Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số ? có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: D Câu B , C Biết B Câu Cho hai vectơ Khi D D điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A ? D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B B Câu Trong không gian D .Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A C hai số thực A C Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức với A Đáp án đúng: C A Lời giải , C điểm thuộc đường thẳng D ? Thay vào Vậy đường thẳng ta qua điểm Câu Hàm số nguyên hàm hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề 104-2019) Cho khối lăng trụ đứng và (minh họa có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Ta có: Câu Nghiệm phương trình −2 sin x=0 5π 2π +k ( k ∈ℤ ) A x= π 2π +k 18 (k ∈ℤ ) C [ 5π 2π x= +k 18 x= π x= + k π ( k ∈ ℤ) B [ 5π x= +k π π 2π x= + k ( k ∈ ℤ) D [ 2π 2π x= +k Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π π 2π x= + k π x= + k 18 (k ∈ℤ ) ( k ∈ ℤ) B [ A [ 5π 5π 2π x= +k π x= +k 18 π 2π x= + k 5π 2π ( k ∈ ℤ) [ +k ( k ∈ℤ ) C D x= 2π 2π x= +k Lời giải π π 2π 3x= +k 2π x = +k 18 ( k ∈ℤ ) ⇔[ Ta có: −2 sin x=0 ⇔ sin x= ⇔ [ 5π 5π 2π x= + k π x= +k 18 Câu Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B có ba cạnh B đơi vng góc với với C , D , Giải thích chi tiết: Hình chóp có đường cao với đáy Câu Cho tứ diện A Đáp án đúng: B Câu 10 B Giá trị cực đại A Gọi trung điểm hàm số C Góc hai đường thẳng D là? B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −1 10 Đáp án đúng: A A −41 400 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = A −41 400 B −1 10 −391 400 C Lời giải f ' ( x) D −1 40 D −391 400 −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −1 40 [ ] ' 1 =−x +C =−4 x ⇒ f ( x ) f ( x ) [f ( x )] −1 −1 −1 ⇒ f ( )= Do f ( ) = , nên ta có C=−9 Do f ( x )= 25 10 x +9 Ta có f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] ⇒− =−4 x ⇒ Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác Xét tam giác nên vng : Vì trọng tâm tam giác , Gọi Ta có: : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và A Đáp án đúng: A chiều cao B Câu 15 Tổng giá trị lớn với trung điểm nên Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy dạng lăng trụ tam giác nên hình chóp vng thuộc Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp cho C giá trị nhỏ số nguyên , D hàm số đoạn số nguyên dương Tính có A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ 2và đồ thị hàm số y=m có điểm chung khi: A −2 ≤ m≤ B −2< m2 D m2 Đáp án đúng: B Câu 17 Đồ thị hàm số y=x −2 x 2+( 3− m) x −1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –1 7 A m=− B m= C m= D m=− 7 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số đáy tam giác cạnh B , C vng góc với mặt phẳng đáy D Thể Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: A Câu 20 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 21 B D của hàm số y=( Tìm tập xác định A D=( −1 ; 1) C D=( −1 ; ) ∪ (1; +∞ ) Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tứ diện vuông đỉnh Khoảng cách C Hai vectơ phương điểm , D , nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Phương trình mặt phẳng thay đổi cắt đường thẳng không thuộc vectơ pháp tuyến Đường Tìm giá trị nhỏ có vectơ Gọi cắt đường thẳng , , C có vectơ , Mặt khác đường thẳng D , qua điểm qua điểm Suy , Đường thẳng Đường thẳng , B Giải thích chi tiết: Đường thẳng tam giác là: , cho ba đường thẳng A Đáp án đúng: C B ( − ∞ − 1; ) ∪( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ]∪ [ ;+∞ ) đến mặt phẳng B thay đổi cắt đường thẳng Ta có: , tam giác từ diểm Câu 23 Trong không gian , x −1 13 ) + x −2 x có A Đáp án đúng: C thẳng nên nằm mặt phẳng giao điểm và Vì thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , lên , , nên , Ta có Vậy Câu 24 Gọi Suy , , Ta có Suy Hình chiếu A (SBC) A J B B Đáp án đúng: A Câu 25 C U D C Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Góc đường thẳng Gọi Do tam giác Tam giác B vuông D đáy hai đường cao tam giác nên C trọng tâm trung điểm cạnh nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , mặt khác tồn tương tự ta có hay , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hoàn Vậy Cách 2: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết Tương tự Do điểm nhìn góc vng nên Tam giác cạnh nằm mặt cầu đường kính ta có Vậy mặt cầu qua có bán kính x −5 x +6 1− x 6− 5x Câu 26 Cho phương trình: m +2 =2.2 + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải 2 2 Viết phương trình lại dạng: x − x+6 1−x −5 x m2 +2 =2 +m x −5 x +6 1− x x −5 x +6+1 − x ⇔m2 + =2 +m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ 1−x v=2 ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 u=1 ⇔[ 2x −5 x +6=0 ⇔ [ [ x=2 mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ 1− x v=m =m 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 m> (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ 2 − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 2 Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Môđun B C Giải thích chi tiết: Ta có Đường thẳng A Đáp án đúng: D B nằm , cho hai điểm cho điểm C Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi D Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ phương trình là: nằm mặt phẳng mặt phẳng cách hai điểm D có mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng là giao tuyến mặt phẳng 10 Phương trình đường thẳng qua điểm vectơ phương nhận làm Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: B B (đvdt) C đường thẳng (đvdt) D (đvdt) Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Diện tích Câu 30 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ơng An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh Ta có cơng thức tính lãi suất kép: Trong đó: số tiền vốn lãi sau số kỳ hạn tính lãi số lãi suất định kỳ, tính theo kỳ hạn 11 Giả sử ông An gửi vào ngân hàng ACB số tiền ( đơn vị đồng) , số tiền ông gửi vào ngân hàng VietinBank Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận từ ngân hàng ACB sau Số tiền lãi nhận từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là: kỳ hạn là: Tổng số tiền lãi là: Khi đó: Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng ? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Véctơ vectơ pháp B , cho mặt phẳng Véctơ ? C D 12 Ta có: Theo lý thuyết mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: nên Câu 32 Cho số phức , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: B B C 12 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có hai nghiệm phương trình D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 33 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cường độ ánh sáng qua môi trường khác với khơng khí, chẳng hạn sương mù hay nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày môi trường số gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức trường tính mét, có sâu A với cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu (chọn giá trị gần với đáp số nhất) lần C Đáp án đúng: D B lần D Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng độ sâu Cường độ ánh sáng độ sâu độ dày môi xuống đến độ lần lần là 13 Ta có Câu 35 Giả sử A Đáp án đúng: B nên cường độ ánh sáng giảm lần số thực dương cho B Tính giá trị C D HẾT - 14