Đề thi toán 12 có đáp án (303)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho khối cầu tích Bán kính khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Câu Cho vectơ , tìm vectơ phương với vectơ A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có đường chéo B Độ dài đường chéo Thể tích khối chóp Câu D C Tính thể tích khối chóp D Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tơ màu), cách khoảng phần cịn lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản đồng Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính đồng ) Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với Khi diện tích cần tính Câu Tập nghiệm phương trình đường cong ứng với A B C D Đáp án đúng: B Câu ¿ Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] ❑ [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ C max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] ❑ B max g ( x )=g ( −1 ) [ −1 ;2 ] ❑ D max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ' ( x ) ❑ Tìm giá trị lớn max g ( x ) hàm số g ( x )=f ( x ) − x − x đoạn [ −1 ; ] [ −1 ;2 ] ❑ ❑ ❑ ❑ [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] [ −1 ;2 ] A max g ( x )=g ( ) B max g ( x )=g ( −1 ) C max g ( x )=g ( ) D max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Lời giải Ta có g′ ( x ) =f ′ ( x ) −2 x − 1=0⇔ f ′ ( x ) =2 x +1 ( ¿ ) Đây phương trình hồnh độ giao điểm y=f ( x ) ( ¿) ⇔ y=2 x +1 Dựa vào đồ thị nghiệm [ x=−1 x=1 x=2 Bảng biến thiên ❑ Do max g ( x )=g ( ) [ −1 ;2 ] Câu Cho hàm số cực trị? có đạo hàm có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm A Đáp án đúng: A B Câu tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính C mặt cầu B D bán kính Câu Cho hàm số với Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt hai điểm cực trị hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình số thực thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm trị cực trị D C có hai cực trị có hai nghiệm Xét phương trình hồnh độ giao điểm với hai giá D với nên Diện tích hình phẳng Câu 10 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: D B nghiệm với C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D với Ta có: Khi Ta có: Câu 11 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 12 Cho hàm có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có Câu 14 đạt GTLN Suy chu vi đường trịn đáy hình nón Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; ;−1 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; ;−1 ) C ( ; ;−1 ) D ( ; 1;0 ) Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức A thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn điều kiện C Số phức liên hợp D Câu 17 Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A B Lời giải C D Cách 1: Ta đặt Theo giả thết , nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính Cách 2: Ta có: Mà Đặt Đây đường trịn có tâm Câu 18 Trong không gian qua , cho điểm vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: D mặt phẳng Đường thẳng có phương trình B D thỏa mãn Khi B D Câu 20 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao , đường kính đáy , lượng nước ban đầu cốc cao Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc ? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A B Câu 21 Đạo hàm hàm số A C B D Câu 22 Tìm tất giá trị có hồnh độ dương A D là: C Đáp án đúng: C để đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm D Để có giao điểm có hồnh độ dương phải có hai nghiệm dương phân biệt kkhác Điều xảy khi: Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi Giá trị giá trị lớn A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B có đạo hàm C D Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hỏi hàm số đạt cực tiểu điểm đây? A C Không có điểm cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp Hai tam giác khối chóp B D có đáy hình chữ nhật, , , , có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi trung điểm , trung điểm 10 Ta có Xét tam giác vng SNM, áp dụng định lý pytago: Vậy Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 27 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau 11 Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D TXĐ: Ta có: ; Bảng xét dấu Hai điểm cực trị hàm số Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hoành hai đường D , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng 12 Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Anh A gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B triệu 900 nghìn đồng triệu đồng có nghiệm? C D Điều kiện xác định: Phương trình (1) tương đương Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Đạo hàm hàm số A B 13 C Đáp án đúng: D D HẾT - 14