ab Câu Cho số thực dương a, b với a 1 1 log a b log a b A B 2 1 log a b D 2log a b C Đáp án đúng: B Câu Tính 2x 3x.7 x dx 84 x C A ln 84 22 x.3x.7 x C C ln 4.ln 3.ln x B 84 C x D 84 ln 84 C Đáp án đúng: A Câu Cho hai số dương a b khác 1.Mệnh đề sau đúng? A log a log a ab 2 log a b ab 4 log a b C Đáp án đúng: D B D log log a a 1 ab log a b ab 1 log a b Câu Với số thực dương a b Mệnh đề sau dây đúng? 2a log 1 log a log b b A 2a log 1 log a log b b B 2a 2a log 3log a log b log 1 3log a log b 2 2 b b C D Đáp án đúng: C Câu Hình tứ diện có mặt đối xứng? A B C D Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ bên f x mx m Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 1;3 1 2 ; B 1; A Đáp án đúng: C 3 ; C D 1;3 Câu 10 Cho số dương a; b ( a 1) Khẳng định sai A log a b log a a b log b 2 log b C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B log a a 3b 3 log a b D log a2 log a Khi hiệu số B C D : x y z 0 mặt phẳng Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc mặt phẳng Oxy là? 0 B 60 A 90 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n ≤ √ C 30 D 45 u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N ¿ { B √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n< Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N { √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √ Lời giải Ta có u2= √12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 ❑ u1=6 ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √ → → → un+1 =√ +un un+ ≥ un +1=√ 6+u n ≥ √6 → { { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ u1 ≤2 √ ;u k ≤ √3 ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √3 → Câu 14 2x + m x + thỏa mãn Cho hàm số Tham số thực m thuộc tập đây? A (5; +¥ ) B (- ¥ ;- 2) C [ - 2;1) D [1;5] Đáp án đúng: A Câu 15 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? y= A Không đổi C Tăng lần B Tăng lần D Giảm lần Đáp án đúng: B Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 (với m tham số thực) Gọi A B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm O, A, B ba đỉnh tam giác vuông ( với O gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? m 3;8 m 2;3 m 6; 2 m 8;10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ, có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞ ; −1 ) B ( −1 ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( −1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ, có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ; ) B ( − ∞; −1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Ta có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Từ bảng suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Câu 18 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; 2; ; A B C D ¿) Đáp án đúng: D I 3; 2; P : x y z 0 Câu 19 Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với là: 20 2 400 2 x 3 y z x 3 y z A B x 3 2 y 2 z 4 C Đáp án đúng: A Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu 21 Tập xác định A 20 D 2 y 2 z 4 400 B hàm số x 3 C D B C D Đáp án đúng: A Câu 22 y f x g x f f x Cho hàm số liên tục có đạo hàm có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm g x 0 thực phương trình A 10 Đáp án đúng: B B 12 C D 14 y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đạo hàm có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x g x 0 Số nghiệm thực phương trình Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hai đường thẳng A B đồng thời cách C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: qua qua Ta có Đường thẳng D có véc tơ phương có véc tơ phương nên thuộc mặt phẳng chứa hay qua trung điểm đồng thời cách hai đường thẳng và có véc tơ phương Khi phương trình : log m, log n Tính log 15 theo m n Câu 24 Cho log 15 1 m n log 15 m.n A B log 15 2 m n log 15 m n C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log 15 log 3.5 log log m n Ta có: Câu 25 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x 10 x B y x x C y 2 x x Đáp án đúng: D D y x 10 x Câu 26 Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3 4i, z 5 z i 10 C z 3 4i, z Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: z.z 25 B z 4i, z 5 D z 3 4i, z z a bi a ; b z a bi z.z 25 a bi a bi 25 a b 25 1 2 z i 10 a bi i 10 a b 1 i 10 a b 1 10 a b 4a 2b 0 2 a b 25 a b 25 1 ta có hệ phương trình: a b2 4a 2b 0 4a 2b 20 0 Từ a 3 b 4 2 a 5 a 10 2a 25 5a 40a 75 0 b 10 2a b 10 2a b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3 4i, z 5 y x Câu 27 Tập xác định hàm số \ 0 0; A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C 2; D 0; Vì nên hàm số xác định x x Do tập xác định hàm số Câu 28 Hàm số đạt cực đại điểm: A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y A 0;1 y 0 C 0;1 Đáp án đúng: A Câu 30 Mặt cầu 1; 2;0 A Đáp án đúng: B D y x x Chọn phương án phương án sau max y B 0;1 max y 3 D S : x 1 2;0 y z 9 B có tâm I ? 1; 2;0 S : x 1 Giải thích chi tiết: Mặt cầu C 1; 2; y z 9 có tâm: Câu 32 Cho hàm số 1; 2; 1; 2;0 Câu 31 Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2021 B 2014 C 2015 Đáp án đúng: B y D log m log3 x 2log x có D 2013 2x 2x ln Kết luận sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu y C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C 1 ln 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đạt cực trị x 1 y x 1 x 1 x 1 m x Câu 33 Cho hàm số y 12 x 22 x x 10 x có đồ thị 2020; 2020 (C1 ) (C2 ) Có giá trị nguyên m đoạn để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A 2020 B 4041 C 4040 D 2021 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy 1; 1 ; khơng nghiệm phương trình: 12 x 22 x3 x 10 x x 1 x 1 x 1 m x m2 x Nên (1) m x x (1) 12 x 22 x x 10 x 11x 12 x x x 1 x 1 3x 1 x 1 x 1 3x 1 1 x x 3x 1 1 1 \ 1; ; 3 x x 3x Xét hàm số 2x f x 2 0, x \ 1; ; 2 x x 1 x 1 3x 1 Ta có: Bảng biến thiên f ( x) x x 1 3 1 \ 1; ; m f x Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt m 0 m m 2020; 2020 m 0;1; ; 2020 Mặt khác: Vậy có 2021 giá trị m cần tìm m Câu 34 Viết biểu thức A 15 b3a a , a, b a b dạng lũy thừa b ta m ? 2 B 15 C 2 D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Viết biểu thức 2 A 15 B 15 C D 15 b3a , a, b a b dạng lũy thừa m a b ta m ? Hướng dẫn giải 1 b a b 15 a a a 15 a a b a b b b b 15 Phương pháp tự luận Câu 35 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 24 B 10 Đáp án đúng: A C 18 D HẾT -