Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (687)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Không thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến nghịch biến khoảng đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B , nghịch biến khoảng Câu Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm , ); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A năm Đáp án đúng: A B năm C Câu Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích năm D năm Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu Câu xảy Hình chiếu H (SCD) A D B G Đáp án đúng: B Câu C B D A Cho hàm số liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Gọi có bảng xét dấu đạo hàm hình sau B C hai nghiệm phương trình , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phương trình phức D C có phần ảo âm Số phức D , có phần ảo âm Số A B Lời giải C D Xét phương trình có hai nghiệm phức Vì , có phần ảo âm nên Khi đó: Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Ta có: thỏa mãn B C Tính C Giải thích chi tiết: Cho số phức B Véc tơ ? Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến A Lời giải thỏa mãn D Tính D Khi đó, Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: B B , Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Tính có đạo hàm đoạn D , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 10 Hàm số xác định trên khoảng A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số B Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: C hình vẽ Số điểm cực trị hàm số C liên tục Biết B D thỏa mãn với với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mà Do Ta có suy Câu 12 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Câu 13 Trong không gian độ A Đáp án đúng: D C D , hình chiếu vng góc điểm B C trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 14 Cho hàm số trục điểm D có tọa trục điểm điểm có đồ thị hình vẽ: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 15 Dự án cơng trình nơng thơn đoạn đường Trường THPT Văn Giang, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng 800 cống dẫn nước có dạng hình trụ từ bê tơng Mỗi cống có chiều cao m, bán kính 30 cm độ dày bê tông 10 cm (xem hình minh họa) Nếu giá bê tơng 1.000 000 đồng/ m3 để sản xuất 800 cống chủ đầu tư cần hết tiền bê tơng? (Làm trịn đến hàng triệu đồng) A 176.000 000 đồng B 177.000 000 đồng C 175.000 000 đồng D 178.000 000 đồng Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1 ;+∞ ) C (−1 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức A , B ( ;+∞ ) D (−∞;1 ) Số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải B , C Số phức liên hợp số phức Ta có Câu 18 D Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 19 Trong khơng gian có Tứ diện D Giải thích chi tiết: Cho số phức C D loại khối đa diện Lập phương Bát diện 12 mặt 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ đường phân giác góc tam giác cho tam giác cắt mặt phẳng với Hỏi điểm sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có VTCP đường phân giác góc Phương trình đường phân giác góc Đường thẳng cắt mặt phẳng tam giác Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D Câu 22 Cho tam giác ABC có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 23 B cạnh C Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cạnh là: A Tính chiều cao tam giác ABC D , A’B= Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian, cho hình vng ABCD có cạnh 2a Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay có chiều cao 2a bán kính đáy Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phức C D , đường trịn có tâm , Bán kính Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: A Hàm số có hai cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x=0 Đáp án đúng: C B Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x=− Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Cho hàm số D Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C B để phương trình ? C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có hệ Xét hàm số Hàm số đồng biến đoạn Vì Xét hàm số Phương trình có nghiệm Do Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đồ thị hàm số cho có giao điểm với trục tung C Câu 31 Có giá trị nguyên dương m để phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương m để phương trình nghiệm? Câu 32 Cho hàm số D có nghiệm? D có bảng biến thiên sau: 10 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 33 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: C Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 34 Tính ∫ x dx A x 5+ C Khi , B x +C C x 7+ C D x +C Đáp án đúng: D 11 Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ ; C lớn Tính D , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: ; Ta có: (1) (2) Từ (1) (2), suy Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Elip có phương trình Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Do đó, lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để sau cho lớn ; ; lớn lớn HẾT - 12