Đề thi toán 12 có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 √ a3 C a3 D a 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A B A a3 √ a3 B C √ a3 D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A có đáy tam giác đều, B C Đáp án đúng: C D , Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: , suy ra: +) Xét có , +) Xét có , , , , Vậy thể tích cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Câu Thể tích khối nón có chiều cao A B bán kính đường trịn đáy C D là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có chiều cao A Lời giải B C D bán kính đường trịn đáy là: Thể tích khối nón là: Câu Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Hai đường thẳng cắt C Bốn điểm phân biệt D Ba điểm phân biệt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng khơng tạo mặt phẳng qua điểm Câu Cho hàm số Tìm liên tục để phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: có ba nghiêm phân biệt B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số ? A Đáp án đúng: D B C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương, khác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C B D B D số thực C số thực dương, khác D Theo quy tắc tính logarit số thực C Nếu trung điểm D D √ 30 hình bình hành có đạo hàm liên tục đứng ngang đồ thị hàm số ta có D Nếu trọng tâm tam giác Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B 4√ 41 C √ 11 Đáp án đúng: B Câu 12 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? B Nếu D Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Với ba điểm có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng: Dựa vào đồ thị ta có: C D Ta có: Dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: D Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số A Hướng dẫn giải B C Phương pháp: + Áp dụng công thức: D Cách giải: Câu 16 Giá trị cực tiểu (cực tiểu) hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì không đổi nên Khảo sát nhỏ với (với , ta ) nhỏ nhỏ Câu 18 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B Câu 19 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , chiều cao B D B C Biết B D D Chọn khẳng định C Giải thích chi tiết: Ta có TH1: Nếu Khi ( loại) TH1: Nếu Khi ( tm) Vậy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cắt , cho điểm Đường thẳng C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , vng góc với , cho điểm Đường thẳng qua điểm hai đường thẳng vng góc với có phương trình A B C Lời giải D Đường thẳng qua điểm có phương trình A cắt hai đường thẳng có véc tơ chỉ phương Gọi là giao điểm của Ta có và Do nên Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm và nhận làm một VTCP nên Câu 22 Cho hàm số y=x − 2m x +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=1 B m=− m=0 C D m=0 m=1 Đáp án đúng: A [ Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C với số thực lớn Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Với số thực dương thay đổi cho , gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B thứ tự C D Khi Giải thích chi tiết: +) Ta có (1) +) Xét hàm đặc trưng có +) Ta có T +) Thay vào biểu thức , ta +) Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 25 Với tùy ý, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Với ta có: Câu 26 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=22 x−3? A Điểm N ; B Điểm Q ( ;−8 ) ( ) C Điểm M (−1 ; ) 32 D Điểm P ( 2; ) Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: , theo bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A D B đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số C D đoạn 10 A B Lời giải C D Hàm số cho liên tục đoạn Ta có ; Ta lại có Suy Câu 29 Xét tích phân Bằng cách biến đổi A Đáp án đúng: D B , tích phân xét trở thành Giải thích chi tiết: Ta có C D Đổi cận: Khi đó: Câu 30 Cho đồ thị của hàm số Gọi Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A và bằng C Đáp án đúng: A trình tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? D + Phương trình tiếp tuyến Phương , các giá trị của B Giải thích chi tiết: + Ta có: + là tiếp tuyến của của tại điểm hoành độ là giao điểm của và là: 11 +Giả sử + ta Theo có, giả diện tích hình thiết phẳng nên cần suy tính ra: Câu 31 Một người gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng Hỏi sau tháng người có tối thiểu triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A tháng B tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, sau C tháng tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi mà người nhận tài khoản Theo : D Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau tài khoản tháng người có tối thiểu Câu 32 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tháng qua tổng khoảng cách phía so với mặt phẳng C D cho bốn điểm đến triệu đồng lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm Điểm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Trọng tâm tam giác Theo đề Phương trình mặt phẳng Đối chiếu đáp án 12 Câu 34 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: C B mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: 13 ; Ta có BBT: Hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy A nên khối chóp tích nhỏ , chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ B C Đáp án đúng: C D HẾT - 14