Toán 12 luyện thi đại học (744)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho hai tập hợp Tìm A FB tác giả: Hồng Ngọc Huệ B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: C B D : B C hai số thực dương thỏa mãn B D , C Giá trị D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương thỏa mãn , Giá trị A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: C D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số phương trình ? A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ nghiệm B C D Câu Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu 10 Biểu thức có giá trị bằng: A B Đáp án đúng: B Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y=ln ( x+ √ x +1 ) 2x A y '= x + √ x +1 C y '= x + √ x +1 Đáp án đúng: B C D B y '= D y '= ' 1+ √ x 2+1 √ x +1 x x + √ x 2+1 Giải thích chi tiết: y=ln ( x+ x +1 ) ⇒ y '= ( x+ √ x + ) = √ x +1 = = √ 2 2 x+ √ x +1 x + √ x +1 √ x +1 ( x + √ x +1 ) √ x +1 Câu 12 Nhà bạn nằm vị trí tạo thành tam giác vng bạn tổ chức họp mặt nhà bạn đường Từ nhà, bạn xe buýt đến điểm hẹn Bạn (như hình vẽ) Biết hẹn chở bạn với tớc độ 30 km/h từ vị trí hai bạn đoạn di chuyển đến nhà bạn xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn nhà bạn nhanh ? A km Đáp án đúng: D Câu 13 B 12,5 km cách nhà bạn C 10 km km để bạn D 7,5 km Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong số phức thỏa mãn lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D gọi đến Tính diện tích số phức có mơđun nhỏ B C Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun : D Dấu xảy Ta có: Với Dấu xảy khi: Với Dấu xảy khi: Vậy Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , cho để đồ thị hàm số có hai A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy dx Câu 16 Tìm nguyên hàm ∫ (−x +2 )2 1 +C A − x+2 +C B −x+ −1 +C C −x+2 c x^n, n nguyên âm −1 +C D −x+ Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số Tính A C Đáp án đúng: B B Câu 18 Nguyên hàm hàm số A thỏa mãn yêu cầu toán D là: B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Trong không gian với hệ tọa độ tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng : Tọa độ vectơ pháp A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B B C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng C Đáp án đúng: C Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng B và và cách Gọi và cách D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng và mặt phẳng , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với Chọn , ta có phương trình thỏa mãn và là VTCP của thỏa mãn Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 24 Cho tứ giác Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt khơng thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tứ giác C Trên cạnh D lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề Câu 25 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Trên đoạn B Giao điểm C Giao điểm Đáp án đúng: B D Trung điểm cho Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng A Giao điểm B Giao điểm C Giao điểm Lời giải D Trung điểm cho là: A Giao điểm Giải thích chi tiết: Cho tứ diện lấy với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: Trong mặt phẳng Vậy: gọi Suy Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại hai đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng C Gọi , D Suy Để cắt ba điểm thẳng hàng Câu 27 Cho hàm số Đồ thị hàm hình vẽ Đặt Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: B Câu 28 B D Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích A Chiều cao h khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo huyện vụ Hè-Thu mô tả Xuân xuất ( từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa huyện (tấn) so với tiêu vụ Đông- (tấn) Tính sản lượng thực tế thời gian sản xuất, biết số tháng sản ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa huyện V vụ Hè-Thu 75% so với tiêu vụ ĐôngXuân: tháng Sản lượng thực tế thời gian sản xuất vụ mùa xác định tích phân sau: 10 Câu 30 Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Diện tích xung quanh khối nón cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Bất phương trình có số nghiệm nguyên là: A Đáp án đúng: C B Câu 32 Tìm tập xác định A C D lớn hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm dấu tích phân B C D , khơng thấy liên kết 11 Do ta chuyển thơng tin cách tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 34 Gọi tập hợp tất số phức với để số phức , giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi với B Biết B D tập hợp tất số phức Biết A Lời giải có phần ảo để số phức có phần ảo , giá trị nhỏ C D Giả sử có phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm Đặt , bán kính Ta xét Do 12 Câu 35 Biết A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách với số nguyên dương Tính B D Đăt Khi Cách HẾT - 13