Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (880)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng phẳng song song với đường thẳng chứa đường thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng sau đây? A Lời giải B qua điểm Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng chứa D và song song với đường thẳng qua điểm có vectơ phương song song Phương trình mặt phẳng , cho hai đường thẳng D Đường thẳng qua điểm sau đây? B chứa đường thẳng C Mặt có vectơ pháp tuyến là Vậy mặt phẳng qua điểm Câu Cho hàm số y=− x −2 x +3 có đồ thị (C ) Chọn phát biểu đúng? A Gía trị cực tiểu hàm số B Hàm số có hai cực tiểu cực đại C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực đại Đáp án đúng: D Câu Với b số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, A B C D C D Câu Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A Lời giải B Ta có, với hình trụ có bán kính đáy C độ dài đường sinh D đường sinh là: thì: Câu Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Tính , chiều cao C D A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Trong hộp có chọn C Đáp án đúng: B D Câu Tìm parabol A D C Đáp án đúng: C viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B viên bi Số cách D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp Vậy số cách chọn D viên bi nên cách chọn tổ hợp chập A Đáp án đúng: C chiều cao B B B C Lời giải Ta có: Mặt phẳng Gọi , tâm đường trịn nội tiếp tam giác có phương trình là: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng A Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng qua điểm D , cho ba điểm , tâm đường tròn nội tiếp tam giác C Đáp án đúng: B phần tử tính theo cơng thức C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ A Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy qua điểm viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi , cho ba điểm vng góc với mặt phẳng Mặt có phương trình là: D có vec tơ pháp tuyến tâm đường tròn nội tiếp tam giác Theo tính chất đường phân giác , tam giác có Gọi mặt phẳng qua Suy vec tơ pháp tuyến , vng góc nên qua , Vậy phương trình Câu 13 Chọn A Hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: D chu vi thiết diện qua trục B C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 14 Đầu năm dân số tỉnh A người, tính đến đầu năm dân số tỉnh người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm dân số tỉnh nằm khoảng nào? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đầu năm dân số tỉnh A người, tính đến đầu năm dân số tỉnh người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C Lời giải D Gọi tỉ lệ gia tăng dân số năm Dự đoán dân số tỉnh A đầu năm Dự đoán dân số tỉnh A đầu năm Câu 15 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 600 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu 16 Bất phương trình trung điểm Khi đó, có nghiệm khi: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bất phương trình Xét Điều kiện: B 400 000 đồng D 15 600 000 đồng Diện tích cánh cửa là: A B Đáp án: D đồng/ C C D có nghiệm khi: D với Ta có Bảng biến thiên: x -1 f/(x) + f(x) Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm Câu 17 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình chóp C Một mặt nón trịn xoay Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng ( cách) cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một hình cầu D Một mặt trụ tròn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu 19 Tập tất giá trị thực tham số phân biệt quay quanh để phương trình B Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 21 A , nên ta có hai nghiệm thỏa A Đáp án đúng: A Câu 20 Với moi tạo thành góc C thỏa mãn B C thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho số phức số ảo? D , khẳng đinh đúng? C Đáp án đúng: A D Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 25 Cho hàm số Điểm A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 26 Có số phức B Điểm cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính theo cơng thức A B Đáp án đúng: A Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? C D A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho biết nguyên hàm hàm số D A C Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm B D mặt phẳng Khi vectơ sau vectơ pháp tuyến A có vectơ pháp tuyến ? B D Một sợi dây kim loại dài cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh , đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số bằng: A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm bậc ba B C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên âm tham số nghiệm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm bậc ba C D D , có , có có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên âm tham số nghiệm A B C Lời giải để bất phương trình để bất phương trình Từ điều kiện tốn, ta có: Suy Ta xét hàm Suy hàm đồng biến Từ ta có Tử nhìn vào bảng biến thiên đề ta suy được: Như ta kết luận có giá trị nguyên âm thỏa mãn đề Câu 33 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện đường tròn lớn viên bi, đồng ta 10 Chú ý: Chứng minh công thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 34 Tập nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: D B D [ ] Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A B ln A 1+ π C D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải 11 [ ] Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; [ ] [ ] π π f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 HẾT - 12