Toán 12 luyện thi đại học (953)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho tam giác vuông hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: B B C là: D Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số tham số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình A Đáp án đúng: A Câu Nếu D có nghiệm thuộc khoảng B C D A Đáp án đúng: B B C Câu Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình cầu C Một mặt trụ trịn xoay Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng D tạo thành góc Khi B Một hình chóp D Một mặt nón trịn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu Cho hàm số tạo thành góc , nên quay quanh ta có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Bất phương trình có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với A Lời giải B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu Cho hàm số có đạo hàm nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Với số thực dương C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Tìm nguyên hàm C Đáp án đúng: D D đoạn B D Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: B , giá trị nghịch biến A thỏa mãn B Suy hàm số , ; bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu 10 Tìm giá trị lớn củahàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D ? D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số đoạn Câu 11 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số nguyên không số nguyên? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị nguyên dương TH2 Nếu số nguyên số nguyên khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số nguyên không giá trị nguyên dương thỏa mãn (2) Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Hàm số y=− x − x 2+1 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A vng góc với C cắt khơng vng góc với Đáp án đúng: C quay quanh đường thẳng B cắt khơng vng góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón B thuộc mặt phẳng D hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A D quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên thể tạo mặt nón quay quanh đường thẳng cố định khơng Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với khơng đồng phẳng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với Câu 14 Tìm GTLN GTNN hàm số A không cắt trùng với C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho Ta có : Nên Câu 15 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{ ; \} Đáp án đúng: C C \{ 3; \} Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số D \{5 ; \} A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x +1 )2 ( x − ) Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A có điểm cực trị B có điểm cực trị C có điểm cực trị D khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 18 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị nguyên dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 19 Trong khơng gian kính , suy ra: cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do có tâm bán kính Câu 20 Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số C D 58 Giá trị nhỏ hàm số cho A B C 58 D Lời giải Ta có suy Ta có , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 22 Tính C -5 A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho Hệ số số hạng chứa C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải D khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa khai B Điều kiện xác định: C D Khi Kết điều kiện xác định suy với Ta có: Số hạng chứa hợp ứng với thỏa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 24 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Đáp án đúng: A Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình : A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau B D Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =−2 y CT =2 B y C Đ =3 y CT =− C y C Đ =3 y CT =0 D y C Đ =2 y CT =0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 27 Xác định tâm A tính bán kính C Đáp án đúng: B Câu 28 cho mặt cầu kính của mặt cầu có phương trình B D có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm C Tâm Đáp án đúng: C bán kính bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm Câu 29 Cho đa diện có mênh đề sau: A m chia hết cho C số lẻ Đáp án đúng: D bán kính đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề B D chia cho du số chẵn Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A , , góc B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Vô số Đáp án đúng: B ? D Câu 32 Cho tam giác nhọn quay quanh trục đường có thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: B B diện tích Cho tam giác Tính thể tích C .? D 10 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay cạnh , ta có hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 33 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác 11 Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 34 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (c) C hình (b) D hình (d) Đáp án đúng: C Câu 35 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B là: C D HẾT - 12