Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (805)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tiền lương hàng tháng ; nhân viên công ty du lịch là: ; ; ; ; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Tiền lương hàng tháng ; ; ; ; ; A triệu đồng B Lời giải nhân viên công ty du lịch là: ; (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Sắp xếp thứ tự số liệu thống kê, ta thu dược dãy tăng số liệu sau: vị: triệu đồng) Số trung vị ; ; ; ; ; ; ; (đơn triệu đồng Số số liệu thống kê q ( ), khơng nên chọn số trung bình cộng làm đại diện cho số liệu cho Trong trường hợp ta chọn số trung vị tháng nhân viên Câu triệu đồng làm đại diện cho tiền lương hàng Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian C , cho mặt cầu B C Số D , cho mặt cầu Số điểm chung đường thẳng d mặt cầu C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải D đường thẳng điểm chung đường thẳng d mặt cầu A Đáp án đúng: A đường thẳng D Giao điểm đường thẳng mặt cầu nghiệm hệ phương trình: Thế , , vào ta được: Phương trình vơ nghiệm nên đường thẳng Câu Cho số thực dương khác mặt cầu khơng có điểm chung Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số hạn đường liên tục thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng giới Xét mệnh đề sau 2 Số mệnh đề dung A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hình phẳng giới hạn đường D thỏa mãn Gọi diện tích Xét mệnh đề sau Số mệnh đề dung A B C Lời giải D sai Lý thuyết sai cịn đổi dấu sai đổi dấu Vậy có mệnh đề Câu Cho hàm số m để hàm số có hai điểm cực trị với m tham số Tổng bình phương giá trị thỏa mãn: giá trị giá trị sau? A Đáp án đúng: D B Câu Tung độ đỉnh C parabol A Đáp án đúng: B D D : B C Giải thích chi tiết: Ta có:Tung độ đỉnh Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên khoảng ? A 16 Đáp án đúng: C để phương trình B 14 C 15 Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua điểm sau đây? A C Đáp án đúng: D có nghiệm thực phân biệt thuộc , cho đường thẳng Gọi A B D B D Mặt phẳng Gọi qua Gọi , cho đường thẳng Khi có phương trình hình chiếu vng góc mặt qua điểm sau đây? C Lời giải mặt phẳng mặt phẳng Khi có phương trình hình chiếu vng góc Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng D 13 có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chứa vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương qua có véc tơ pháp tuyến giao tuyến Tìm điểm thuộc cách cho Ta có hệ qua có véc tơ phương Vậy qua điểm Câu 10 Cho phương trình thỏa Điều kiện tham số có ba nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có D phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số (là đường thẳng song song trùng với Xét để ) Tập xác định: Tính Ta có Ta có Dựa vào đồ thị, số nghiệm phương trình thẳng Do đó, u cầu tốn Phương pháp trắc nghiệm Chọn án B thay vào số giao điểm đồ thị tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy Tiếp tục thử thay vào nghiệm Suy loại A đường có nghiệm Suy loại đáp tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy có ba nghiệm có Tiếp tục thử thay vào toán Suy loại D Vậy C đáp án cần tìm tìm nghiệm máy tính Ta nhận thấy Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn tung A Đáp án đúng: C , tiếp tuyến (P) điểm có hoành độ B C PTTT (P) trục D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung A B C Hướng dẫn giải có ba nghiệm thỏa yêu cầu , tiếp tuyến (P) điểm có hồnh độ D Xét pt Suy Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cắt hình trụ C mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải D Từ giả thiết, ta có: Câu 14 Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có: ; su Giới hạn: ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 15 Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số A hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Tiệm cận đứng Ta có Câu 16 Cho khối chóp Thể tích khối chóp cho bằng: A Đáp án đúng: B có B góc tạo hai mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi Do Dễ dàng chứng minh trung điểm Đồng thời (do cân ) Suy Từ suy hay Vậy Câu 17 Xét số phức đồng thời thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Với C D theo giả thiết có Xét theo giả thiết có Ta cần tìm giá trị nhỏ Gọi Giá trị nhỏ hình chiếu vng góc lên Ta có Dấu xảy trung điểm đoạn thẳng Câu 18 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A Câu 19 B cho phương trình Họ nguyên hàm hàm số A Câu 20 Cho khối lập phương có đường chéo A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hai số thực A B B D Thể tích khối lập phương D B D Khẳng định đúng? B , Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực Câu 22 Giả sử D C A Lời giải C khoảng C Đáp án đúng: D có ba nghiệm thực phân biệt C hai số số phức D thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Điểm biểu diễn - Gọi , thuộc đường tròn tâm điểm biểu diễn - Dựng hình bình hành , , nên đường kính ta có - Ta có - Dấu xảy Câu 23 ( Một nguyên hàm hàm số hình thoi) là: A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? D A Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số A Đáp án đúng: A B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt C .Tích phân C D , Ta có Theo tính chất tích phân 10 Vậy Câu 26 Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình ⇔ Xét hàm số Bảng biến thiên: x–∞ có bốn nghiệm phân biệt Đặt Ta có D ; +∞y′+0–0+0–y Phương trình có bốn nghiệm phân biệt ⇔ Vậy chọn Câu 27 Cho hàm số cắt bốn điểm phân biệt ⇔ để bất phương trình có nghiệm? có bảng biến thiên: Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho số phức B C thỏa mãn điểm biểu diễn đường trịn có tâm , bán kính thỏa mãn yêu cầu là? A Đáp án đúng: D B D mặt phẳng tọa độ thuộc Khi tích mơdun tất số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi Theo giả thiết ta có (1) Vì điểm biểu diễn măt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm , nên ta có (2) Thế (2) vào (1) ta Khi , thay vào (2), ta suy Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A B Đáp án đúng: B Câu 30 Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A B C C D D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A Lời giải B C D Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm nên loại đáp án B,C,D Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: C Câu 32 Xét B C D hai số thực Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , A , điểm , , , viết phương trình mặt phẳng cho biểu cắt tia đạt giá trị nhỏ B 13 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hạ D suy Do đạt giá trị nhỏ lớn trùng , suy qua có VTPT Vậy, Câu 34 Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ hướng B Hai véc tơ C Hai véc tơ phương D Hai véc tơ đối Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số liên tục với Giá trị A Đáp án đúng: D B thỏa mãn Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy HẾT - 14