Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Thể tích khối nón A Đáp án đúng: B có bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón A B Lời giải C Thể tích khối nón D D chiều cao , đáy A Đáp án đúng: D có bán kính đáy : Câu Cho hình chóp chiếu vng góc chiều cao tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Hình chiếu M(2; 3; -1) lên mặt phẳng (Oyz) là: A A(2;0;0) B B ¿; 1; 1) C C ¿ ; 3; -1) D D(-2; 3; -1) Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp có tam giác vuông cân tam giác A Đáp án đúng: D Câu có diện tích Thể tích khối chóp C B Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? bằng? D với A số thực Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức thoả mãn hệ thức nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có đoạn thẳng Gọi nằm mặt phẳng vng góc với là điểm biểu diễn số phức Dễ thấy Gọi giá trị lớn Giá trị biểu thức C D , , hay quỹ tích điểm điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính , hay quỹ tích điểm Ta có hình vẽ Dễ thấy Do Câu Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C C D D Ta có Câu Cho hình chóp tam giác , gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích ? A Đáp án đúng: A B Câu Tìm m để đường thẳng d: A C Đáp án đúng: A C cắt đồ thị hàm số B D D hai điểm phân biệt Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 11 B D Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=x 3−3 x +3 C f ( x )=−x3 −3 x +3 Đáp án đúng: C B f ( x )=x 3−3 x 2−3 D f ( x )=−x 4−3 x 2+ Câu 12 Biết phương trình có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Phương trình , số , với , , , cho mặt cầu có tâm thuộc trục qua hai điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu Phương trình A B C Lời giải D Gọi , D có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu 13 Trong không gian , với thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Biết Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 16 Trong khơng gian , cho mặt cầu trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A C Đáp án đúng: B Câu 17 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D B Phương D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương Khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương có bán kính Thể tích khối cầu Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng: Câu 19 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 20 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu cho B C Câu 21 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: A C Đáp án đúng: D D theo thứ tự là: B D Câu 22 Hàm số có đạo hàm cấp hai , tính thỏa mãn: Biết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt: D , (*) Ta có: Ta lấy: * * Mà theo đề Vậy, ta có: (1) Ta có: Ta lấy: Vậy, ta có: , (2) Thế (1) (2) vào (*), suy Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình bình hành thể tích trung điểm cạnh thuộc cạnh Điểm cho Gọi Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B C D B Câu 25 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B 10 C D Giá trị C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Câu 26 Cho hai hàm số , Giá trị Hai hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cách Ta thấy Suy có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C đồng biến D với với hay Cách Ta có: đồng biến Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh B Thể tích khối nón là: C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: B B Thể tích khối hộp cho bằng? C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cho Câu 29 Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số vượt ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BBT: B để hàm số Ta có: C ; có giá trị lớn không D Hàm số trở thành Đặt , ta có: Ta có: ; ; ; Yêu cầu tốn Vậy có tất giá trị nguyên tham số Câu 30 Khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp B có đáy thỏa mãn u cầu tốn tích C B D tam giác vng cân góc xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác chóp cho A Đáp án đúng: A C , Hình chiếu vng Thể tích khối D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm Ta có: , suy Vậy Câu 32 Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước lại phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm nên Ta có: trung điểm Suy bán kính đáy hình trịn Xét tam giác đồng dạng Do ta có Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu 33 Cho A số thực dương, khác Khi đó, B C D Đáp án đúng: D 12 Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị ngun tham số A B Đáp án đúng: B để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên để Câu 35 Cho số thực đạt giá trị nhỏ tổng thay đổi, thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Do có nghiệm phân biệt Khi biểu thức C D Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, đạt giá trị nhỏ HẾT - 13