Toán ôn tập thi đại học có đáp án (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Hàm số đúng? A có giá trị cực đại giá trị cực tiểu C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ trung điểm đoạn A D Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B trung điểm đoạn B Hình vẽ bên đồ thị hàm số cho D Tọa độ điểm là: Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B Câu , cho hai điểm Giải thích chi tiết: B Khi kết sau C D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho tứ diện A C Đáp án đúng: A với trọng tâm tam giác B D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A Lời giải Gọi Do B với Khẳng định sai? trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? 1−2 x x−1 B y= x−1 x +1 x+1 x+1 C y= D y= x+ x−1 Đáp án đúng: B Câu Khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , acó thể tích 3 a √2 A B a C a3 D a Đáp án đúng: D Câu Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 A y= Câu Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng đồng thời cắt có B D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B vng góc với mặt đáy cạnh C Câu 11 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e Mặt phẳng cắt cạnh f ( x ) −x −1 D − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2(x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 A I = Đáp án đúng: A B I = C I = 15 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 √7 − 11 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 12 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: C B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy ,mà , nên Có giá trị m thỏa mãn Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm B để đồ thị hàm số C D cắt bốn điểm phân biệt A Câu 16 B C Cho khối chóp C Đáp án đúng: C D có cạnh bên Biết A vng góc với mặt đáy, hình vng cạnh , tính thể tích khối chóp B D Câu 17 Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 18 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục , cho điểm điểm cách từ điểm đến cho C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục đến cắt trục tâm tam giác nên , Mặt phẳng trực tâm tam giác D điểm : , , Do trực , , trực tâm tam giác Thay vào , suy ta được: , Lại có Vậy Tính khoảng cho C nên: Ta có: Khi phương trình mặt phẳng Mà qua B Mặt phẳng trực tâm tam giác , cho điểm điểm Tính khoảng cách từ điểm A Lời giải Mặt phẳng A qua , hay , , Khi phương trình mặt phẳng , : Câu 21 Cho họ đồ thị giá tri thực A Tọa độ điểm mà đồ thị họ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Điểm mà đồ thị họ mãn: qua điểm có tọa độ khơng phụ thuộc tham số Vậy có hai điểm thỏa mãn toán là: Câu 22 Tất giá trị thực tham số nên có hồnh độ thỏa để hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: A Câu 23 Vecto đơn vị trục Oy là: C D A Đáp án đúng: C C D B Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: C Số phức C B C D Số phức D Ta có: Câu 25 Cho lo g a=5 ; lo g b=7 Khi lo g ( a b2 ) A 12 B 45 C 39 Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải qua với D 153125 cho ba điểm trọng tâm tam giác Tọa độ trọng tâm C D nên Câu 27 Cho hàm số Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 28 Gọi B , C D giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Khi bằng: A Đáp án đúng: B Câu 29 B Cắt hình nón D Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang C Đáp án đúng: B mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác A C ta B D Câu 30 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm cho phương trình C D Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho Góc trục A Đáp án đúng: A B có C mặt phẳng D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 11 Câu 32 Tìm trục A điểm cách điểm mặt phẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B khơng có cực đại D để hàm số có hai điểm cực trị C D HẾT - 12