Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 2 Câu Xét tích phân ∫ x √ x +1 d x , đặt u=x2 +1 ∫ x √ x +1 d x 0 ∫ √ u d u 21 Đáp án đúng: A A C 2∫ √u d u D 2∫ √ u d u có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A ∫ √ u d u 20 B Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác Từ suy hình chóp , trọng tâm tam giác lăng trụ tam giác nên hình chóp Xét tam giác Gọi Ta có: vng : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc trung điểm nên Câu Cho hai vectơ A và hai số thực Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B C Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)=e x + x D x B e + x +C x e + x +C D x+1 A e x +2+C C e x + x 2+ C Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị cực tiểu A hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu Hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Ông An gửi B có tất điểm chung? C D triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ơng An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh Ta có cơng thức tính lãi suất kép: Trong đó: số tiền vốn lãi sau số kỳ hạn tính lãi kỳ hạn số lãi suất định kỳ, tính theo Giả sử ơng An gửi vào ngân hàng ACB số tiền ( đơn vị đồng) , số tiền ơng gửi vào ngân hàng VietinBank Theo cơng thức trên, ta có số tiền lãi nhận từ ngân hàng ACB sau Số tiền lãi nhận từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là: kỳ hạn là: Tổng số tiền lãi là: Khi đó: Câu Mặt phẳng cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng theo đường trịn có bán kính Biết khoảng cách từ Bán kính mặt cầu cho A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A B (đvdt) C đường thẳng (đvdt) D (đvdt) Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Diện tích Câu 10 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có cạnh D bằng: C ; A Đáp án đúng: A B Tacó B C ; C D .Tính Giải thích chi tiết: Giả sử A Lời giải trục hoành bằng: B Câu 12 Giả sử D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Tính D , Vậy Câu 13 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi nhỏ hàm số Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với A B C D Lời giải Vậy giá trị lớn giá trị C Câu 14 Với số thực thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Ta có , , giá trị biểu thức C số thực thỏa mãn D D , giá trị biểu thức −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −391 −1 −1 B C D 400 10 40 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = −41 400 Đáp án đúng: C A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 A −41 400 B −1 10 C −391 400 Lời giải f ' ( x) D −1 40 [ ] ' 1 =−x +C =−4 x ⇒ f ( x) f ( x) [f ( x )] −1 −1 −1 ⇒ f ( )= Do f ( ) = , nên ta có C=−9 Do f ( x )= 25 10 x +9 Ta có f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] ⇒− =−4 x ⇒ Câu 16 Cho hàm thị hàm số có với tham số, B C Giải thích chi tiết: D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi để đồ điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C Để đồ thị hàm số Tìm tất giá trị , trung điểm , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường trịn nội tiếp Vậy Câu 17 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A C Đáp án đúng: A Câu 19 cm Thể tích cột B D Cho hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: B , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình C để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác vuông , Để ba điểm , , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt Để phương trình Đặt , có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu 22 Cho tứ diện B Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương có Khoảng cách , tam giác từ diểm đến mặt phẳng Câu 24 Giả sử số thực dương cho A Đáp án đúng: D Câu 25 B có đồ thị tam giác là: A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ 2và đồ thị hàm số y=m có điểm chung khi: A −2 ≤ m≤ B m2 C −2< m2 Đáp án đúng: C Cho hàm số Theo đề ta có: Câu 21 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ hướng C Hai vectơ phương ngược chiều Đáp án đúng: D vng đỉnh khơng nằm trục tung D Tính giá trị C D hình vẽ: Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có: Vẽ Parabol , ta thấy Suy phương trình Bảng xét dấu: C , D cắt đồ thị hàm số có nghiệm bằng? điểm có hồnh độ và Vậy giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Câu 26 Cho khối chóp là: có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách Góc A Đáp án đúng: D Câu 27 B Cho hàm số ? và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy B Thể tích khối chóp cho C có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: D , điểm mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính , C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen A D Tính giá trị biểu thức D , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng Gọi đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi B , đường thẳng , nằm véc tơ phương 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với Khi hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn lên Ta có lớn Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy Cắt hình trụ mặt phẳng trụ cách trục hình trụ khoảng A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C B ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ Câu 30 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn C D để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn song song với trục hình cắt trục hồnh D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn (*) 11 Đây phương trình hoành độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun Câu 31 Cho hàm số thỏa toán Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x 2+1 điểm M ( ; 1) có phương trình A y=9 x −6 B y=9 x −28 C y=9 x −2 D y=9 x −26 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K 12 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Góc đường thẳng Gọi C Tam giác nên vng mặt khác tồn tương tự ta có D đáy trọng tâm trung điểm cạnh nên hai đường cao tam giác Do tam giác hay B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hoàn Vậy Cách 2: 13 Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết Tương tự Do điểm nhìn góc vuông nên Tam giác nằm mặt cầu đường kính cạnh Vậy mặt cầu qua có bán kính Câu 34 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A A Đáp án đúng: C D có chữ số? B C Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số B C Đáp án đúng: D Câu 35 Số ta có là: D ( phần nguyên ) HẾT - 14