Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (900)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu A B Đáp án đúng: A Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) Đáp án đúng: C C D B Khối tứ diện D Khối nhị thập diện (20 mặt đều) Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số Điểm A Điểm cực đại hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số Đáp án đúng: D D B Điểm cực tiểu hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu Cho cấp số cộng A 11 Đáp án đúng: A B công sai B , chiều cao C với Giá trị C 28 D D Giải thích chi tiết: Câu Chế độ cho phép thực cập nhật liệu bảng cách đơn giản? A Reports B Design View C Datasheet View D Print Preview Đáp án đúng: C Câu Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ B Đ> , M > , C> C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Một nguyên hàm hàm số y=f ( x )= ( x−1 ) A F ( x )= 4x C Một kết khác ( x −1 )3 kết sau đây? 2x x 3x 1 ( ) B F x = − − − x 2x x 3x D F ( x )= − + ln|x|+ 2x Đáp án đúng: C Câu 11 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức A Đáp án đúng: A B Câu 12 Hàm số B D C D C D có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C C nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê Giá trị cực đại hàm số cho [ ] Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A B π C 1+ π D ln Đáp án đúng: B 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 15 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C , Theo giả Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Ta có D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc Thể tích cốc Dễ thấy tam giác vng Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 16 Cho hình chóp phẳng với đáy ABC tam giác vng cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt Thể tích khối chóp D bằng? Giải thích chi tiết: Gọi K trung điểm AC, Ta lại có Kẻ Từ Ta có: Xét vuông K: Do nên Xét vuông A, áp dụng pytago ta Vậy Câu 17 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 15 600 000 đồng C 160 000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng phương trình B Câu 19 Cho đa giác lồi Số tam giác có B C Số tam giác có đỉnh là Số tam giác lập Câu 20 Tập nghiệm A D C đỉnh là đỉnh đa giác cho là? C Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi là? A B Lời giải trung điểm Khi đó, đỉnh A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D B 600 000 đồng D 400 000 đồng Diện tích cánh cửa là: Câu 18 Tập nghiệm đồng/ đỉnh D D Số tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác cho đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập phần tử phương trình B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải B phương trình C D 2 Câu 21 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1 ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng Khi vectơ sau vectơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: A Câu 23 B D Hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: D có vectơ pháp tuyến ? chu vi thiết diện qua trục B C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 24   Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m Đáp án đúng: C Câu 25 Tập xác định B hàm số m C m D m A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Đồ thị sau hàm số nào? A B Câu 27 Cho tập A C Đáp án đúng: A Câu 28 D C Đáp án đúng: A D Khẳng định sau đúng? B D Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I B Tâm I C Tâm I Đáp án đúng: C Câu 31 Cho ba điểm D Tâm I phân biệt Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Trong không gian với hệ trục tọa độ không qua , cho mặt phẳng , song song với mặt phẳng : , mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì mặt phẳng Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng có dạng Gọi Câu 33 Giải phương trình 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác lượt trung điểm hai cạnh mặt phẳng có đáy , biết hình vng cạnh , tâm Gọi lần Khi giá trị sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi Xét Áp dụng định lý cơsin ta có: , suy có: trung điểm , Xét Mà vuông nên 11 Chọn hệ trục tọa độ Ta có: hình vẽ (khơng tính tổng qt, chọn , , , , , Khi ): , , , Vectơ pháp tuyến mặt phẳng , : Suy Câu 35 Đầu năm dân số tỉnh A người, tính đến đầu năm dân số tỉnh người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm dân số tỉnh nằm khoảng nào? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đầu năm dân số tỉnh A người, tính đến đầu năm dân số tỉnh người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C Lời giải D Gọi tỉ lệ gia tăng dân số năm Dự đoán dân số tỉnh A đầu năm Dự đoán dân số tỉnh A đầu năm HẾT - 12