Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: D D , nằm véc tơ phương Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −1 40 Đáp án đúng: C A −391 400 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = A −41 400 B −1 10 C −391 400 Lời giải f ' ( x) D −1 10 D −41 400 −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −1 40 [ ] ' 1 =−x +C =−4 x ⇒ f ( x ) f ( x ) [f ( x )] −1 −1 −1 ⇒ f ( )= Do f ( ) = , nên ta có C=−9 Do f ( x )= 25 10 x +9 Ta có f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] ⇒− =−4 x ⇒ Câu Nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức , biết số thực Tính A Đáp án đúng: D B D hai nghiệm phương trình với B 12 Giải thích chi tiết: Đặt C D Theo Vi-et ta có Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Đồ thị hàm số y=x −3 x + 2và đồ thị hàm số y=m có điểm chung khi: A m2 B −2 ≤ m≤ C −2< m2 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình sau khơng phải là bất phương trình bậc hai ẩn? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Bất phương trình có D với tham số, B C Giải thích chi tiết: để đồ D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi Tìm tất giá trị điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: A Để đồ thị hàm số bất phương trình bậc hai ẩn có chứa Câu Cho hàm thị hàm số trung điểm , , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường tròn nội tiếp Vậy Câu Nghiệm bất phương trình x − x ≤ A −1 ≤ x ≤ B x ≤ Đáp án đúng: A C −2 ≤ x ≤ D x ≤ C D Câu 10 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 11 Xác định để hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tổng giá trị lớn với Mơđun C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương C Hai vectơ hướng Đáp án đúng: A dạng giá trị nhỏ số nguyên , D B Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương ngược chiều hàm số số nguyên dương Tính đoạn có A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy D Cắt hình trụ mặt phẳng trụ cách trục hình trụ khoảng song song với trục hình ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x 2+1 điểm M ( ; 1) có phương trình A y=9 x −6 B y=9 x −28 C y=9 x −2 D y=9 x −26 Đáp án đúng: D Câu 17 Biết A Đáp án đúng: D với B Khi C Câu 18 Cho hàm số Giá trị D A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=e x + x A e x +2+C B e x + x 2+ C x x e + x +C C D e + x +C x+1 Đáp án đúng: B Câu 20 Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng Biết là? A 5130 Đáp án đúng: D lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn B 10129 C 5154 Giải thích chi tiết: Bản chất tốn tìm ngun hàm, cho Ta có Với tìm ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) số lượng vi khuẩn Câu 21 Cho lăng trụ tam giác Gọi D 10130 có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: B B , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Gọi lăng trụ tam giác nên Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác vuông hình chóp : tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp với trung điểm Ta có: thuộc nên Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH sinh hình nón Diện tích tồn phần hình nón là: A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số bậc ba B có đồ thị C D hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A Đáp án đúng: A , B C đường A B Lời giải , C , D và trục D theo thứ tự lập thành cấp số cộng , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm hình phẳng giới hạn hình vẽ ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , diện tích có đồ thị Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hoành nên ta có: Chọn A Câu 24 Với số thực dương A C Đáp án đúng: C bất kì, biểu diễn theo B D Giải thích chi tiết: Với số thực dương bất kì, A B C Lời giải D biểu diễn theo Ta có Câu 25 Cho hàm số Tính diện tích A Đáp án đúng: A thỏa mãn , hình phẳng giới hạn đồ thị B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính diện tích , hình phẳng giới hạn đồ thị A B Lời giải C D Ta có: , với , , Do Suy , , Ta có Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho B B Giải thích chi tiết: Cho C D trục hoành bằng: C Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B A B Lời giải D C Giá trị biểu thức D Câu 28 Đồ thị hàm số y=x −2 x 2+( 3− m) x −1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –1 7 2 A m=− B m= C m=− D m= 2 7 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB CD hai dây cung song song với nằm hai đường trịn đáy có độ dài Mặt phẳng (ABCD) không song song khơng chứa trục hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD hình gì? A hình thoi B hình chữ nhật C hình bình hành D hình vng Đáp án đúng: B Câu 31 x −1 y=( ) + x −2 Tìm tập xác định của hàm số x A D=( −1 ; ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( − ∞ − 1; ) ∪( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; − ]∪ [ ;+∞ ) D D=( −1 ; 1) Đáp án đúng: A Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Hàm số A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số nào? B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 D 10 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Góc đường thẳng Gọi C Tam giác nên vuông mặt khác tồn tương tự ta có D đáy trọng tâm trung điểm cạnh nên hai đường cao tam giác Do tam giác hay B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hoàn 11 Vậy Cách 2: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết Tương tự Do điểm nhìn góc vng nên Tam giác Vậy mặt cầu qua có bán kính Câu 35 Số có chữ số? A Đáp án đúng: C cạnh ta có B C Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số nằm mặt cầu đường kính là: D ( phần nguyên ) HẾT - 12