ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 036 Câu 1 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , v[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng tính theo cơng thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức đường thẳng Câu Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng đồ A B C Lời giải D , Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có thị hàm số Khi A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải Ta có Khi D Nên Câu Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy có chiều cao cho A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Mặt phẳng Tính góc tạo mặt phẳng C tạo thành quay hình quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B thỏa mãn , D giới hạn đường B D Tính C Tính thể tích khối trịn xoay C và cắt mặt đáy hình nón Câu Cho hình phẳng qua D có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: C để đường thẳng B C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D cắt đồ thị hàm số B D chiều cao ba điểm phân Khi thể tích C khối chóp D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp chiều cao Khi thể tích A B C D Lời giải Câu Tất giá trị m để hàm số y=(1 −m) x +m x2 +m+ √ có cực trị là: A m > B m < C < m Đáp án đúng: D Câu Giá trị A Đáp án đúng: D là ? B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y= ( x −3 )4 A D= ( ;3 ) B D=R C D=R ¿ {3¿} D (−∞; ) ∪ (3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác cạnh 4a; SM vng góc với đáy, SM = 6a; với < a ∈ ℝ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SNP) A a B a √ C a D a Đáp án đúng: D Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Ta có Xét , đặt: Suy - HẾT Câu 13 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 14 Hàm số y=x +3 x 2+ đồng biến tập sau đây? A (− ∞; − ) ( ;+ ∞ ) B (− ∞;− ) C (-2;0) D R Đáp án đúng: B Câu 15 Nguyên hàm ( ;+ ∞ ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Một hình vng ABCD có đỉnh nằm đường trịn đáy Thể tích khối chóp SABCD A B 32 C 16 D 64 Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm tất giá trị tham số thực phân biệt thuộc khoảng A để phương trình B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt với có hai nghiệm D Xét , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên Câu 18 Trong mặt phẳng biến , cho đường tròn thành đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A B tâm Vậy, Phép tịnh tiến theo có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Câu 19 Tìm giá trị tham số tam giác vng cân A D có phương trình D Đường trịn , cho đường trịn thành đường tròn C Lời giải B để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Không tồn m Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: +) Cách 1: Gọi M trung điểm BC, tìm tọa độ điểm M, +) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago +) Cách 3: +) Hoặc sử dụng công thức Câu 20 vuông đỉnh A Giải phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Trong gặp mặt dặn dị lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong gặp mặt dặn dò lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A B Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Xếp C D bạn học sinh đội tuyển thi HSG vào bàn dài mà bên có ghế đối diện +) : “Khơng có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) : “Có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) :“ Học sinh lớp 12A1 ngồi đối diện nhau” +) : “Học sinh lớp 12A2 ngồi đối diện nhau” +) : “ Học sinh 12A1 ngồi đối diện học sinh 12A2 ngồi đối diện” Vậy Xác suất để bạn lớp ngồi đối diện là: Vậy xác suất để bạn lớp không ngồi đối diện là: Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B Biểu thức C D , mà nên Do đó, Câu 23 Cho hình chữ nhật A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Trong không gian, A Đẳng thức sau đúng? cho B C Đáp án đúng: B Câu 25 D A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Hàm số: D có tất giá trị nguyên A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số: A B C D Lời giải Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB Tập xác định hàm số D có tất giá trị ngun Ta có Vì Do nên ,nên có Câu 27 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 28 Biết A giá trị nguyên bằng: B C với B D Tính C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số mãn để hàm số có điểm cực trị thỏa A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D ycbt Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 31 Diện tích B D hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C Câu 32 B Cho số thực , C hàm số hàm số chẵn phương trình , , , D , có bảng biến thiên hình vẽ kèm theo Nếu là: Trong hàm số lẻ có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A (m/s) B (m/s) Đáp án đúng: D Câu 34 Tập xác định hàm số y=( x −3 )√ A D=( ;+∞ ) C D=ℝ Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp khối chóp C (m/s) có , cạnh cịn lại Biết thể tích Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D (m/s) B D=( −∞ ; ) D D=ℝ ¿ \} lớn A D B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Ta có Mà Khi đó, hình thoi nên vuông 10 Ta có Dấu “=” xảy Vậy, thể tích khối chóp lớn HẾT - 11