Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua A Đáp án đúng: B B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường trịn ngoại tiếp tam giác ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Cho hình nón hình nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh Tính thể tích A Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương B , với C D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Qua dựng đường thẳng Suy trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật Gọi trung điểm , G trọng tâm Trong mặt phẳng , dựng cắt Ta có Mà nên Lại có , suy Mà nên Suy trục đường tròn ngoại tiếp Từ suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét vng có , Theo định lí Pi-ta-go, ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Hình chiếu M(2; 3; -1) lên mặt phẳng (Oyz) là: A C ¿ ; 3; -1) B B ¿; 1; 1) C D(-2; 3; -1) D A(2;0;0) Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho phương án ? A C Đáp án đúng: D Câu Biết B D khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: A B C ‘bằng D Câu Cho a, b số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương độ dài đường chéo hình lập phương Do đó, đường kính mặt cầu cần tìm Câu 11 Trong không gian A C Đáp án đúng: B Câu 12 Với , cho đường thẳng B D số thực thoả mãn B Giải thích chi tiết: Với Ta có Câu 13 C D qua điểm đây? A Đáp án đúng: B A B Lời giải , giá trị biểu thức C số thực thoả mãn , giá trị biểu thức D Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=x 3−3 x 2−3 C f ( x )=x 3−3 x +3 Đáp án đúng: B Câu 14 Tập xác định hàm số B f ( x )=−x3 −3 x +3 D f ( x )=−x 4−3 x 2+ A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Khi mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính r bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết hợp với mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 17 Thể tích A B có đáy góc khối lăng trụ có diện tích đáy C Đáp án đúng: A tam giác vuông D chiều cao B Thể tích khối lăng trụ: chiều cao D Câu 18 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số C khối lăng trụ có diện tích đáy B D Giải thích chi tiết: Thể tích với Thể tích khối lăng trụ cho C A Lời giải có giá trị cực tiểu C B liên tục , thỏa mãn D Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Đặt Suy suy ra C D Đặt suy Suy • Đặt suy Ta có Câu 20 Trong khơng gian , cho mặt cầu Phương trình có tâm thuộc trục qua hai điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình A B C Lời giải D Gọi , cho mặt cầu thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số A Gọi A tiếp điểm MN (S), giá trị AM.AN B 18 C 39 D đồng biến khoảng sau đây? C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B D , có cạnh đáy bằng , góc cạnh bên mặt đáy A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Cho hình nón có độ dài đường sinh A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D có , cầu ngoại tiếp tứ diện D , góc đỉnh Cho tứ diện Thể tích khối nón là: cạnh cịn lại Tính diện tích mặt A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng Đặt (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 26 Cho hình chóp có đáy Tính bán kính hình chữ nhật, vng góc với mặt phằng đáy Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết A có đáy Tính bán kính B C hình chữ nhật, vng góc với mặt phằng đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho D Ta có: Câu 27 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Trục đường tròn ngoại (ABC) B Đường tròn ngoại (ABC) C Mặt trung trực cạnh AB D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số lên hai đường tiệm cận; ? A Đáp án đúng: A có đồ thị Điểm thuộc đồ thị Gọi hình chiếu giao điểm hai đường tiệm cận Chu vi hình chữ nhật nhỏ B Câu 29 Trong khơng gian C cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Cho hình chóp D có đáy cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến D là: tam giác vng cân góc xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác chóp cho , Hình chiếu vng Thể tích khối A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm , suy Ta có: Vậy Câu 31 Cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi , Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: B hình phẳng giới hạn thể trịn xoay sinh ta quay hình C , quanh trục D , Tính thể tích vật A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi tích hình phẳng giới hạn , vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A B C A quanh trục số thực Đẳng thức sai? B D liên tục Giải thích chi tiết: Đặt BBT: B , có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số vượt ? A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số Tính thể D Câu 33 Cho số dương , để hàm số Ta có: C ; có giá trị lớn không D 10 Hàm số trở thành Đặt , ta có: Ta có: ; ; ; Yêu cầu tốn Vậy có tất giá trị ngun tham số Câu 35 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C thỏa mãn u cầu tốn có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình HẾT - D có nghiệm? 11