Toán ôn tập thi đại học có đáp án (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình lăng trụ có đáy hình vng cạnh lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B , góc C mặt phẳng D Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng , hình chiếu vng góc C Khi thể tích khối trụ D cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với Khi đó: nên Ta có: Với Với ( loại nằm ) (thỏa mãn) Vậy Phương trình đường thẳng Câu Hàm số đúng? có giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B Khi kết sau C D Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác vuông Khi quay tam giác quanh cạnh tạo thành A hình cầu B hình trụ C mặt nón Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: đường gấp khúc D hình nón Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho B C D Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với góc với đáy Tính bán kính A Đáp án đúng: A , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B , vng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Nhận thấy: Tương tự: Do điểm nhìn đoạn thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy Câu 10 Cho hình nón trung điểm đoạn thẳng có đỉnh chiều cao thiết diện song song với đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải góc vng nên gọi B Một hình nón có đỉnh tâm đáy hình vẽ Khối nón C có đáy tích lớn chiều cao D Xét mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình vẽ Với tâm đáy hình nón bán kính hai đường trịn đáy Ta có Thể tích khối nón là: Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên tìm đạt giá trị lớn khoảng ⃗ ⃗ Câu 11 Cho IA=5 IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 Câu 12 Cho tích phân A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B C D Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Với Cách trắc nghiệm: Dùng máy tính cầm tay tính tích phân đề cho Sau tính tích phân đáp án đối chiếu Câu 13 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Cho họ đồ thị giá tri thực A C Đáp án đúng: B Tọa độ điểm mà đồ thị họ B D Giải thích chi tiết: Ta có: Điểm mà đồ thị họ qua điểm có tọa độ khơng phụ thuộc tham số mãn: Vậy có hai điểm thỏa mãn toán là: Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A nên có hồnh độ thỏa B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: B qua với B và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C Thể tích lớn D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 17 Cho hai số thực thỏa A Đáp án đúng: C có giá trị nhỏ Tổng B C Giải thích chi tiết: Suy D suy Do Đặt , nên Khi Câu 18 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , Từ giả thiết điểm biểu diễn , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 19 Tất giá trị thực tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao 2 Câu 21 Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−2 B m=−3 C m=3 D m=2 Đáp án đúng: A Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B để hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy Có ,mà , giá trị m thỏa mãn nên Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B 15 , Biết C D Câu 24 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A B Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình trụ có đường sinh A xung quanh D D cho phương trình C có D bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: trung điểm đoạn Tìm tọa độ điểm Tọa độ điểm là: Câu 29 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có hàm số cho phải hàm số bậc 3, hai phương án Mặt khác , bị loại , suy hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D Câu 30 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: D B Câu 31 Biết Tính A Đáp án đúng: A B C D viên bi Tính theo C D 10 Câu 32 Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho hàm số C liên tục khoảng với A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn Giá trị Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Ta có Do Vậy Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho khối chóp có đáy tam giác vng cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt 12 Vậy HẾT - 13