Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy thể tích khối nón trịn xoay cho A chiều cao B C Đáp án đúng: A , với Tính theo D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tính giá trị biểu thức A=log +2log 49−log √ A 4log Đáp án đúng: B Câu B 3log Biết A với B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị B Ta có Câu Với D thỏa mãn D 2log Chọn khẳng định khẳng định sau: C Đáp án đúng: C Câu Cho C log C D , đạo hàm hàm số ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau tính theo cơng thức đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng gạch chéo xác định công thức Câu Cho HS đúng? có đạo hàm cho A Biết B C Đáp án đúng: A Câu Cho D hai số thực khác A C Đáp án đúng: B dấu Khẳng định sau đúng? B D Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác Hỏi mệnh đề ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C nghiệm giá trị tham số D , để tam Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , không thẳng hàng nên , hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam không đồng thời số thực, không đồng giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y= x +3 có hai đường tiệm cận x + x −m đứng Ⓐ m>−1 m≠ Ⓑ m ≥0 Ⓒ m>−1 Ⓓ m ≤−1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất /tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm Ta xem toán gửi tiết kiệm (Dạng 2) với người cho vay ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm với đồng Giai đoạn Ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu đồng Số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm ( tháng) Câu 12 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi ? B , C hai điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: B B D biết C Câu 14 Biết đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ đoạn D có hai điểm cực trị Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D có hai điểm cực trị hay Từ ta có Câu 15 Cho hình chóp phẳng đáy Biết hình chóp A có đáy tam giác vng Tính bán kính , cạnh bên vng góc với mặt mặt cầu qua đỉnh (tham khảo hình bên) B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x )=f ( x − ) đạt cực đại điểm đây? A x=3 B x=4 C x=1 D x=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x )=f ( x − ) đạt cực đại điểm đây? A x=3 B x=2 C x=4 D x=1 Lời giải Đồ thị hàm số f ' ( x −1 ) có cách tịnh tiến đồ thị f ' ( x ) sang phải đơn vị Dựa vào đồ thị hàm số y=f ' ( x ) ta có f ' ( x )đổi dấu từ dương sang âm qua x=3 Do đó: f ' ( x −1 ) đổi dấu từ dương sang âm qua x=4 Suy hàm số g ( x )=f ( x − ) đạt cực đại điểm x=4 Câu 17 Tính giá trị A Đáp án đúng: A biết B C Câu 18 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: A B C D Tính bán D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B có B Câu 20 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A , , C Thể tích D có đáy tam giác đều, C Đáp án đúng: B khối hộp cho , B D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: , suy ra: +) Xét có , +) Xét có , , , , Vậy thể tích Câu 21 cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc sau 10 giây tơ đạt vận tốc cao Tính qng đường tô 20 giây đầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số với tính giây tính mét/giây (m/s) giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc hình bên B C D đạt giá trị lớn 50 nên ta có hệ phương trình Do Qng đường tơ 20 giây đầu tính cơng thức Vậy qng đường tô 20 giây Câu 22 Số cực trị hàm số khoảng là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dày ngày thứ với số lượng , biết phát sớm số lượng vi khuẩn khơng vượt q bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ ban đầu bệnh nhân có bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát D Theo đề bài, Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ ; đoạn thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: , cho điểm Đường thẳng B qua hai đường thẳng căt C phương trình tham số , phương trình tham số , D Độ dài ; ; Vì thẳng hàng nên Vậy, Độ dài đoạn thẳng Câu 25 Cho số thực A Đáp án đúng: C Biết B Tính C D Câu 26 Trong không gian tâm mặt cầu , cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: có phương trình Trong khơng Tọa độ C gian , cho mặt D cầu có phương trình Tọa độ tâm mặt cầu A Lời giải Tọa độ tâm B C D mặt cầu Trong Vậy Câu 27 Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ có cạnh? A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: C B có đạo hàm C D có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng đây? B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Có Đặt bất phương trình Vẽ Parabol trở thành Trên đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số khoảng nằm đồ thị hàm số Suy Vậy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Ta có: Có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu Khi Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 29 Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện có , và cạnh cịn lại Tính diện tích mặt 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng Đặt (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 30 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trong không gian Đường thẳng A nằm Gọi Diện tích hình phẳng bằng? C , cho hai điểm cho điểm D mặt phẳng cách hai điểm có phương trình B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 32 Cho thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho Tính giá trị biểu thức C thỏa mãn điều kiện D Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải FB tác giả: phandung Ta có: Lại có : nên 12 Câu 33 Cho hàm số hình vẽ) số tối giản Tính tích liên tục có đồ thị tạo với trục hồnh miền có diện tích Biết tích phân (như với phân : A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Với Tính Tính Khi Câu 34 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên 13 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số B C có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A D B C D HẾT - 14