Toán 12 luyện thi đại học (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho hàm số bậc ba nhận xét sau A có đồ thị hàm số hình bên Chọn nhận xét B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy Đồ thị hàm số qua điểm nên Câu Cho vuông Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình lăng trụ B Hình nón C Hình trụ D Hình chóp Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho vng Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình nón B Hình trụ C Hình lăng trụ D Hình chóp Lời giải Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình nón Câu Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện mặt phẳng Phương trình mặt B D có mặt đáy tam giác qua vng góc với vuông cắt đoạn thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D Vì mặt phẳng qua D có mặt đáy tam giác qua vng góc với vuông cắt đoạn thẳng và vng góc với cắt đoạn thẳng và nên Suy ra, Ta dựng mặt phẳng sau: + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt (Vì , mặt khác ) Ta có: Vậy thể tích khối tứ diện Câu Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu Khi đặt đây? A C Đáp án đúng: B thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau B D Giải thích chi tiết: Với bất phương trình trở thành: Câu :Xét số thực  hai số phức  Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng   phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D Câu phần ảo bằng  Cho hàm số có tập xác định , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số qua điểm B Hàm số nghịch biến C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Gọi D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 78 ly loại 42 ly loại B 85 ly loại 35 ly loại C 90 ly loại 30 ly loại D 83 ly loại 37 ly loại Đáp án đúng: A Câu 12 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy A 15 B 14 Đáp án đúng: A C D chiều cao Thể tích khối chóp cho bằng: C 90 D 45 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D C B chiều cao Thể tích khối D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang chóp nên Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác chiều cao bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 16 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 Đáp án đúng: A Câu 17 Nguyên hàm f ( x )=x 2−2 x +1 3 A x −x + x+C B x −2 x + x +C 3 C x−2+C D x −2+ x +C Đáp án đúng: A Câu 18 Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích B chi D tiết: Câu 20 : Cho hình nón có bán kính đáy là: A Đáp án đúng: A B đường sinh C Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy nón cho là: A B C D Diện tích xung quanh hình nón cho đường sinh D Diện tích xung quanh hình Câu 21 Với số nguyên dương bất kỳ, A , công thức sau đúng? C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm ; Cách : Bấm máy mode , , B Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành tam giác vuông cân A Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số C có ba điểm cực D có tập xác định: Ta có: Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( Vậy với ) hàm số có cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm , ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A B C D Tọa độ điểm tâm đường tròn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Ta có Tọa độ điểm tâm vng trung điểm Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Tìm Suy Vì nên Vậy Câu 26 Cho hai hàm số và có đồ thị Tìm để cắt điểm phân biệt ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 28 : Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A B đường cao C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A B Câu 29 Trong không gian Gọi thẳng C , cho điểm B , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A D đường cao , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 30 Trong khơng gian cho song với , Gọi cách mặt phẳng A mặt phẳng song Phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: cách mặt phẳng Vậy phương trình Câu 31 Trên tập số phức, phương trình A C Đáp án đúng: B có nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A B C Lời giải D có nghiệm là: Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 32 : Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? 10 A y=( x+1 ) ( x +2 ) B y=( x −1 ) ( x+2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x −1 ) ( x +2 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 )( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Lời giải Dễ thấy đồ thị hàm số bậc ba Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x=1, x=− đồng thời tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ x=1 Do hàm số có dạng y=k ( x+ 2) ( x −1 ) Đồ thị hàm số qua A ( ; ) nên k =1 Vậy y=( x+ 2) ( x −1 ) Câu 33 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 34 Tổng nghiệm phương trình B D thuộc : A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ D 11 Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ Ta có: nên parabol vật thể cho? C trùng với đỉnh Biết thiết diện ly cắt parabol D Vì parabol qua điểm có phương trình Khi thể tích vật thể cho HẾT - 12