Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (893)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Tính tích phân A : C Đáp án đúng: A Câu Tổng nghiệm thực phương trình B D A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B C ⋅ D ≤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) ¿ ⇔ ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 02 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑2 −+1 ;1 ) và ( √ ❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 ⋅ Dấu = xảy √( − ) + ≥ √3 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C B Câu Biết A C D Khi B C D Đáp án đúng: A Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A Lời giải Chọn B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vng tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: B C , D Đáp án đúng: D Câu cho ba điểm Phương trình phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh B D chiều cao Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 10 Biết đường thẳng y=−x+2 cắt đồ thị hàm số y= lượt x A, x B Khi A x A + x B =1 Đáp án đúng: C B x A + x B =−1 Câu 11 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: B biết: Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ A C x A + x B =3 D x A + x B =−3 C D B với thể tích lớn ? x+1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x+ B C Đáp án đúng: C D , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng tam giác thuộc cầu lớn , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: • Kẻ cho khối tứ diên có Khi mặt cầu Để lớn : Đường thẳng • Vì ta Do Câu 13 cho hai điểm điểm cần tìm Tọa độ trung điểm đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn Vậy có tất suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán x+ Câu 16 Đồ thị hàm số y= có tiệm cận ngang x −5 A y=− B y= C − 5 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số Biết phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm B D y=− , Tính C D a2 Câu 18 Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln b A ln a − ln b B ln a+ ln b C ln a − ln b D ln a+ ln b Đáp án đúng: C a Giải thích chi tiết: ln =lna − ln b=2 ln a − ln b b Câu 19 Cho hàm số A Tính B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hình nón đỉnh Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B mặt phẳng qua phẳng Biết diện tích xung quanh hình nón Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ C D , cho ba điểm , trực tâm tam giác , và vuông góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua Vậy: nhận làm VTPT Câu 22  Giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: D B có hai nghiệm C Câu 23 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 24 B Để hàm số A C Đáp án đúng: A D C đạt cực đại cho D thuộc khoảng nảo? B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Hàm số đạt cực đại nên Câu 25 Cho tam giá hướng? A Gọi thuộc trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=−3 B x=3 Hỏi cặp vectơ sau x +2 đường thẳng x−3 C x= D x=1 Đáp án đúng: B Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 29 B ( ; ) D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh trục MN, ta hình trụ trịn xoay Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 31 B Trong không gian C , cho tam giác , Đường thẳng A phương có trình , phương trình đường trung tuyến kẻ từ đường phân giác B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi Vì nên: góc có véc-tơ phương C Đáp án đúng: D D , suy tọa độ trung điểm Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi vậy: điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , Do nên đường thẳng phương trình đường thẳng Vì có véc-tơ phương là nên tọa độ , nên nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương véc-tơ phương đường thẳng ; Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 33 Hình đa diện loại có cạnh? A cạnh B 20 cạnh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình bát diện có 12 cạnh Câu 34 B D C cạnh D 12 cạnh 10 Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân thức bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho khối nón đỉnh Giá trị biểu đỉnh C ,có chiều cao , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc khối nón D độ dài đường sinh Mặt phẳng qua Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khối nón có tâm đáy điểm Giả sử mặt phẳng Do Gọi cắt Ta có Trong tam giác , cân đỉnh góc mặt phẳng vng góc Ta có Trong tam giác độ dài đường sinh theo thiết diện tam giác tam giác trung điểm , chiều cao mặt đáy góc vng Ta có Vậy diện tích thiết diện cần tìm HẾT - 11