Toán 12 luyện thi đại học (420)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Tìm giá trị lớn biểu thức thỏa mãn C Gọi C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x ( 12 )+C 1 D F ( x )= e ( x− ) +C 2 2x B F ( x )=2 e x− A F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C 2x C F ( x )= e ( x−2 ) +C Đáp án đúng: D D 2x { d u=d x u=x ⇒ 2x 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 1 1 ¿ x e x − e2 x +C= e x x− +C 2 Giải thích chi tiết: Đặt { ( ) Câu Tìm tất giá trị tham số A B Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A để giá trị nhỏ hàm số đoạn C D , với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Đơn giản số phức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , Mặt phẳng tiếp xúc với A mặt cầu điểm bán kính phương trình D có tâm có có phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: Câu 11 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho hình chóp tam giác cắt chóp Gọi Gọi trung điểm thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C B C D Tính khoảng cách điểm Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Ta có thể tích khối Khẳng định sau đúng? A A Lời giải Mặt phẳng D có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A .B C D Câu 15 Cho vuông Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình trụ B Hình nón C Hình lăng trụ D Hình chóp Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho vng Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gì? A Hình nón B Hình trụ C Hình lăng trụ D Hình chóp Lời giải Khi quay quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình nón Câu 16 Cho hàm số bậc ba nhận xét sau có đồ thị hàm số hình bên Chọn nhận xét A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy Đồ thị hàm số qua điểm Câu 17 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số nên D có tập xác định , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn trị lớn nhỏ biểu thức A 223 B 224 Khi giá trị C 220 Gọi giá D 225 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi hai điểm biểu diễn hai số phức Khi ta có với điểm Suy Suy thuộc đoạn Đặt với với Khi Hay Đặt Khi Khảo sát hàm số đoạn , Từ suy Câu 20 ta Vậy Một ảnh hình chữ nhật cao m đặt độ cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh D , Ta m m ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay tốn trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 21 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 11 Đáp án đúng: C B Stp Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: C C Stp 22 D Stp có tổng tất nghiệm nguyên là? B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu 23 Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: C để phương trình có nghiệm phân biệt là: B C D Câu 24 T tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D TXĐ: Nghiệm phương trình Câu 25 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số A B với trục tung C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho , A Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , B Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức C • Ta có: D • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 27 Cho hàm số hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là ngun hàm hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B nguyên hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường D D có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ C C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: 10 Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 Khi đặt đây? A C Đáp án đúng: C thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau B D Giải thích chi tiết: Với bất phương trình trở thành: Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 30 Trên tập số phức, phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A B C Lời giải có nghiệm là: D Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 31 Cho thỏa A Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Suy Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tam giác vng A có ba điểm cực trị ba đỉnh B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 12 A y=−x +2 x 2−1 C y=−x3 + x 2−1 Đáp án đúng: D Câu 34 B y=x 3−x 2−1 D y=x −2 x2 −1 Cho hình chóp tứ giác chóp có cạnh đáy cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Mặt phẳng qua trung điểm Thể tích khối nón ngoại tiếp khối A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho a số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D C B D HẾT - 13