Toán ôn tập thi đại học có đáp án (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số , với , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Ta thấy nhánh cuối đồ thị lên nên D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên trái dấu, Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nằm bên trục hoành nên Câu : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: D B C xung quanh D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A đồng thời đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: C Tập hợp điểm biểu B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 +) Giả sử đường trịn có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho Góc trục A Đáp án đúng: D B C mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , tam giác cân đỉnh nên suy Dựng Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có suy Cuối Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang A B C Đáp án đúng: A liên tục đoạn , trục B D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , có diện tích A Lời giải B C Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích D liên tục đoạn liên tục đoạn hai đường thẳng , trục hai , trục hai đường thẳng , Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D D Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , có diện tích A bằng C Đáp án đúng: D ta B khơng có cực đại C D Câu Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho hình chóp là: C A Đáp án đúng: D Câu 11 B Mặt phẳng B D B C , đường thẳng qua C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm qua song song với có phương trình tham số A Lời giải Mệnh đề sau đúng? B cắt cạnh D Câu 12 Trong không gian , cho ba điểm song song với có phương trình tham số A Đáp án đúng: C vuông góc với mặt đáy cạnh C Hình vẽ bên đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D D có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp A D D , đường thẳng Gọi đường thẳng song song với Ta có: Ta chọn với , nên vectơ phương vectơ phương đường thẳng Đường thẳng qua có VTCP có PTTS: Câu 13 Hình chóp A hình chóp có đáy đa giác chân đường cao hình chóp tâm đáy B hình chóp có đáy đa giác C hình chóp có mặt bên tam giác vng D hình chóp có mặt bên tam giác cân Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: B D x −1 − =0 có nghiệm Câu 15 Phương trình A x=− B x=1 C x=− D x=2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A B −6 C −3 D Hướng dẫn giải>Ta có x x −1 x ( x− ) 2 x=3 ( ) =64 ⇔ =64 ⇔ x − x=6 ⇔ x − x − 6=0⇔ [ ⇒ S=1 x=− Câu 16 Trong không gian , khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 17 Diện tích B C hình phẳng giới hạn đường D , , là: A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục , cho điểm điểm cách từ điểm đến A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục đến cắt trục nên D , cho điểm , cho Mặt phẳng trực tâm tam giác D điểm : , , Do trực , , trực tâm tam giác Thay vào , suy ta được: , Tính khoảng Lại có Vậy C nên: Ta có: Khi phương trình mặt phẳng Mà trực tâm tam giác qua B tâm tam giác Mặt phẳng B điểm Tính khoảng cách từ điểm Mặt phẳng , cho A Lời giải D C Đáp án đúng: B qua hay , , Khi phương trình mặt phẳng , : Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Gọi Tính thể tích khối chóp hình vng cạnh , mặt bên tam giác đều, mặt bên điểm thuộc đường thẳng cho vng góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi , Gọi hình chiếu Khi trung điểm lên Ta có suy tam giác C D , , vng Ta có Do Gọi Ta có Ta có Ta có đồng dạng với ( đồng dạng với ( chung) nên ta có ) nên ta có Thể tích khối chóp Câu 20 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 21 Cho lo g a=5 ; lo g b=7 Khi lo g ( a b2 ) A 153125 B 45 C 39 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tứ diện A với trọng tâm tam giác C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A Lời giải B D 12 với Khẳng định sai? B D trọng tâm tam giác C D Khẳng định Gọi trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B có cạnh đáy C , diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Vì Câu 24 Cho hình trụ có đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A C Đáp án đúng: C Câu 25 B D 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho B D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách khác Đặt có Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm khơng âm B Nếu giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Nếu C D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? có đạo hàm không âm A B Lời giải xét hàm số giá trị D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? Ta có: + Nếu đặt VT = 11 + Nếu đặt VP = Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x+1 x−1 x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: C Câu 29 x+1 x+ 1−2 x D y= x−1 A y= Gọi B y= tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình Xét hàm số Ta có C D có hàm số đồng biến 12 Với bất phương trình Ta có Đặt , ta có nguyên dương nên , Mà , suy Vậy tổng phần tử thuộc Vì Câu 30 Đường cao hình nón đỉnh Diện tích tồn phần hình nón? A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục Theo giả thiết , đỉnh, đường kính đáy, Trong tam giác vuông tâm đáy , Ta có Hình vẽ mơ thiết diện qua trục hình nón Gọi theo thứ tự diện tích tồn phần, diện tích đáy, diện tích xung quanh hình nón ta có: Vậy diện tích tồn phần hình trịn Câu 31 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A C B D 13 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng Vì Câu 33 Cho hàm số khoảng nên chọn đáp án B có bảng biến thiên hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình nón B có đỉnh chiều cao thiết diện song song với đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Một hình nón D có đỉnh tâm đáy hình vẽ Khối nón C có đáy tích lớn chiều cao D 14 Lời giải Xét mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình vẽ Với tâm đáy hình nón bán kính hai đường trịn đáy Ta có Thể tích khối nón là: Xét hàm bảng biến thiên tìm Câu 35 Cho hình chóp Ta có Lập đạt giá trị lớn khoảng có đáy hình chữ nhật với góc với đáy Tính bán kính A Đáp án đúng: C , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B , vng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Nhận thấy: Tương tự: Do điểm nhìn đoạn thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy góc vng nên gọi trung điểm đoạn thẳng HẾT 15