Toán 12 luyện thi đại học (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Một nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: A bằng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu Nếu đặt A phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính Vậy thuộc mặt cầu đường kính Ta có hình vuông Xét tam giác vuông Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu Cho hàm số liên tục đoạn biết có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Phương trình C D phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu 10 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A Nếu hình số có , tam giác vng đáp án Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Chọn Câu 11 Cho hàm số Tìm số thực dương C để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hàm số Đặt đoạn Gọi hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A B , B D có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét , với Ta có Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu 13 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: C B Hệ số số hạng chứa C khai triển biểu D Giải thích chi tiết: Cho số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải Hệ số số hạng chứa B C D Điều kiện xác định: Khi Kết điều kiện xác định suy với Số hạng chứa ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 14 Cho số phức thỏa thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị C Đáp án đúng: A A hợp Ta có: A khai B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn là: hoặc Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 15 Trong không gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên Hình chiếu điểm Câu 16 mặt phẳng Cho hàm số liên tục tham số D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hình chóp chiếu vng góc A Đáp án đúng: D có nghiệm thuộc khoảng , đáy C D tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: và ; Do ( ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −5 B −2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D D −6 [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 22 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: , Khi đó: ? D với hàm đồng biến Vì Theo giả thiết Vì nên Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 23 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: B B quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D 11 Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số y=− x − x 2+1 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C B D C D 12 Câu 26 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị nguyên dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn , suy ra: Câu 27 Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Cho Ta có : Nên 13 Câu 28 Cho khối chóp điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A tích C có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: D có diện tích Tính khoảng cách từ B Câu 29 Cho hàm số Tam giác B D , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau 14 Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =2 y CT =0 B y C Đ =−2 y CT =2 C y C Đ =3 y CT =0 D y C Đ =3 y CT =− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 31 Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có số ngun A B Lời giải C D C thoả mãn D Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề 15 Câu 32 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán A C Đáp án đúng: A bán kính tính bán kính Câu 35 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: B có tâm Câu 34 Xác định tâm B mặt cầu có phương trình B D đoạn [-2;3] C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 16