Toán 12 luyện thi đại học (496)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1; ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) B Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− C Hàm số đồng biến đoạn [− 1; ] D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ − 1;1 ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Tìm m để phương trình có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong dao động điều hoà, gia tớc biến đổi điều hồ A Trễ pha /2 so với li độ B Sớm pha /2 so với li độ C Cùng pha so với li độ D Ngược pha so với li độ Đáp án đúng: D Câu Cho A số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B số thực dương; C D B D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? Khẳng định B sai Câu Cho A Đáp án đúng: D Giải (với B thích , phân số tối giản) Tìm C D chi tiết: Câu Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Đường thẳng A qua hai điểm có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Tốn qua hai điểm Từ ta chọn VTPT D nên nhận làm vectơ phương Câu 10 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với trục A có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua A Đường thẳng B C , vng góc với trục có phương trình D Lời giải ⬩ Ta có phương trình mặt phẳng qua véc tơ pháp tuyến Câu 11 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −3 B C −2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −3 B C −2 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu x=− giá trị cực tiểu −3 Hàm số đạt cực đại x=3 giá trị cực đại Câu 13 Cho phương trình m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m∈ ( 0; ) B m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} 1 \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0,2)¿ ;3 \} 256 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} B m∈ ( 0; ) 1 \} D m∈ ( 0,2) ¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 2 2 2 2 Hướng dẫn giải>Ta có m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m⇔ m 2x −5 x+6 − 27 −5 x +21 − x − m=0 ⇔2 x −5 x+6 −x (m− 2 1−x )+ 2 1− x 1−x −m=0 ⇔(m−2 1−x )( 2 x − x+6 −1 )=0 =m ⇔ [ =m ⇔[ =m ⇔ [ 2x −5 x+6 x=2; x =3 x −5 x +6=0 =1 Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình 21 − x =m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn m> m>0 2 x ≠ ; x ≠ hay \{ − x 2=log m ⇔ \{ x =1 −log2 m=log >0 m x ≠2 ; x ≠ x ≠ 2; x ≠3 m>0 m>0 >1 0