Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hai hàm số , Hai hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cách Ta thấy Suy Hàm số C với với có đồ thị hình vẽ bên đồng biến D hay Cách Ta có: đồng biến Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=−x 4−3 x 2+ C f ( x )=−x3 −3 x +3 Đáp án đúng: C B f ( x )=x 3−3 x 2−3 D f ( x )=x 3−3 x +3 Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Biết C D 13 khoảng chứa tất giá trị tham số thực có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị để phương trình ‘bằng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường tròn ngoại (ABC) B Đường trung trực cạnh AB C Trục đường tròn ngoại (ABC) D Mặt trung trực cạnh AB Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số điểm phân biệt? A có đồ thị cắt Ox B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Đồ thị hàm số Với giá trị D cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Điều xảy phương trình có nghiệm phân biệt khác 2 Vậy nên: Câu Cho hai số phức thoả mãn hệ thức nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có đoạn thẳng Gọi là điểm biểu diễn số phức Gọi giá trị lớn Giá trị biểu thức C D , , hay quỹ tích điểm điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính , hay quỹ tích điểm Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Do Câu Cho hình chóp tam giác , gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số dương A số thực Đẳng thức sai? B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Hàm số ( tham số thực) thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm Ta có: song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm nên trung điểm Suy bán kính đáy hình trịn Xét tam giác đồng dạng Do ta có Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: A để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên để Câu 13 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 14 Cho điểm A Đáp án đúng: D , có nghiệm? Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: B Câu 15 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C C D ? D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình bình hành thể tích trung điểm cạnh thuộc cạnh Điểm cho Gọi Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Cho hình chóp tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C , có cạnh đáy bằng B Câu 18 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C B D , góc cạnh bên mặt đáy C Tìm tham số C để D D Cho hàm số C Đáp án đúng: A qua điểm A qua điểm Giải thích chi tiết: Vậy để Câu 19 có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? B D Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Qua dựng đường thẳng Suy trục đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật Gọi trung điểm , G trọng tâm Trong mặt phẳng , dựng cắt Ta có Mà Lại có nên , suy Mà nên Suy trục đường tròn ngoại tiếp Từ suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét vng có , Theo định lí Pi-ta-go, ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 21 Cho số thực đạt giá trị nhỏ tổng A thay đổi, thỏa mãn B Khi biểu thức C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, đạt giá trị nhỏ Câu 22 Hàm số có giá trị cực tiểu C Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 B A C Đáp án đúng: A D B Câu 24 Cho hàm số D liên tục , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Đặt Suy suy C D Đặt suy Suy • Đặt suy Ta có Câu 25 Cho hình chóp có đáy Tính bán kính hình chữ nhật, vng góc với mặt phằng đáy Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết có đáy Tính bán kính A B C B D hình chữ nhật, vng góc với mặt phằng đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho D Ta có: Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B ( ; ) C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B D Phương trình C Đáp án đúng: A với Câu 28 Trong không gian A , , cho mặt cầu có tâm thuộc trục qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình A B C Lời giải D Gọi , cho mặt cầu thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN (S), giá trị AM.AN A 18 B Đáp án đúng: B Câu 30 Xác định tập hợp điểm A Đường thẳng C D 39 mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: B Hai đường thẳng với C Đường thẳng , đường thẳng với D Đường thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Đường thẳng B Đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường thẳng với , đường thẳng với 10 Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có : Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng với đường thẳng với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu 31 Gọi hình phẳng giới hạn , thể trịn xoay sinh ta quay hình A C Đáp án đúng: C Tính thể tích quanh trục B D Giải thích chi tiết: Gọi tích , hình phẳng giới hạn , vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A B C chiếu vng góc A Đáp án đúng: B , Tính thể quanh trục D Câu 32 Cho hình chóp vật , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 11 Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: và ( ; Do ( ngoại tiếp tam giác Từ ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 33 Cho hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục Khi thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Vì hàm số D đồng biến có đạo hàm liên tục với đồng thời nên Từ giả thiết suy Do đó, Lấy nguyên hàm hai vế, ta Kết hợp với với , ta Từ đó, tính Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A C Đáp án đúng: B B D B Thể tích khối lăng trụ: chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải số khối lăng trụ có diện tích đáy C chiều cao D 12 Câu 35 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải Ta có C D , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C , giá trị biểu thức D HẾT - 13