Luận án phát triển năng lực chứng minh hình học của học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG KHOA SƯ PHẠM KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài: GVHD: ThS VÕ HOÀI NHÂN TRUNG SV: NGUYỄN VĂN BÉ TƯ MSSV: 209121013 LỚP: ĐHSP LT TOÁN K09 HỆ: CHÍNH QUI TIỀN GIANG - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG KHOA SƯ PHẠM KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài: Người hướng dẫn khoa học: Thạc sĩ: VÕ HOÀI NHÂN TRUNG Người thực hiện: NGUYỄN VĂN BÉ TƯ     TIỀN GIANG - 2010 LỜI NÓI ĐẦU !"#$%$&'()*#+,-./0$1234%56'7)8#9'4#:;<$ 1'(/"34=0$>$7?(-./5''7!@#(A$$B#3$C 0$D3#'$&'-E';F> GH@3#I$B./;)*$DA)#+J''=$CK'L-$4 '7%#M%D),3:'4$0./'A$;H'/NOPQRST OUVWXYZXU[U\XGQ]^_R [`[a H'//-#b3$ L ]> L36;L c> L2+# > LME'(d 4e#f(8$53g;Ec#53:c$C3M%),3 '7)8#HX#;h',%;HM$%'4%/'/;H'//-> i$j3gK'L-$4'7%#'91234%5'7)8#HX#: '7)8#%#F:'L-k%/"7##)8'7A$'E)#+J '4%/'/;H'//-> MỤC LỤC Hl$ 7# A – MỞ ĐẦU 1 B- NỘI DUNG 3 CHƯƠNG 1- RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CỦA HỌC SINH 3 > 53')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > m#;HMj)6#;E@#(A$')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>n > 5$='B$')+-'7%#34'%5>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>o n> 5$$&;2')+-$C0$D'7%#=0$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>o o> O?(-$5$='B$')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>p q> cb+)r#"#$%@#(A$5;%5>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>q p> cb+)r#@#(A$D5'%50$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> s> 2'./det'.H+,-0$%56'7)8#9'4#->>>>>> > 5$)g#5$B#3>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 5$1)$#j1/'%5=0$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>  CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HÌNH HỌC. 42 >5''7!@#(A$$B#3'4#+,-0$;F(>>>>>>>>>>>>>>>>>>>n >5''7!@#(A$$B#3'7%#+,-#j1/'d=0$>>>>>>>>>>o C - KẾT LUẬN 67 Tài liệu tham khảo 68 o A – MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài %50$$.'7u'%('7%#;8Dv#./'7%#M%0$Mw'd'>7%# /'7)8#9'4#:'%50$$E332'.F'7E'DB$'70#>%50$ $x#.$5$1234M5$#L7?(-$%0$D'/m#$%#)8 5''7!'%/+>cI$,;:'%50$$u#y0$D!./z3;)*$ 32'$5$$e5$:.m#$z$$'v#$5$'7'B$$g1j./7?(-$% 0$DM{@#.d+l#ME'B$;;!#j-E'$5$'=v#M5$ '7%#$2$Dv#> 7%#m#@3#L;"-:.$5+l#;93)g#5+,-./0$ '7%#'7)8#9'4#$#./;v.34%57I#:.$;932 +#./='B$'7=1/-$CD5$#5%M%;hMg+d-$%0$DB#'y 0$'d:#y0$D0$%5|/#:/%B#./$ME'j>-I: ;v.34%5=0$;h$M4#'0$D7&'D*:&'(/$5$1/'%5 $B#3=0$>5$}3')8#M4#$Mw@#"'$;H:Mw@#.~ =:Mw@#"'$$B#3>#<1/%5$B#3=0$$5$ }3')8#M4#1E'1z';L'•;":#j-E'1/'%51€#$5$/%$%;y#• ^%;:DA)#+J')8#'d$C#5%.I(/32'.$(/3E'DB$$L'E'./ M4#'!'E> i&'5''•'L3'70#$C1234%5./'=='A$'E$C/ '7)8#:.3%#3v#y0$D0$'v'g;!$;)*$H'j#.m#$z$ $%m#@30$DI'4$0;H'/NOPQRSTOUV WXYZXU[U\XGQ]^_R[` [a 2. Đối tượng nghiên cứu X5%.I./0$D'7)8#%#F 3. Mục đích nghiên cứu €3'=3$5$15$C-E./$'Mj''7%#.$5''7! @#(A$$B#3$%0$D+,-0$=0$> q 4. Nhiệm vụ nghiên cứu #I$B$)g#'7=5$#5%M%:D5$1/'d6"34= 0$;!'=3!2+#./'v#1/'d =3!5'7=0$'d34=0$$C0$D-./Mj @##j$5$1/'d(I;E$B#3>7%;9.#5%.I+,- '%56'7)8#9'4#.H.&;H/-$‚#)15€3"#$% @#(A$$B#3$C0$D> 9$B$+,-'A$#332'Dv'E'=0$$2+#(I;E $C;H;h(A$0> 5. Phương pháp nghiên cứu • Nghiên cứu lí luận #I$B'/(.H)g#5#j#+,-34%5:(I;E +,-0$$B#3./$B#3;F(> #I$B5$#5%M%:5$#5%.I./$5$'/($(I ;E.&;H/-> ƒPhương pháp điều tra phỏng vấn 5'E;H'7€3'=3!'A$'7,#.HMj@#$B#3 32';F(-$B#332'1/'%5=0$60$D> ƒPhương pháp quan sát ^A#8#5%.I+,-%5€3'=3!.$'9$B$+,-0$)g# 5$B#3$%0$D)'E/%> ƒPhương pháp thực nghiệm 9$B$+,-'A$#332'Dv'E'67#0$gD6%#F 'dME'jMj%D5'1/M!3'7$C0$DD3„'E'+,-'A$ #3:'v#MIME'j;,';)*$:"'$;!1)$;L;5#5j $C)g#5+,-0$5''7!@#(A$$B#3$%0$D> p B- NỘI DUNG CHƯƠNG 1: RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CỦA HỌC SINH > UUS…^QR †'B$$C$%#)81z'#b'•'2$'91E$C.d'$&'(/'2$ 'j5:3/12$#)8(/32'+,#.d'$&''E$%&''7%##'A I:.'v#'LMB$',:'.:,-$j3:$@#(A$j5 D5#',%7&'$%>8@#(A$&-3/j-D7K'B$12h%$C$% #)8>}%5$:K'B$(/$5.d'$&';)*$+$-!./%$#)8./;)*$$j 1E'7%#;>†'B$(/=j$C$C'E#M5$:(/Dj‡3 $C5'7=d'B$'A$M5$'4#%,';2#'A$'ˆ$C $%#)8>d'B$(/%,';2#j5:(/DAe"3d./%DA.d';!N! DA.d'a:Nz31z'am#:m#-(d':m#M-)#$C> “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quana> NTư duy là một quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ- quá trình tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nóa G5'7=')+-1%#b3H#;%,ME'E>>>('%%.;) 7Dg;b30 d'B$.&;H i&'$5$(I')6# /#(0$$5$(I')6#./='/#j'-E' !3'7#j'-E' e5$ ‰#;F C;F Xj-E'.&;H %,';2#')+-3 s > ŠXU‹QUSŒ…•XŽWXY…^QR gD6$C@#(A$')+-1%/3$j3<''AID0$./3<'eh2 ''L>^%;:@#(A$')+-3,.H(%,=/%:$%-'&:;)*$5' '7!)'E/%:l'2$./%7&'H;HM:-E'vB$',$C'•# #)8./34'7)8#;8Dv#eh23/0%,';2#'7%#;>l'!(/ Thứ nhất:@#(A$')+-l'2$./%;<$'1‡3D+%$&',%$C 'LM'7#)g#:'"3D(K6'•##)8>"-(/$gD6D0$$C@# (A$')+-M4#'!$%|>%D.d'0$:+'7-H0$#/--;he5$ ;FDA'4#3$C$%#)8$$gD6'•-E''v#:'•;<$;!3$C 'LM:'•;<$;!3$C335:'•#}+'7-H>W##}$‚#$%@# (A$')+-(K(d$•(/32';<$'1‡3D+)+,#@#(A$$C#)8' 3/$'4>-$•6+,#Mj@#:'B$(/)32'Mj@#.v$1z'#b '•@#(A$j5$C$#)8:)#M4#$Mj@#'=M4#$ 'A$> Thứ hai:@#(A$')+-l'2$./%)g#'B$Dje&':34'7)8# .@:eh2.')$5$(/m#-E'v',%$L$%DA5''7!')+-: ./$‚#'!'7=;2')+-3/$%#)8;h;,';)*$>@#(A$')+-j ;)*$5''7!'7%#34'7)8#eh2+"$C:'A+%:5''7!$5':$#$& H$H'4#':$'=v#:3"'J$L#j-E''=35''7!') +-> Thứ ba:@#(A$')+-l'2$./%'7=;2M%0$./#'d'$Ceh 23/(%/#)8;,';)*$'7%#5'7=D5#',%./Df+l#>b#'8:@#(A$ ')+-$‚#l'2$'7A$'E./%%,';2##5%+l$:;/%',%:'E''7'B$32' $5$'A#5$./D-#J3:'f#3.d+l#'7'B$•'7'B$2+#./'7'B$ )g#5‘>;2$(d')g#;v./'@#;2#$C')+-;)*$',%7'7A$ 'E'•'5$;2#$Cm#"'v'7''7%##5%+l$:;<$1'(/$4##;/% ',%> Thứ tư,;HM:"'v$g1jj)6#;E@#(A$')+-et';E $x#(/%,';2#'A$'ˆ>%,';2#(/#b#v$$C30@#(A$:;<$1'(/ @#(A$')+-:$'4#%,';2#./1€#%,';2#3/')+-j5  ;)*$)g#'B$:-(d''b',$CDA.d':')*#:',%7)g#'B$2 +#3'7%#@#(A$')+-./7?(-$%')+-32'@#(A$5''7!./ #j-E'.&;H> Thứ năm:$L:(*$;2#$g:$j3ey$'"3D(K$C$C'!$‚# j)6#'7A$'E;E;2#$g%,';2#;!='/7?(-./"#$% @#(A$')+->"-(/;2#(A$1I'7%#7&''70#-E';F"$5$ $C$%#)8$j.H3<';,%;B$:1j(w./')+-> 7%#'&'$j$5$;HM:"'v'7I:"'vxã hội và sự rèn luyện bản thân#m.'7uquyết định>"'v1‡3D7&''70#)#(/Mj@#> 4#$34'7)8#'A$'ˆ:M4#'4#0$'d&;&'=Mj@#D~ 1F332'+L>8%,';2#eh2'7%#5'7='E':'d(-"# $%'7=;2'7'./)g#5')+-M%0$'7%#0$'d./M#3 'A$'ˆ;h1EMj@#1‡3D$C@#(A$')+-'/'A$>b#'8 "'v''L$‚#',%'/32'$gD63$C@#(A$')+->E()*': @#(A$/-j'E'l$;)*$5'-Df+l#3$''A$>K#w &-:$'!N+'7-Heh2a1%#b3$j-E'v'AID0$./-E'v eh2'A$'ˆ(/-E'v'7A$'E./$C-E',%'/#b#v$$C@#(A$') +-> > `Z…^QROX\ m#M53:,3'7x(/='B$$g1j$C')+-:3/8;') +-M4##•#;D"./%1j$&'$C'E#.d'$&'>%,';2#$C')+- $u(/%,';2#Df+l#:.d+l#m#M53:,3'7x;h$;!D5#',% 7m#M53:,3'7x3:;!j5$5$'&'-E:$5$-(d' $C'E#M5$>.='E:$5$='B$')+-'7%#34%5(/M5 3'%50$:$5$;F(K:#-I(K'%50$:$5$D-(d:D-(K> n> ’“…^QR”][UOX`[ }%}(}>:.$'E'=0$$C0$D'7jo$&;2./ DA$-!1E'•'7=;2/-D#'7=;2M5$ej-+)DA)#+J$B M4#j'A5''}%DA5''7!D(>  n>>&;2=+# <$'7)#$C$&;2/-(/0$D'7#5$$5$=)(/32''9#'!./ DA"1'=/-=M1€#+,#$C$y#> •#;%,/-:E'$%0$D'Eey$.32'Dv=)=.4#: =$fd':=1=/:='%:='3#5$:='7u:•./7k'I #0')g#B#$C$5$=;:'=D32'Dv(L(<;(<(,0$D$'! d1E'=1€#'7A$#5$:"1'=/-.=M$‚#8./%'7A$ #5$:)#$5$}3$)'&-;)*$3v(I#m$5$=;> c€#D5':;%;,$:#&#&-:$z'#&-:•0$D$'!d1E'32'Dv '$&';g#j$C$5$=> $+,-=0$6$&;2/-x*.0$D1d$!0$ n>>&;2"'$ 0$D;h1E'"'$m#3v$5$=%<$#m$5$-E'v $C'•#=:;$'!d1E''$&'$C$5$=1€#D5':;% ;,$:#&–$z'#&-:•1€#$%;)8#-,:8'A$#3> "'$;)*$32'Dv;<$;!3$C=>„==0$;,+$%32' Dv'$&'./;)*$d1E''4#$5$'$&'&->5$'$&';)*$d 71€#M#3> $+,-0$=0$6$&;2/-$'!5+l#$%0$D(;L$& •(q:p‘> n> >&;2 -+ˆM4#='B$ <$'7)#$C$&;2/-(/0$D1E''E'(d$5$3v#m$5$ -E'v$C$5$=%<$'•#=:7y'7$5$'$&'$C=1€#$%;)8# (4#$>5$}3;h!DA"(%,:DzeE$5$='}%32'+&&';F: $'!'•'$&'/-'=37'$&'M5$$C=1€#$%;)8#D-+ˆ (4#$> $+,-0$6$&;2/-x*.0$D'•(p;E(> n>n>&;2n-+ˆ •$&;2/-0$D$'!d1E';)*$$&',%(4#$$C=0$'}% )g#5'I;H:1€#'7•')*#$5$=j$C32'(%,'A$'EM5$ [...]... quan nhất định Học sinh có thể hiểu bản chất của khái niệm cơ bản, tiên đề, định lý, các quy tắc và các phương pháp suy luận để xây dựng hình học Việc dạy học hình học ở cấp độ này phù hợp với học sinh THPT 4.5 Cấp độ 5: Chặt che Đặc trưng của cấp độ này là học sinh có thể so sánh các hệ hình học khác nhau, có thể làm trong một hệ hình học mà không cần mô hình cụ thể Việc xây dựng hình học với các đối... học tập của học sinh Phán đoán không những giúp ta phát hiện vấn đề mới mà trong việc giải quyết các vấn đề giảm được những bước đi mày mò, vòng vèo, giúp ta biết căn cứ vào dữ liệu và mục tiêu cần giải quyết để có được dự báo, phán đoán chính xác Bồi dưỡng năng lực phán đoán chính là bồi dưỡng cho học sinh năng lực phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề Người giáo viên Toán phải có năng lực phán... huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo” Do đó, để hình thành và phát triển kỹ năng suy diễn cho học sinh, thì: “Điều cốt yếu của phương pháp dạy học là thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm để người học có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi” 9 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 9.1 Lượt đồ chứng minh Nếu từ các tiên... kết luận B bằng cách vận dụng các quy tắc auy luận thì ta bảo B là kết luận hợp lôgic của các tiên đề A 1, A2, …, An và suy luận đó là suy luận hợp lôgic Nếu các tiên đề A1, A2, …, An đều đúng thì ta gọi kết luận B là một kết luận chứng minh và suy luận đó gọi là một phép chứng minh Mọi phép chứng minh lôgic đều gồm 3 bộ phận: Luận đề: là mệnh đề cần phải chứng minh Nó trả lời cho câu hỏi chứng minh. .. thế nào ?”, “theo những qui tắc suy luận nào ?” 9.2 Các phương pháp chứng minh 9.2.1 Chứng minh trực tiếp: Chứng minh trực tiếp là đưa ra luận cứ, những qui tắc suy luận để rút ra luận đề Cơ sở của chứng minh trực tiếp là các qui tắc suy luận kết luận (Modus ponens) và suy luận bắc cầu Giả sử ta phải chứng minh mệnh đề A ⇒ B là đúng (A là giả thiết, B là kết luận) , ta lập các mệnh đề mới A 1, A2,... A 9.2.2 Chứng minh gián tiếp: Chứng minh gián tiếp là chứng minh một mệnh đề khác sai Cơ sở của phép chứng minh này là phép suy luận phản chứng Giả sử, ta cần chứng minh mệnh đề A ⇒ B là đúng, với A là giả thiết, là mệnh đề đã cho là đúng, ta phải chứng minh B đúng Giả thiết phản chứng là B ta suy ra A , điều này mâu thuẩn với giả thiết A hoặc mâu thuẩn với mệnh đề đúng đã biết Vậy kết luận B đúng... gì ?”, ta còn gọi luận đề là kết luận Luận cứ: là những tiên đề, định nghĩa, định lí đã biết được đưa ra làm tiên đề trong mỗi suy luận Nó trả lời cho câu hỏi: Chứng minh dựa vào cái gì?” Trong mỗi bài toán chứng minh, luận cứ còn là các dữ kiện , các quan hệ đã cho trong bài toán 27 Luận chứng: là những phép suy luận được sử dụng trong chứng minh Nó trả lời cho câu hỏi: Chứng minh như thế nào... phán đoán ở mức thông hiểu và vận dụng thì mới gọi là có năng lực chuyên môn nghiệp vụ, đồng thời có năng lực tự học cao Có thể đưa ra cách bồi dưỡng năng lực phán đoán như sau: (1) Quan sát tốt để đưa ra phán đoán Ví dụ 9: hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình a, b, c sau đây: Diện tích miền gạch sọc trong hình a là vành khăn Học sinh quan sát nhận ra diện tích trong các hình là: Hình a... cho học sinh trong học toán Hoạt động phép tương tự rất đa dạng, các em thường được làm quen phép suy luận này trong các trường hợp là chuyển từ một trường hợp này sang một trường hợp riêng khác Người giáo viên Toán cần nắm vững lý luận và hoạt động thành thạo phép suy luận tương tự Một mặt, để hướng dẫn học sinh hoạt động suy luận tương tự trong toán học Mặt khác, phát triển năng lực tư duy cho học. .. dạy và học toán Việc phát triển tư duy lôgíc và ngôn ngữ chính xác ở học sinh qua môn toán có thể thực hiện theo ba hướng liên quan chặc che với nhau: • Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết lôgíc: và, hoặc, nếu … thì, phủ định, những lượng từ tồn tại và khái quát, … • Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với định nghĩa • Phát triển khả năng hiểu chứng minh, . 5$1)$#j1/'%5=0$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>  CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HÌNH HỌC. 42 >5''7!@#(A$$B#3'4#+,-0$;F(>>>>>>>>>>>>>>>>>>>n >5''7!@#(A$$B#3'7%#+,-#j1/'d=0$>>>>>>>>>>o. LME'(d 4e#f(8$53g;Ec#53:c$C3M%),3 '7)8#HX#;h',%;HM$%'4%/'/;H'//-> i$j3gK'L-$4'7%#'91234%5'7)8#HX#: '7)8#%#F:'L-k%/"7##)8'7A$'E)#+J '4%/'/;H'//-> MỤC LỤC Hl$ 7# A – MỞ ĐẦU 1 B- NỘI DUNG 3 CHƯƠNG 1- RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CỦA HỌC SINH 3 > 53')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>. nghiệm 9$B$+,-'A$#332'Dv'E'67#0$gD6%#F 'dME'jMj%D5'1/M!3'7$C0$DD3„'E'+,-'A$ #3:'v#MIME'j;,';)*$:"'$;!1)$;L;5#5j $C)g#5+,-0$5''7!@#(A$$B#3$%0$D> p B- NỘI DUNG CHƯƠNG 1: RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CỦA HỌC SINH > UUS…^QR †'B$$C$%#)81z'#b'•'2$'91E$C.d'$&'(/'2$ 'j5:3/12$#)8(/32'+,#.d'$&''E$%&''7%##'A I:.'v#'LMB$',:'.:,-$j3:$@#(A$j5 D5#',%7&'$%>8@#(A$&-3/j-D7K'B$12h%$C$% #)8>}%5$:K'B$(/$5.d'$&';)*$+$-!./%$#)8./;)*$$j 1E'7%#;>†'B$(/=j$C$C'E#M5$:(/Dj‡3 $C5'7=d'B$'A$M5$'4#%,';2#'A$'ˆ$C $%#)8>d'B$(/%,';2#j5:(/DAe"3d./%DA.d';!N! DA.d'a:Nz31z'am#:m#-(d':m#M-)#$C> “Tư