Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (994)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hình chóp tích khối chóp đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có đồ thị C đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có: Vẽ Parabol , ta thấy vng góc với mặt phẳng đáy D Thể hình vẽ: Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D , C , cắt đồ thị hàm số bằng? D điểm có hồnh độ Suy phương trình Bảng xét dấu: có nghiệm Vậy giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Câu Trong không gian A là: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B điểm thuộc đường thẳng C Đáp án đúng: D A C ? điểm thuộc đường thẳng D ? Lời giải Thay vào Vậy đường thẳng ta qua điểm Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số bậc ba C có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục đường A Đáp án đúng: C ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba D trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường A B Lời giải , C , D trục , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu Cho hàm số Tính diện tích A thỏa mãn , hình phẳng giới hạn đồ thị B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính diện tích , hình phẳng giới hạn đồ thị A B Lời giải C D Ta có: , với , , Do Suy , , Ta có Câu Cho khối chóp Khoảng cách có đáy hình chữ nhật, Góc và nằm mặt phẳng vng góc với đáy A B Đáp án đúng: A Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương C Hai vectơ hướng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Thể tích khối chóp cho C D B Hai vectơ phương ngược chiều D Hai vectơ phương hướng Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: C tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 11 Cho biết A -1 Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Suy nên Câu 12 Cho tứ diện vuông đỉnh Khoảng cách A Đáp án đúng: A Câu 13 có , tam giác từ diểm đến mặt phẳng B Cho hàm số tam giác là: C D có đồ thị hình Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 2 2 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 m2 x − x+6 +21 − x =2 26 −5 x +m x −5 x +6 1− x x −5 x +6+1 − x ⇔m2 + =2 +m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ v=21 − x ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x=2 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ m> − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ 1− x v=m =m Câu 15 Cho khối chóp Tam giác có , đáy vng A Đáp án đúng: C B C , cho đường tròn thành đường trịn A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự biến đường tròn A B C Lời giải D Đường trịn Vì có tâm ảnh , , Thể tích khối chóp cho D có phương trình Phép vị tự có phương trình C Đáp án đúng: D hình thang, vng Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ biến đường tròn , tam giác B D , cho đường trịn thành đường trịn có phương trình có phương trình , qua phép vị tự , suy Suy Phương trình đường trịn Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Hình chiếu A (SBC) A B B C Đáp án đúng: D Câu 19 Tổng giá trị lớn dạng với A Đáp án đúng: A C U giá trị nhỏ số nguyên B , D J hàm số số nguyên dương Tính C đoạn có D Câu 20 Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác vng Để ba điểm , , Để phương trình , Theo đề ta có: Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề 104-2019) Cho khối lăng trụ đứng A khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Đặt , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt (minh họa có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho B C D Lời giải 10 Ta có: Câu 22 Mặt phẳng cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số theo đường trịn có bán kính Bán kính mặt cầu cho B D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số A Biết khoảng cách từ ? 11 B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A .Tìm thể tích C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh B D 12 Bất phương trình khơng phải bất phương trình bậc hai ẩn có chứa Câu 26 Hàm số có giá trị cực đại A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho B Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D C D Giá trị biểu thức Câu 28 Cường độ ánh sáng qua môi trường khác với khơng khí, chẳng hạn sương mù hay nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày môi trường số gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức trường tính mét, có sâu với độ dày môi cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu (chọn giá trị gần với đáp số nhất) A lần B C lần Đáp án đúng: A Cường độ ánh sáng độ sâu Ta có Câu 29 Gọi trịcủa lần D Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng độ sâu lần là nên cường độ ánh sáng giảm lần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức B C , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: B xuống đến độ đoạn D Tìm giá hai nghiệm phương trình B C D 12 13 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x 2+1 điểm M ( ; 1) có phương trình A y=9 x −6 B y=9 x −2 C y=9 x −26 D y=9 x −28 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn phương trình: tập hợp điểm đường tròn tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức mãn phương trình Khi thỏa mãn D thỏa mãn tập hợp điểm khoảng cách từ điểm thuộc thỏa tới điểm thuộc đường tròn Câu 33 Tìm tập xác định của hàm số y=( x −1 ) + x −2 x A ( − ∞ ; − ]∪ [ ;+∞ ) C ( − ∞ − 1; ) ∪( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 34 Nghiệm bất phương trình x − x ≤ A x ≤ B x ≤ Đáp án đúng: D B D=( −1 ; 1) D D=( −1 ; ) ∪ ( 1; +∞ ) C −2 ≤ x ≤ D −1 ≤ x ≤ 14 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: C , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy HẾT - 15